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1、1,基于matlab的边缘检测 介绍,报告人：范建德导 师：杨蕾 宋晓伟,2,1.边缘检测的研究意义2.边缘检测的边缘定义分类3.边缘检测算子介绍4.边缘检测算子效果比较,3,一.边缘检测的研究意义,1.图像处理的重要一步。2.图像视频压缩、图像分割处理、特征提取模式识别、高级计算机视觉、图像搜索等与边缘检测密切相关。,4,二.边缘检测的边缘定义分类,边缘的定义：图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合边缘的分类阶跃状阶梯状脉冲状屋顶状,5,阶跃状,屋顶状,6,图像,剖面,一阶导数,二阶导数,7,三.边缘检测算子介绍,1.几种常用的边缘检测算子2.边缘检测算子的数学背景知识,8,1.
2、几种常用的边缘检测算子,Roberts算子Sobel算子Prewitt算子LOG算子Canny算子,9,2.边缘检测算子介绍,梯度算子基于查找的边缘检测法,10,梯度算子,函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f=f/x,f/y计算这个向量的大小为：G=(f/x)2+(f/y)21/2近似为:G|fx|+|fy|或 G max(|fx|,|fy|)梯度的方向角为：(x,y)=tan-1(fy/fx)可用下图所示的模板表示,特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。,11,基于查找的边缘检测算法,基于查找的方法是通过寻找图像的一阶导数的最大和最小值来检测边界。通
3、常将边界定位在梯度的最大方向，是基于一阶导数的边缘检测算法。基于一阶导数的边缘检测算法包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，都是梯度算子。,12,(1)Prewitt算子,13,给定一个5*5图像，用prewitt算子来测验，假设阈值为T=78.,14,以中间的九个像素为例。,15,16,由以上结果可以看到：像素（1）（3）（4）（6）（7）（8）（9）的阈值都大于78。整个边缘如图所示。其他的Roberts、Sobel算子与此用法相同。,17,Sobel算子模板,18,Prewitt算子模板,19,(2)二阶算子,对f（x，y）沿着x轴求微分得：二阶微分为：即：同理，
4、y轴的二阶微分为：,20,合并x，y轴的二阶微分可得二阶算子为：用图像像素形式表示为：,21,(4)LOG边缘检测,将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，称LOG边缘检测算子。为抑制噪声，先作平滑滤波然后再作二次微分，通常采用高斯函数作平滑滤波，故有LOG算子。在实现时一般用两个不同参数的高斯函数的差DOG（Difference of Gaussians）对图像作卷积来近似，这样检测出来的边缘点称为f(x,y)的过零点（Zero-crossing）。,22,基本特征是：(1)平滑滤波器是高斯滤波器；(2)增强步骤采用二阶导数；(3)边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值；(4
5、)使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置。,23,5 5大小的LOG算子模板为：,24,（5）Canny,对边缘检测方法的有效性进行评价，Canny提出了三个边缘检测准则：(1)最优检测：漏检真实边缘的概率和误检非边缘的概率都尽可能小；(2)最优定位准则：检测到的边缘点的位置距离实际边缘点的位置最近；(3)检测点与边缘点一一对应。,25,Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数。Canny算子是一个具有滤波、增强和检测的多阶段的优化算子。Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑除噪声，用分割算法采用一阶偏导的优先差分来计算梯度的幅值和方向，再将经过一个非极大值抑制的过程，最后采用两
6、个阈值来连接边缘。,26,Canny一阶差分卷积模板,27,四.边缘检测算子效果比较总结,1.经典的边缘检测算子比较2.拉普拉斯算子、改进的拉普拉斯算子比较、Canny算子比较,28,1.经典边缘检测算子,（1）Roberts算子（2）Sobel算子（3）Prewitt算子,29,30,31,32,Roberts，Sobel，Prewitt效果对比原图 Roberts Sobel Prewitt,33,1.在图像没有噪声的情况下，Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子，都能够比较准确的检测出图像的边缘。2.加入高斯白噪声后，三种边缘检测算子的边缘检测效果都多少受到噪声的干扰。3
7、.随着噪声的增加，噪声的影响加重，检测出大量的噪声点和伪边缘，甚至无法检测出边缘。Roberts算子受噪声的影响最大，Sobel算子、Prewitt算子受噪声影响比Roberts算子小的原因：,34,经典的边缘检测方法引起对噪声的极度敏感，检测常常把噪声当作边缘点检测出来，真正的边缘由于受到噪声干扰没有检测出来对于有噪声图像来说，一种好的边缘检测方法应该具有良好的噪声抑制能力，同时又有完备的边缘保持特性。从下面二阶算子边缘检测效果来看，二阶算子优于一阶算子。,35,2.LOG,36,Canny,37,Log，canny效果对比,38,在没有噪声的情况下，LOG算子和Canny算子都可以得到比较
8、好的检测效果。当加入salt噪声后，LOG算子检测效果都不同程度的受到噪声的影响；Canny算子在噪声严重的情况下，也受到一定的影响检测出的边缘有少量残缺但Canny算子的检测效果总体上还是比较满意的。,39,一阶算子和二阶算子效果对比,40,一阶算子和二阶算子比较,一行元素的灰度值5 4 3 2 1 0 0 0 7 0 0 0 0 1 3 1 一阶微分-1-1-1-1-1 0 0 7-7 0 0 0 1 2-2 二阶微分-1 0 0 0 0 1 0 7-14 7 0 0 1 1-4,41,从上页我们可以得出：在灰度值以固定斜率变化的区域斜坡的起始点和终止点一阶微分算子边缘较宽二阶微分算子对于
9、阶跃型；对于屋顶型；对细节有较强的响应。,42,五.边缘检测的优缺点,(1)Roberts算子：检测方向水平垂直优于倾斜定位精度噪声敏感程度检测边缘较细检测速度快。,43,(2)Sobel算子：算子是像素邻域的加权和模板中心值较大对噪声具有平滑作用存在伪边缘边缘比较粗定位精度低。,44,(3)Prewitt算子：噪声有平滑作用检测出的边缘比较粗定位精度损失角点,45,经典边缘检测算子特点：实现简单、运算速度快受噪声的影响很大可能检测出多个边缘算子尺度固定不利于检出不同尺度的边缘；平滑算子过于简单，对噪声都比较敏感。,46,(4)LOG算子：高斯函数进行滤波用Laplacian算子检测边缘抗噪声能力比较强算子中高斯函数中方差参数的选则很关键,47,(5)Canny算子：高斯函数对图像进行平滑处理抗噪能力强，运算速度慢该算子会将一些高频边缘平滑掉，造成边缘丢失采用了双阈值算法检测和连接边缘边缘的连续性较好,48,报告结束，谢谢！,
