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1、7.1 概述7.2 齿轮传动的使用要求7.3 圆柱齿轮的误差分析及评定参数7.4 齿轮副的误差及其评定指标7.5 渐开线圆柱齿轮精度标准的应用 齿轮精度设计示例,第7章 圆柱齿轮的互换性,目的与要求：,1.了解圆柱齿轮传动互换性必须满足的四项基本使用要求2.通过分析各种加工误差对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线圆柱齿轮精度标准所规定公差项目的含义和作用。3.明确哪些是必检项目，以及确定常用齿轮副的侧隙和齿厚偏差。4.掌握技术要求在图样上的标注。,概述,我国推荐使用的齿轮精度标准为渐开线圆柱齿轮精度GB/T 10095-2001，圆柱齿轮检验实施规范GB/Z 18620-2002,1.传递运动
2、的准确性,齿轮主要用来传递运动和动力。对齿轮的使用要求可归纳为以下几个方面：,齿轮传动的使用要求,齿轮传动理论上传动比应恒定，即当主动齿轮转过一个角度1时，从动轮应按速比i准确地转动相应的角度2=i1。由于齿轮副存在加工误差和安装误差，在从动轮转过3600的过程中实际传动比呈周期性变化的。,因此，在齿动传动中，只有要求从动齿轮在转内的最大转角误差不超过一定的限度，才能保证传递回转运动的准确性。,要求从动轮与主动轮运动协调，为此应限制齿轮在一转内传动比的不均匀。,2.传动平稳性,3.载荷分布均匀性,4.传动侧隙的合理性,侧隙的作用,储存润滑油,补偿齿轮副的制造、安装误差,补偿齿轮传动受力后的弹性
3、变形及热膨胀,过小的侧隙，传动过程中可能出现卡死或烧伤现象 过大的侧隙，会引起反转时的冲击和回程误差,要求瞬时传动比变化幅度小。齿轮传动瞬时传动比多次重复变化，会引起齿轮传动的冲击、振动和噪声。,要求传动时齿轮工作面应接触良好，在全齿宽上受载均匀，要避免载荷集中于局部区域引起过早磨损，以致引起齿面磨损加剧、甚至折断，对载荷均匀性要求，体现在齿轮副运转时轮齿的工作齿面沿齿高和齿宽方向上有足够的接触长度。,齿轮传动的使用要求,不同用途和不同工作条件下的齿轮，对上述4项要求的侧重点是不同的，如：,传动齿轮（变速箱齿轮）,动力齿轮（低速重载、高速重载）,读数装置和分度机构的齿轮,它们分别对齿轮传动的使
4、用要求是怎样的？P174,齿轮传动的使用要求,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,影响渐开线圆柱齿轮精度的因素可以分为轮齿同侧齿面偏差（切向偏差、齿距偏差、齿廓偏差和螺旋线偏差）、径向偏差和径向跳动。,用滚齿机加工齿轮时，其误差的来源以及对齿轮精度的影响有：,各种偏差视其特性不同，对齿轮传动的影响也不同。,1.安装偏心（几何偏心）齿轮坯装在加工机床的心轴上后，齿轮坯的几何中心和心轴中心不重合。使轮齿产生径向偏差。,2.运动偏心机床分度蜗轮的加工几何偏心会使工作台按正弦规律以一转为周期时快时慢地旋转。使轮齿产生切向偏差。,1.机床传动链的误差刀具至工件的传动系统中各传动件的误差，尤其是分度蜗杆的径向跳
5、动和轴向窜动的影响。,1.滚齿刀的制造和安装误差滚刀的齿形角误差、径向跳动和轴向窜动等（如滚齿加工示意图中的e）,2.其它：如齿坯的加工误差齿轮孔的轴线与基准端面不垂直；机床刀架导轨与回转轴线不平行等,三.影响载荷分布均匀性的因素,二.影响齿轮传动平稳性的因素,一.影响传送运动的准确性的主要误差,该误差会反映在每个齿上，引起以一齿为周期的误差，称短周期误差。,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,齿轮加工误差分类,按误差出现的周期（或频率）分,长周期（低频）误差：回转一周出现一次。主要影响传递运动的准确性。由几何偏心和运动偏心引起。这类偏差有：切向综合总偏差、齿距累积总偏差等。短周期（高频）误差：回转
6、一个齿距出现一次或多次。主要影响传动的平稳性。由齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链误差等引起。这类偏差有：一齿切向综合偏差、一齿径向综合偏差、单个齿距偏差、齿廓偏差等。,按误差产生的方向分,径向误差切向误差轴向误差,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,我国现行的齿轮精度标准,GB10095.1-2001GB10095.2-2001GB/Z18620.1-2002GB/Z18620.2-2002GB/Z18620.3-2002GB/Z18620.4-2002,指导性文件,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,单个齿轮的偏差项目及检测,一.齿轮轮齿同侧齿面偏差,1.齿距偏差,（1）单个齿距偏差fpt,（2）齿
7、距累积偏差FPk,（3）齿距累积总偏差FP,在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与设计齿距的代数差。,主要影响运动平稳性,任意k个(k取2到z/8的整数)实际齿距与设计齿距的代数差。,如果较小的齿距数上的齿距累积偏差过大，则在实际工作中产生很大的动载荷，影响平稳性。,在一转内任意两齿间的实际齿距与设计齿距的最大累积误差。,主要影响运动准确性,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,2.齿廓偏差,1）可用长度（LAF）2）有效长度（LAE）3）齿廓计值范围（L）：从E点开始LAE的92%,齿廓偏差主要影响传动平稳性,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,圆柱
8、齿轮的误差分析及评定参数,（1）齿廓总偏差F,在计值范围内，包容实际齿廓的两条设计廓线的距离。,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,（2）齿廓形状偏差ff,（3）齿廓倾斜偏差fH,在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均迹线的距离为常数。,平均齿廓迹线是实际齿廓迹线对该迹线的偏差的平方和为最小的一条迹线，可用最小二乘法求得。,齿廓形状偏差ff齿廓倾斜偏差fH,在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线的间的距离。,不是必检项目,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,被测齿轮2与基圆盘1装在同一心轴上，直径等于被测齿轮基圆直径的基圆盘与装在拖板6上
9、的直尺3相切。当转动丝杆5使拖板6移动时，直尺与基圆盘相互作纯滚动，量头与被测齿廓接触点相对于基圆盘的运动轨迹应是理想渐开线。若被测实际齿廓不是理想渐开线，则丝杠4在弹簧作用下产生摆动，由指示表7读出其齿廓总误差。,结构简单，测量方便。但需根据齿轮的基圆直径更换基圆盘，因此只适用于少品种的批量生产。,专用基圆盘式渐开线检查仪,齿廓偏差的检测,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。,它们综合反映了齿轮加工中各方面的误差，是最佳的综合评定指标，可用来代替齿距、齿廓偏差。,图示为用单啮仪测F i、f i的
10、记录曲线,（1）切向综合总偏差Fi,是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。,3.切向综合偏差,主要影响传动准确性,主要影响传动平稳性,（不是必检项目）,（2）一齿切向综合偏差f i,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,（1）螺旋线总偏差F,影响载荷分布均匀性,4.螺旋线偏差,在端面基圆切线方向测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。,在计值范围内，包容实际螺旋线的两条设计螺旋线间的距离。,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,（2）螺旋线形状偏差Ff,（3）螺旋线倾斜偏差FH,在计值范围内，包容实际螺旋迹线的两条与平均螺旋迹线完全相同的曲线间的
11、距离，且两条曲线与平均迹线的距离为常数。,平均螺旋迹线是实际螺旋迹线对该迹线的偏差的平方和为最小的一条迹线，可用最小二乘法求得。,在计值范围内，两端与平均螺旋迹线相交的两条设计螺旋迹线间的距离。,螺旋线形状偏差Ff,螺旋线倾斜偏差FH,渐开线圆柱齿轮精度的评定参数与检测,将精密圆棒放入齿槽（为使圆棒在分度圆附近与两齿廓触，对于一般齿数的齿轮，取其直径为dp=1.68m，m为模数），移动指示表架，测量圆棒两端A、B处的高度差h。若被测齿宽为b，A、B两点间的距离为L，则螺旋线总误差为：,为了避免被测齿轮在顶尖上的安装误差（如两顶尖不等高）对测量精度的影响，可将圆棒放入相隔1800的两齿槽中分别测
12、量（齿轮的位置不变），取其平均值作为测量结果。,螺旋线偏差的检测,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,1.径向综合总偏差F”i,主要影响传动准确性,二.齿轮径向综合偏差与检测(辅助项目),是指产品齿轮与理想齿轮双面啮合时，在产品齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。,加工时是否有几何偏心,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,主要影响传动平稳性,2.一齿径向综合偏差f i,径向综合误差在测量时需双面接触，与齿轮工作状态不同，仅反映径向误差，不如切向综合误差全面，但测量效率高、简便。常用作大批量生产时的辅助检测项。,是当产品齿轮与理想精确的测量齿轮在双面啮合一整圈时，对应一个齿距的径向综合偏差值，可见它是一个齿
13、距内的双啮中心距的最大变动量。,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,三.齿圈径向跳动与检测,齿圈径向跳动 Fr 是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。,齿圈径向跳动Fr与径向综合总偏差F”i 性质相似，只需检测一个即可。,径向综合偏差和径向跳动都不是必检项目,主要影响传动准确性,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,以上14个偏差项目是在GB10095.12-2001中规定的分别影响运动准确性：传动平稳性：fpt、F、ff、fH、f i、f i 载荷分布均匀性：F、Ff、FH,必检项目:Fp F fpt F,辅助项目:Fi”Fr fi”,圆柱齿轮的误差分析及评
14、定参数,是指在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值(Sn=mn/2)之差。,四.齿厚偏差Esn（上偏差为Esns，下偏差为Esni）,齿厚为分度圆上的一段弧长，不便直接测量，常以分度圆弦齿厚s来代替。,齿顶圆为测量基准。齿顶圆的直径偏差会影响测量结果。因此，常以公法线长度偏差代替。,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,由图可知齿厚减薄会使公法线长度变短，所以公法线长度偏差可以用来间接评价齿侧间隙。,公法线长度偏差是齿轮一转范围内，各部位的公法线的平均值与设计值之差。,圆柱齿轮的误差分析及评定参数,一.中心距偏差fa是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。fa 将直接影响到装配后齿侧间隙
15、的大小，故对轴线不可调节的齿轮传动必须控制。中心距极限偏差f a数值。,齿轮副误差及其评定指标,f是指一对齿轮的轴线在轴线平面内的平行度偏差。f是指一对齿轮的轴线，在垂直平面内的平行度偏差。f和f主要影响齿轮副的侧隙和载荷分布均匀性，允许值为 f=0.5（L/b）F f=0.5 F,二.轴线的平行度偏差,齿轮副误差及其评定指标,三.轮齿接触斑点,接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿 面上分布的接触擦亮痕迹。,接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分比计算：,沿齿高方向：,沿齿长方向：,齿轮副误差及其评定指标,典型的规范接触,有螺旋线偏差,齿长方向正常,有齿廓偏差,齿轮副误差及其评定指标
16、,1.法向侧隙jn是指装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离。,四.法向侧隙及齿厚极限偏差,2.最小法向侧隙jbn min,它用来补偿由于轴承、箱体、轴等零件的制造、安装误差以及润滑、温度的影响，以保证在带负荷运行于最不利的工作条件下仍有足够的侧隙。,最小法向侧隙是当一个齿轮的轮齿以最大允许实效齿厚与另一个也是具有最大允许实效齿厚的相配齿轮在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下的最小允许侧隙。,齿轮副误差及其评定指标,一.精度等级1.轮齿同侧齿面偏差的精度等级 GB/T10095.1-2001对11项偏差规定了13个精度等级：0，1，12,其中0级最高，12级最低。适用于
17、分度圆直径510000mm，法向模数为0.570mm，齿宽41000mm的渐开线圆柱齿轮。2.径向综合偏差的精度等级 GB/T10095.2-2001对F”i 和f”i 规定了4、512共9个精度等级 适用于分度圆直径510000mm，法向模数为0.210mm。3.径向跳动的精度等级 GB/T10095.2-2001附录中对Fr规定了0，1，12，共13个等级。适用范围同1。,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,偏差的计算公式及允许值 齿轮的精度等级是通过实测的偏差值与标准规定的数值径进行比较后确定的。GB/T10095.1-2001和GB10095.2-2001规定：公差表格中的数值是用5级精度规
18、定的公式乘以级间公比计算出来的。两相邻精度等级的级间公比等于，本级数值除以（或乘以）即可得到相邻较高（或较低）等级的数值。5级精度未圆整的计算值乘以 即可得任一精度等级的待求值。式中Q是待求值的精度等级数。标准中所列出的各公差和极限偏差数值的表格，见手册表10-6、10-7,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,P189表7-1 一些机械采用的齿轮精度等级 表7-2 圆柱齿轮精度等级的适用范围一般根据齿轮圆周速度的大小选择精度等级,齿轮检验项目的确定 必检项目：单个齿距偏差 fpt 齿距累积总偏差 Fp 齿廓总偏差 F 螺旋线总偏差 F 还应检测齿厚偏差,齿轮精度等级的确定,渐开线圆柱齿轮精度标准的应
19、用,在齿轮检验时，没有必要对14个项目全部进行检测，标准规定以下项目不是必检项目：齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜偏差(ff、fH、ff、fH)为了进行工艺分析或其他某些目的才用。切向综合偏差(Fi、fi)可以用来代替齿距偏差；齿距累积偏差(Fpk)一般高速齿轮使用；径向综合偏差(Fi”、f i”)与径向跳动(Fr)这三项偏差虽然测量方便、快速，但由于反映齿轮误差的情况不够全面，只能作为辅助检验项目，即在大批量生产齿轮时，首先用GBT 10095.1-2001中的要求对首批生产的齿轮进行检验，掌握它们是否符合所规定的精度等级；对后面接着生产的齿轮，就可只检查径向综合偏差或径向跳动，揭示由于齿轮加工
20、时安装偏心等原因造成的径向方向的误差。,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,齿轮精度等级在图样上的标注,7 GB/T10095.1齿轮同侧齿面各检验项目均为7级精度7（F、fpt）、8（Fp、F）GB/T10095.1齿廓总偏差和单个齿距偏差为7级精度；齿距累积偏差和螺旋线总偏差为8级精度7（Fi、fi”）GB/T10095.2径向综合总偏差和一齿径向综合偏差均为7级,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,二、齿轮副极限侧隙的确定,GB/Z18620.22002有最小侧隙的推荐数据：手册表10-8,中、大模数齿轮推荐的最小侧隙jbnmin数据（mm）,1.齿厚上偏差的确定Esn
21、s,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,式中：Esns1、Esns2小齿轮、大齿轮的齿厚上偏差 fa中心距偏差 Jn 齿轮和齿轮副的加工、安装误差对侧隙减小的补偿量,式中：fpb1、fpb2小齿轮和大齿轮的基节偏差 F小齿轮和大齿轮的螺旋线总公差 f、f齿轮副轴线平行度公差,2.齿厚下偏差的确定Esni,Tsn齿厚公差：,式中:Fr齿圈径向跳动公差；br切齿径向进刀公差，其值按齿轮第公差组精度等 级决定，见表7-17。,注：表中IT值按分度圆直径查表2-4确定。,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,齿厚减薄，公法线长度变短，所以公法线长度偏差 可间接评价齿侧间隙。,公法线长度的公称值：,跨齿数：,公法线平
22、均长度上下偏差：,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,手册表10-11,手册P137修改,三、齿坯精度要求,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,GB/Z18620.3-2002规定：,1.齿轮坯上确定基准轴线的基准面的形状公差（手册表10-12）,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,2.当基准轴线与工作轴线不重合是，工作面相对于基准轴线的跳动公差（手册表10-13）,3.齿轮的齿顶圆、齿轮孔及安装齿轮的轴颈尺寸公差,注：当齿顶圆不作测量基准(不测齿厚测公法线长度)，公差按IT11给定，但不大于0.1mn,渐开线圆柱齿轮精度标准的应用,四.轮齿齿面及其他表面的表面粗糙度,渐开线圆柱齿
23、轮精度标准的应用,解：1确定检验项目 必检项目应为单个齿距偏差fpt、齿距累积总偏差Fp、齿廓总偏差F和螺旋线总偏差F。除了这4个必检项目外，由于是批量生产，还可检验径向综合总偏差Fi”和一齿径向综合偏差fi”，作为辅助检验项目。,例7-1 某减速器的一直齿轮副，m=3 mm，=200。小齿轮结构如图10-23所示，z1=32，a=288，齿宽b=20 mm，小齿轮孔径D=40 mm，圆周速度v=6.5 ms，小批量生产，试对小齿轮进行精度设计，并将有关要求标注在齿轮工作图上。,齿轮精度设计示例,齿轮精度设计示例,参考手册图19-5、19-7,齿轮精度设计示例,齿轮精度设计示例,齿轮传动的误差,几何偏心引起齿轮在径向的误差，使加工后齿轮一边齿高增大，一边齿高减小，从则导致齿距由小变大，然后又变小，作以一转为周期的变化。称为长周期误差,影响渐开线圆柱齿轮精度的因素,运动偏心引起切向误差。使所切齿轮在分度圆上分布不均匀，导致齿距由小变大，然后又大变小，作以一转为周期的变化。称为长周期误差,影响渐开线圆柱齿轮精度的因素,影响渐开线圆柱齿轮精度的因素,
