江苏省木渎高级中学夏雪峰.ppt

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1、江苏省木渎高级中学 夏雪峰,2.2.1 椭圆的标准方程,P,创设情景,复习:椭圆的定义,平面内与两个定点 的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆,两个定点 叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。,创设情景,油罐的横截面究竟是不是椭圆?,创设情景,“鸟巢”顶部的椭圆型建筑如何设计?,创设情景,如何给“嫦娥一号”精确定位?,y,x,O,r,设圆上任意一点P(x,y),以圆心O为原点,建立直角坐标系,,两边平方,得,1.建立坐标系,类比联想,2.设点的坐标,3.列等式,4.代坐标,5.化简方程,互动探究,P(x,y),以F1、F2 所在直线为 x 轴,线段 F1F2的垂直平分线为 y

2、轴建立直角坐标系,这样,上面的这个方程就是所求的椭圆的方程,它的焦点为,互动探究,y,O,思考:焦点在 轴上的椭圆的方程如何推导?,合作交流,(ac),知识建构,(1),(2),在椭圆 中,a=_,b=_,c=_.,焦点位于_轴上,焦点坐标是_.,3,2,x,在椭圆 中,a=_,b=_,c=_.,焦点位于_轴上,焦点坐标是_.,y,3,填空:,学生活动,2,例1 已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m,求这个椭圆的标准方程.,O,x,y,数学应用,例1 已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为2.4m

3、,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m,求这个椭圆的标准方程.,F1,F2,O,x,y,解:以两焦点 所在直线为 轴,线段 的垂直平分线为 轴,建立如图直角坐标系,则这个椭圆的标准方程为,由题意,因此所求椭圆标准方程为,数学应用,求适合下列条件的椭圆的标准方程:,或,2)a=4,c=1,焦点在坐标轴上;,学生活动,1)a=4,b=,焦点在x轴上;,3)焦距为2,且过(0,);,1、探求曲线方程的基本方法和步骤:,2、椭圆的标准方程:,回顾反思,1.建立坐标系,2.设点的坐标,3.列等式,4.代坐标,5.化简方程,分母哪个大,焦点就在哪个轴上,标准方程,焦点位置的判断,图 形,焦点坐标,a、b、c 的关系,回顾反思,1、探求曲线方程的基本方法和步骤:,2、椭圆的标准方程:,回顾反思,1.建立坐标系,2.设点的坐标,3.列等式,4.代坐标,5.化简方程,3、求椭圆的标准方程的常用方法:,待定系数法,作业:,P28 习题2.2(1)1、2,布置作业,

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