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不确定偏好关系的性质,证明1：,由独立性公理，,证明3,由独立性公理，对于：,作业1,假设投资者面临如下所示的一个赌博，假设他的初始财富为10，其效用函数为对数函数，计算这个投资者的为避免赌博而愿意缴纳的罚金以及他的确定性等价财富，并分析说明罚金和确定性等价财富的经济意义。,10元,5元,30元,80%,20%,第一种方法：,根据未来财富状况，我们可以假设投资者参与了一个公平赌局.在这里，公平赌局的不同状态变量分别为（-5，20），分布概率为（0.8，0.2)根据风险补偿计算公式：此方法严格意义上不能算错的,第二种方法,首先计算出未来不同状态财富的期望效用水平,作业2,一个彩票，可能以概率0.2赢900元，也可能以0.8输100元，消费者的效用函数形式为u=w,问消费者愿拿出多少钱去买这张彩票？其风险升水是多少？答：首先，投资者如果参与这个公平博局，其应支付的参会费为100元由于投资者的效用函数为线性函数，即投资者属于风险中性的，不需要进行补偿。,思考：投资者在进行风险投资时：,（1）如果投资者的风险厌恶加大，投资者是否会加大对无风险资产的投资？（2）如果投资者的相对风险厌恶是递增的（或至少保持为常数），投资者是否会加大将自己的初始财富投资于无风险资产的比例？,
