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1、投资分析与组合管理2007-10-28,宋光辉教授,宋光辉，男，1961年出生，博士，现任华南理工大学教授（2000），博导（2004），投资与控股研究中心主任（2003）。先后获得中国人民大学经济学学士（1983）、硕士（1989）、博士学位（1989）。担任工商管理学院“公司财务与资本运作”博士生导师（2004）和经贸学院“金融证券投资方向”硕士生导师（1998）。现任广东省统计学会副会长（2005）。曾兼任南方证券广州分公司投资银行部副总经理、综合管理部和研究发展部总经理（1998-2002年）。主讲课程公司财务、资本运营、投资学、投资分析与组合管理、项目融资与风险管理和管理统计学。长期
2、从事货币理论、证券投资和公司财务等方面的教学和科研工作，主持完成国家社科基金、省自然基金和校级科研基金项目10多项，获得省级和厅级以上优秀科研成果奖共10多项，发表论文30余篇，出版著作3部：资产评估理论与实务、货币的增长、流速和通货膨胀的量化研究、管理统计学。主持项目如下：1、1992年担任国家统计局项目总供求矛盾分析现状和变动趋势主持人。2、1996年担任国家社会科学基金项目价格总水平测算与监控主持人。3、1999年广东省自然科学基金项目金融增长中的风险测算与分析主持人。4、2000年国家自然科学基金项目企业战略管理研究子课题主持人。5、2003年省教育厅人文社科基金金融资产增长与个人资产
3、选择行为分析主持人。6、2004年企业项目广州一汽巴士并购策划 和广州一汽巴士价值创造战略研究主持人。7、2005年政府项目顺德汽运公司产权转让方案设计与操作主持人。8、2007年企业项目南海交通客运公司产权转让方案设计与操作主持人。,宋光辉教授简介,目录,第一章 收益与风险第二章 公司分析与股票定价第三章 投资组合管理第四章 资产定价模型第五章 衍生工具与定价第六章 权益组合管理第七章 固定收益分析与管理第八章 投资组合业绩评价第九章 共同基金第十章 投资框架与资产配置决策,华南理工大学研究生课程投资分析与组合管理（1）主讲人：宋光辉教授,第1章投资的框架,一、收入、消费与投资,1、收入与消
4、费需要平衡？借钱消费与增加储蓄？储蓄途径与投资渠道？2、投资与预期收益？预期收益与货币的时间价值？持有现金的风险与通货膨胀？3、投资短期国库券与无风险收益率假设？4、投资股票与风险溢价？风险偏好与风险厌恶？风险厌恶与必要收益率？,二、投资的定义、原因、重要问题,1、投资的定义？资源投入、某种用途、未来资源对投资者的补偿。补偿投资者的状况？时间、预期通胀、风险（不确定性）关键词：预期？2、个人投资的原因？固定收益、资本保值、资本升值3、重要问题之一：预期收益与风险溢价的关系？短期国库券、公司债券、公司股票的预期收益的区别与联系？4、重要问题之二：有效市场中，投资者预期收益的决定因素是什么？承担风
5、险与运气。市场有效性与投资策略？积极投资与消极投资。战胜市场与指数策略。5、重要问题之三：税后收益与交易佣金对净收益的影响。6、重要问题之四：多样化，防止重大风险。,三、投资环境,1、实物资产与金融资产的区别？2、投资金融资产的方式选择？直接投资、间接投资。3、初级证券与衍生证券？股票、期货、期权4、家庭持有金融资产的状况？5、家庭投资与企业投资及政府投资有何不同？6、一级市场与二级市场的区别？7、投资银行业务、经纪业务、自营业务、基金管理业务。8、场内交易（证券交易所内交易）、场外交易。9、经纪人与网上委托交易。,四、投资策略,1、技术投资、价值投资、组合投资。价格趋势分析财务基本面分析多样
6、化持有股票资本配置2、积极投资、消极投资。战胜市场把握市场机会。利用贝塔值调整组合。傻瓜投资跟随指数。减少交易费用。3、证券分析与独立看法。4、投资原则与投资工具。,宏观经济与投资,T(税)G(政府消费)M(进口)居民 Y(收入)企业 X(出口)S(储蓄)C(消费)I(实物投资)E(存款)L(贷款)Z(购买证券)资本市场 q(发行证券)总收入(C+T+S+M)=总支出(C+I+G+X)I=S+(T-G)（当M=X时）投资=（居民储蓄+政府储蓄）居民和政府主要进行金融投资（购买证券），企业主要进行实物投资（购买机器）。,居民,企业,政府,银行,投资的定义,投资投资是在金融市场上购买金融工具来获得
7、预期收益的经济活动。投资的前提有两个：一是家庭要有货币收入的结余；二是要能够在金融市场上买到金融工具。金融工具包括：股票、债券、投资基金、商业票据、大额存单等。,什么是投资?,投资购买金融工具 由谁？用什么钱？什么样的金融工具？当前不花的钱(收入-消费)未来有收益的工具(存款债券股票基金)有多大收益(收入资本增值)？存在什么样的风险(系统风险/非系统风险)？如何购买？(投资方法或技巧),个人机构,重仓一只股票?/技术炒股?/组合投资?,什么是投资?(答案：P3),货币的时间价值是什么？（存款与复利的力量）？,设年率8%，Pt=P0（1+8%）t，第一年存款10000元，第二年增值为10800元
8、。假设每月存100元。今后为 5年 7348 10年 18295 15年 34604 20年 58902 25年 95103 结论：今天的钱比明天的钱更值钱。（因为明天或未来有风险）,什么是货币的时间价值?(答案：P4),利率/无风险利率,利率=未来消费/当前消费-1=104/100-1=4%利率分为名义利率和真实利率。名义利率，真实利率投资者在购买银行存单时要考虑未来利率的变动趋势。如果预期利率面临下跌，你可购买长期储蓄存单，否则你要把购买长期储蓄存单的想法放一放。利率预期的影响因素有三类:（1）居民存款对资金供给的影响、（2）企业投资设备等对资金需求的影响、（3）政府通过中央银行运作（如公
9、开市场操作）产生对资金净供给或净需求的影响。名义利率与真实利率之间相差通货膨胀率，即 真实利率=名义利率通货膨胀率。,什么是利率?(答案：P4),真实利率 通货膨胀风险,真实利率=名义利率通货膨胀率。因此，真实利率的均衡水平主要受到供给、需求、政府政策和通货膨胀率等四个因素的影响。如果真实利率提高，居民会推迟消费，从而提高储蓄（投资）水平。如果政府增加借款会导致真实利率的上升。央行可以通过扩张性货币政策来减少市场对未来利率上升的预期，从而抵消真实利率的上升。名义利率的均衡是由真实利率加上通货膨胀率决定的。从历史资料看，通货膨胀与短期国库券的收益率之间有密切的联系，两者同步变动。通货膨胀会导致纳
10、税人的损失。税后的真实利率少于税后的名义利率，二者相差值等于税率乘以通货膨胀率。,什么是真实利率?(答案：P4),风险 风险厌恶 风险溢价,风险是指未来收益的不确定性。收益指总持有期收益，它由资本利得和红利两部分组成。由于股价的不确定性，使总持有期收益率具有不确定性。如果把未来经济发展的不确定性通过概率的方法估计出来，就可以得到期望收益率。相应的，可以用方差或标准差来测算收益的风险。在一个特定时期，投资于国库券等无风险资产的收益率要低于投资股票等风险资产的收益率，二者之差构成超额收益率。在一定时期内，超额收益率的期望值就是风险溢价。为什么存在风险溢价？在分析投资者行为时，金融分析家通常假设投资
11、者是风险厌恶型的，如果风险溢价不存在，就不会有人投资股票等风险资产了。,什么是风险溢价?(答案：P4),投资的原因是什么？,原因：收入增加、资本保值、资本升值。1、个人投资实物资产，办如开办企业，有很大风险和局限性。2、个人投资金融资产非常灵活。3、金融市场的存在让人们选择最佳的消费时机。（如养老基金投资）4、多样化的金融投资可以分散风险。（国库券、股票、指数基金P8）5、发展股票市场促进了所有权与经营权的分离，使企业可以做的很大。6、股票升值潜力最大。,什么是投资的原因?(答案：P4),投资中的重要问题？,风险与预期收益之间存在权衡。收益 风险溢价 通货膨胀风险 无风险收益 风险,什么是投资
12、中的重要问题?(答案：P5),股价走势与技术投资方法,请看证券市场股票指数的变化。要点：1、图形走势。2、低买高卖。,中国上海股票价格波动情况,股指 年份,96,512,1047,2245,1307,1559,1510,90/12,93/2,96/2,97/5,99/5,01/7,03/11,100,中国证券市场的走向,1、2001年以前的市场状况1996年前后两个阶段：规模。供求。参与主体。股价。市场特征。盈利模式：主流资金。参与者。2、2001年以后的市场状况2245点跌至1311点。原盈利模式被冲击。3、2006年以后与未来展望机构投资者。投资风格。经济基本面。政策基本面。市场变化面。市
13、场波动区间。,买入一只股票A,求确定性投资的年收益率你在2000年年初以每股18元买入股票A，在11月份收到每股红利0.5元，到当年末以每股22元卖出，你赚了多少钱？收益率=(年初财富年末财富)/年初财富=收益额/年初财富收益=（卖出价-买入价）+红利 E=P1P0+D=22-18+0.5=4.5元。收益率=收益/买入价 r=E/P0=4.5/18=25%,课堂训练,提问、如何求确定性投资的年收益率？例题、已知王刚在2000年年初以每股28元买入股票A，在11月份收到每股红利0.5元，到当年末以每股22元卖出，他赚了多少钱？解：已知 P1=22，P0=28，D=0.5，求盈利额E=？盈利率r=
14、？则有 盈利额E=P1P0+D=2228+0.5=4.5元。盈利率 r=E/P0=4.5/28=16.07%,作业,1、问题：总持有期收益率（HPR）计算方法 2、计算题：已知张强在2001年年初以每股25元买入股票A，在11月份收到每股红利0.2元，到当年末以每股17元卖出，问张强的盈利状况如何？,投资理论有哪些内容？,早期的投资理论：1、1900巴契里耶“投机理论”2、1902道的“反转信号”理论 3、1934格雷厄姆“价值投资”理论 4、1938威廉姆斯“投资价值”理论现代投资理论：5、马柯维茨的“资产组合”理论 6、托宾的“收益风险”理论 7、夏普的“资本资产定价”理论,投资涉及到的与
15、市场有关的几个概念,股票交易所？有组织的股票交易场所。纽约交易所、纳斯达克交易所、深圳交易所。股价指数？衡量一定数量股票价格变化的统计指标（数值）。道琼斯工业平均指数、纳斯达克综合指数、深综指数。行业？从事同类产品生产的公司整体。制造业、零售业。市场价值？股票流通市值（总市值）。流通股数收盘价格。小盘股（10亿美元）、大盘股（50亿美元）。牛市与熊市？价格（一年）不断上涨；价格（某天）下跌20%。市场风险？系统性风险、非系统性风险。,投资对象：风险/收益的替换,投资收益与风险的关系？,1970-1992 美国 日本 德国 英国短期债券 r 7.4%6.7%6.6%11.5 2.3%2.8%3.
16、4%2.5%政府债券 r 9.8%7.3%7.9%12.4%11.4%4.5%4.5%12.8%普通股 r 12.7%14.8%9.4%19.1%16.4%30.8%25.7%34.6通货膨胀 5.6%5.3%3.9%9.5%,为什么持有股票到永远？美国实际总收益指数(1802-1997)股票 558945美元 债券 803美元 黄金 0.84美元1802 1997,华南理工大学研究生课程投资分析与组合管理（2）主讲人：宋光辉教授,第2章收益和风险,一、收益的测算,1、股票收益、债券收益、通货膨胀。2、投资收益的来源：红利、资本利得。3、持有期(如5年)收益率：（红利+资本利得）/购买价格4、
17、n年持有期内年平均收益率：（1+持有期收益率）开n次方-15、国内收益率=（1+国外收益率）（当期汇率/期初汇率）-1,6、复利收益率=利息收入被再投资于同一账户得到收益率。最初本金为10000元，单利率为9%，(1)投资10年，单利收入为9000元，复利收入为4674元，总财富为23674元。复利收入占全部利息收入的比重为34.2%。(2)投资15年，复利收入占全部利息收入的比重为35.5%。(3)投资20年，复利收入占全部利息收入的比重为50%。7、长期持有的下降减值时的风险与增值时的税收好处。,8、利用历史数据计算平均收益率的方法：（1）算术平均法：受极端值的影响。（2）几何平均法：能比
18、较准确的反映财富的增长变化。9、利用预期数据计算平均收益率的方法：（1）经济条件不同收益率不同，界定经济条件的类型；（2）判断不同经济条件发生的概率；（3）给同不同经济条件下收益率的高低。该法的关键词：预期时间长短，条件假定，与公众看法的差距。,二、风险的测算,1、风险的定义：持有期内收益率无法确定。红利或股息无确定，资本利得无确定，复利率无确定。2、风险来源于经营外部环境因素影响和经营内部因素影响。前者导致一般风险或系统性风险，投资者无法分散掉。后者导致特定性风险或非系统性风险，投资者可以分散掉。3、引起非系统风险的因素主要商业风险和财务风险。4、投资者在市场进行投资交易时可以会遇到流动性风
19、险，即资产不能按照公平市场价格出售。,5、风险就是收益的波动性，用离差来表示。通常使用标准差。当W股票的平均收益率是26%，标准差为22%时，可以得出该股票可能损失的概率为12%。由Z=（0-26%）/22%=-1.18查正态分布表而得。6、单位收益的风险与风险价格。风险/收益=85%。收益/风险=1.18。7、预期收益的风险不同条件下未来收益可能波动的平均值。预期风险=离差概率,三、必要收益率的测算,1、必要收益率定义：预期收益率，股东要求的收益，最低预期收益率。股东要求的收益=货币时间价值+预期通胀+投资风险 13%=2%+3%+8%名义的无风险利率=货币的时间价值+预期通胀=2%+3%=
20、5%短期国库券利率=现实中最准确的名义无风险收益率2、影响名义无风险收益率的因素：资金供求、预期通胀。3、风险溢价=商业风险+财务风险+流动风险+系统风险,求不确定性投资的期望收益率和风险你不能确切知道今年下半年至明年的上半年的宏观经济情况如何变化，但你知道可能发生变化的概率及其收益率的变化。你买入股票A时，作出如下预测：在繁荣时 可获得90%的收益率，但 概率为30%；在衰退时 可能赔60%，概率为30%；在正常情况下 可获利40%，概率为40%。用r表示投资收益率，P表示概率，Er表示期望收益率。依此计算出A的期望收益率为Er=rP=90%30%+（60%）30%+40%40%=25%,求
21、不确定性投资的风险大小r rA rC C A t rC rA股票X 收益率分布:5%、8%、15%、15%、20%、30%特征1平均收益率：众数15%，中位数15%，均值18.6%特征2离散度：极差25%，平均差5.08%，标准差7.54%。,在繁荣时 可获得90%的收益率，但概率为30%；在衰退时 可能赔60%，概率为30%；在正常情况下 可获利40%，概率为40%。用r表示投资收益率，P表示概率，Er表示期望收益率。依此计算出A的期望收益率为Er=rP=90%30%+（60%）30%+40%40%=25%股票A的标准差为=（ri Er）2 Pi 2=（0.90.25）2 30%+(0.60
22、.25）2 30%+(0.40.25）2 40%=0.5937=59.37%,课堂训练,例题、高经理并不能确切知道明年的宏观经济情况，但他知道可能发生变化的概率及其收益率的变化。他买入股票A时，作出如下预测：（1）在繁荣时可获利90%，但概率为30%；（2）在衰退时可能赔60%，概率为30%；（3）在正常情况下可获利40%，概率为40%。请依此计算出高经理的投资风险为多少？解：用r表示投资年收益率，P表示概率，Er表示期望收益率，用表示风险值。依此计算出高经理的期望收益率为Er=riPi=90%30%+（60%）30%+40%40%=25%高经理的投资风险值（标准差）为=（riEr）2 Pi
23、1/2=（0.90.25）2 30%+(0.60.25)2 30%+(0.40.25)2 40%1/2=0.3525 1/2=0.5937=59.37%,作业,1、计算方法（1）方差的计算方法（2）收益率的正态分布图（3）大公司与小公司平均收益率和标准差的比较2、计算题：万虎从国家信息中心了解到明年的宏观经济情况总体走强。他买入股票A2万股。根据他的预测：（1）在繁荣时可获利30%，概率有40%；（2）在衰退时可能赔10%，概率为30%；（3）在正常情况下可获利15%，概率为40%。请依此计算出A的投资风险为多少？,股票A、股票B、股票C之间风险比较A期望收益率=25%,A标准差=59.37%
24、B期望收益率=25%，B标准差=10%。B的风险小于A。股票C和A今年下半年和明年上半年的预测情况如下：宏观经济状况 繁 荣 正 常 萧 条 股票名称 股票C 股票A 股票C 股票A 股票C 股票A 收益率%（r）20 90 15 25 5 60 概率%（P）1/3 1/3 1/3 C期望收益率为Er=rP=（20%+10%+15%）/3=15%C标准差为 2=（ri Er）2 Pi=（0.200.15）2+(0.10.15）2+(0.150.15）2/3=0.001667=0.04082=4.08%C与A、B的期望收益率不同，故C与A、B的风险不可比。,投资者对股票优劣评价准则1、均值标准差
25、准则 r(E)(B)(A)0.15 0.05(F)(C)(D)0.04 0.60 2、比较结果：（1）B、E和F都最优，D最差。（2）但B与E与F之间无法比较，因不知投资者对风险的厌恶程度。,课堂训练,提问、如何用均值方差准则评价投资方案？例题、张强做了5种投资方案，具体资料如下：方 案 A B C D E 收益率%E r 10 10 8 11 9 方 差 2 11 9 10 11 12 用均值方差准则评价投资方案的优劣，并图示。解：根据均值方差准则，在收益率相等条件下，方差最小者为最优方案；或者，在方差相等条件下，收益率最大者为最优方案。A与C：A优于C。B与E：E优于B。E与D：E优于D。
26、以上得知，B、C、D为最劣类方案，A、E为最优类方案。作图略。,作业,李朋做了5种投资方案，具体资料如下：方 案 A B C D E收益率 Er 10 9 8 8 9 方差 2 10 11 10 12 13 请运用均值方差准则评价投资方案的优劣。,华南理工大学研究生课程投资分析与组合管理（3）主讲人：宋光辉教授,第3章如何选择投资,一、个人如何选择投资,1、个人投资选择什么？选择金融资产而非实物资产。2、各类金融资产有何差异？负债+权益+金融衍生品+管理投资（共同基金和对冲基金）。3、为何要建立投资组合？单项投资，组合投资。4、个人投资与机构投资有何不同？哪些适合个人投资？,二、为什么要在全球
27、市场中选择投资,1、全球的投资机会。2、各国的收益率。3、单个国家投资的收益和风险。4、相关系数与全球投资的风险分散化。相关系数在债券、股票上有何不同？全球化对分散投资有何影响？5、跨行业投资和跨国投资与投资于跨国公司的区别。,三、全球投资中选择什么？,1、固定收益投资。哪些是资本市场中的固定收益投资工具？债券（政府债券、公司债券、可转换债券、高收益债券、优先股、国际债券）。几个重要特征：利息、期限、面值、所有权。2、权益工具。普通股。所有权与收益的非合同性。高风险。投资外国普通股的方式选择（美国存托凭证、直接投资、购买全球共同基金）。3、衍生工具。要求权。认股权证（选择权，发行者公司）。买入
28、期权（权利）和卖出期权（权利）。期货合同（如股指期货）。4、管理投资。投资公司（封闭式和开放式）。对冲基金（合伙企业）。风险资本池（募集资金投资小企业）。不动产投资信托（类似共同基金）。,四、不同投资的历史回报率与风险,1、股票、债券和短期国债。收益高者，风险大。2、世界投资组合的绩效。资产收益和风险可预期。相关资产的风险全球多样化投资的好处。资产收益之间的相关性美国与日本的相关性不高。股票与债券的相关性不高。,华南理工大学研究生课程投资分析与组合管理（4）主讲人：宋光辉教授,第4章共同基金投资,一、个人投资与共同基金投资,1、个人投资受到资金规模和分析能力的制约。2、投资共同基金的优点：机构
29、操作、专业化水平、流动性高、风险分散、灵活性选择。3、投资共同基金的缺点：操作频率与佣金、每年纳税。4、共同基金的净值与收益：净资产价值=（总资产市值-负债）/流通在外的股数持有期收益=收入+价格变化=（红利+资本利得）+净资产价值变动,二、共同基金的类型,1、股票基金只投资于普通股。有小盘股基金和指数基金等。2、债券基金有应税型和避税型。一般风险较小。3、货币市场基金投资短期国库券、银行存款凭证、银行承兑票据和商业票据等，获得流动性收益。流动性偏好。4、生命阶段基金和共同基金“超市”。前者有一个“万能”资产配置机制。对“不同年龄”的投资者自动配置资产组合。后者能够让投资者在不同基金之间进行资
30、金转移（需支付0.25-0.4%手续费）。,三、共同基金的招募说明书,1、投资目标（总收益、收入等）2、投资策略（投资类型）3、投资风险（市场、利率、汇率）4、历史绩效（5年期收益率10%）5、手续费（0.2-0.9%）和支出(1万元投资5年,年收益率5%,支出100-800美元)共同基金的成本=前端费用+后端费用+12b-1费+管理费用。6、最低投资要求（无要求占11%，500-1000美元40%，1000-5000美元占20%）7、其他信息：支出比率=支出/资产，换手率与持有期，税收效率。,四、投资公司的绩效,1、基金的实际绩效与基金的投资目标是否一致？运气因素总起作用。2、净收益=毛收益
31、/（1+风险）。目标越积极，风险越高。3、风格变化与风格持续。4、收费基金与不收费基金。5、谨慎税收组合与不谨慎税收组合。,五、共同基金的投资策略,1、投资共同基金的10个建议：2、什么时候出售基金？,六、比较几种管理基金的特点,1、封闭式投资公司2、交易所交易基金3、变动年金,华南理工大学研究生课程投资分析与组合管理（8）主讲人：宋光辉教授,第8章投资组合管理,问题：如何投资?,如果你有100万元资本，想投资证券，如何投资？某基金管理公司建议你采取组合投资方式，分散投资于股票、长期债券和短期债券三种资产。如果你同意组合投资的话，该基金管理公司还会让你明确你对投资风险的回避程度。当该基金公司掌
32、握了以下资料：资产类型 期望收益 标准差 股票 0.20 0.45 长期债券 0.15 0.32 短期债券 0.08 0.00并得知股票与债券的协方差为0.0475，由于你比较厌恶风险，可计算出你的风险回避系数为2，该基金公司为你设计的组合投资方案是：76万元投资短期债券，12万元投资股票，12万元投资债券。他的建议合理吗?科学吗?,以上所涉及到的主要问题有：1、什么是组合投资？2、什么是有效组合？3、什么是市场组合？4、什么是期望收益？什么是超额收益率？5、标准差和协方差的涵义是什么？6、如何理解收益最大和风险最小？7、什么是投资者的厌恶风险系数？8、如何建立最优投资组合。,风险、投机与赌博
33、,1、风险：可能产生一个以上结果。风险就是结果的不确定性。你投资金额10万美元的为期一年的证券资产组合，该组合有60%的概率增长到15万美元，有40%的概率减少到8万美元。你的预期收益为1560%+840%10=2.2万美元。未来的不确定性就是风险。你为了避免风险可以投资年收益率5%的国库券，盈利为0.5万美元。用风险投资收益减去无风险收益，二者之差（1.7万美元）就是风险溢价。风险溢价就是对投资风险资产的一种补偿。研究风险溢价是金融理论的核心问题之一。,2、投机：获取相应报酬的同时承担风险。风险溢价 为获得一定高回报而承担相应风险的行为称为投机。风险溢价就构成投机的回报。风险溢价是可计算的。
34、那些为“一个不确定的收益而下注或打赌的行为”称为赌博。3、赌博：为不确定结果下注。4、投机与赌博比较：报酬/乐趣/有利风险。利用主观概率来决策的人均有赌博的一面。当两种人认为汇率会朝着不同的方向发展时，就存在金融学上的“异质预期”问题。,风险厌恶与效用价值,1、公平游戏/风险厌恶：风险溢价是否为零。我们只研究投机行为，不研究赌博行为。也就是说，投资者都风险厌恶者，他们不投资不提供风险溢价的风险资产。或者说，风险溢价为零的风险资产无人投资。2、效用值：U=E（r）-0.005A 2 为了把风险妨碍系数公式化，我们利用效用数值公式：效用值=期望收益率风险厌恶系数方差。U=E（r）A2 3、风险厌恶
35、系数A的取值与意义。风险厌恶系数A成为投资者平衡风险与报酬之间的重要因素。A越高，表明投资者越厌恶风险。根据A的高低可以将投资者分为风险回避型、风险中性型和风险偏爱型。,无差异曲线,4、风险中性和风险偏好。5、均值方差准则。我们可利用“均值方差标准”对各种投资方案进行选择。在图示中用纵轴和横轴分别表示收益和风险。6、无差异曲线。第2象限为最优方案，第4象限为最劣方案，第1、3象限存在各种无差异曲线。在A=4的无差异曲线上，预期收益率（Er）随着风险（标准差）增大而上升，但效用值不会变化（U=2）。,无差异曲线 Erp a 可增加效用 EU d 会减少效用 EU s p 无差异曲线（用标准差表示
36、时为曲线）：从M点到S点，连线上的效用不变。,M,S,两只股票之间的关联程度（协方差和相关系数）的测算协方差：AC=（rAi ErA）（rCi Erci）Pi=（0.90.25）（0.200.15）+(0.60.25）(0.10.15）+(0.40.25）(0.150.15）=0.003 相关系数：AC 0.003=0.1306 A c 0.5937 0.0387一只股票波动大,另一只股票波动不大,二者的相关性就小。,红与绿是正相关 红与黄是负相关 正相关 负相关,正相关和负相关,A B C B2 80 53 70 8 A4 60 10 5 50 13 6 40 16 C 7 30 18 A8
37、 20 23 C A,课堂训练,提问、用什么指标反映两只股票之间的关联（相关）程度？例题、根据预测，国商股份与吉利股份明年的有关信息如下：宏观经济状况 繁 荣 正 常 萧 条股票名称 亚商 胜利 亚商 胜利 亚商 胜利收益率%（r）50 90 15 25 25 60概率%（P）30 40 30试计算国商股份和吉利股份之间的协方差和相关系数是多少？,解：亚商股份的期望收益率为Er=riPi=50%30%+15%40%+（25%）30%=13.5%亚商股份的投资风险值（标准差）为=（riEr）2 Pi 1/2=（0.500.135）2 30%+(0.150.135)2 40%+(0.250.135
38、)2 30%1/2=0.0845 1/2=0.2907=29.07%胜利的期望收益率为Er=riPi=90%30%+（60%）30%+40%40%=25%胜利的投资风险值（标准差）为=（riEr）2 Pi 1/2=（0.90.15）2 30%+(0.60.15)2 30%+(0.40.15)2 40%1/2=0.3525 1/2=0.5937=59.37%,亚商(X)和胜利(Y)之间的协方差为xy=（rixErx）（riyEry）Pi=（0.50.135）（0.900.25）30%+(0.150.135)(0.250.25)40%+(0.250.135)(0.600.25)30%=0.1693
39、5=16.94%亚商和胜利之间的相关系数为=xy/(xy)=0.1639/(0.2907 0.5973)=0.9439二者呈现高度相关关系。,作业,根据预测，江南股份与中青股份明年的有关信息如下：经济状况 繁 荣 正 常 萧 条 股票名称 江南股 中青股 江南股 中青股 江南股 中青股 收益率%r 30 40 10 15 5 20 概率%P 30 50 20试计算江南股份和中青股份之间的协方差和相关系数是多少？,买入两只或以上股票,一、各投资1/2于A和B构成组合P。股票名称 期望收益率 标准差 投资比例 A E rA=0.25 A=0.60 xA=0.5 B E rB=0.05 B=0.04
40、 xB=0.5组合期望收益率 ErP=Eri xi=0.250.5+0.050.5=0.15组合方差P 2=i 2 xi（粗略估计）=0.6 2 0.5+0.04 2 0.5=0.188P=0.434,组合收益与组合风险与两只股票的关系:期望收益率 Er(A)0.25 0.15 0.05(B)0.04 0.43 0.60 风险是各投资1/2处的组合点。特点：A与B连为一条直线（是投资者可选择的范围）。,组合风险的计算和影响因素,问题：组合风险如何精确计算？组合风险的大小与两只股票之间的相关性强弱有关，必须考虑这一点。2P=x1212+x2222+2x1 x212=x1212+x2222+2 x
41、1x212 12P 2=Erp Erp 2=E xi ri Er 2=x i x j EriEr rirj Erj=x i xj ij i j 1 2 1 x 1 x 1 11=x 1 2 1 2 x 1 x 2 12 2 x 2 x 1 21 x 2 x 2 22=x 2 22 2,对收益率、期望收益率、方差、标准差、协方差、相关系数的再认识。2002年经济/概率P r A r B r C 市场收益Rp 繁 荣 0.3 0.9 0.05 1.20 0.3衰 退 0.3 0.6 0.25 0.66 0.05正 常 0.4 0.4 0.15 0.11 0.1期望收益率Er 0.25 0.15 0
42、.115 方差 2 0.35 0.012 0.0185 标准差 0.59 0.11 0.1361 协方差 ij 0.077 0.0105 0.0185相关系数 0.963 0.7024 1.000 4.162 0.568 1.000,经济状况 概率 宝石 海南 山川 双全 汇联 大盘指数 r1 r2 r3 r4 r5 R繁荣 0.33 0.5-0.1 0.3 1 2 0.2333一般 0.33 0.1 0.15 0.25 0 0 0.1667衰退 0.33-0.3 0.25 0.15-0.8-1 0.0333平均收益率 0.1 0.1 0.233 0.067 0.33 0.144 方差 0.1
43、07 0.022 0.004 0.542 1.556 0.007标准差 0.327 0.147 0.062 0.736 1.247 0.083相关系数 0.982-0.908 1 0.968 0.928 1协方差 0.027-0.011 0.005 0.059 0.096 0.069贝塔值 0.039-0.016 0.008 0.858 1.393 1,课堂训练,提问、什么是组合投资？如何计算投资组合收益率和组合方差？例题、王刚分别用20%和80%的资金购买了江南股份和中青股份。根据他的预测，这两种股票的有关信息如下：经济状况 繁 荣 正 常 萧 条 股票名称 江南股 中青股 江南股 中青股
44、江南股 中青股 收益率%r 30 40 10 15 5 10概率%P 30 40 30试计算江南股份和中青股份的组合收益率和组合标准差是多少？,解：江南股份的期望收益率为Er=riPi=30%30%+10%40%+（5%）30%=11.5%江南股份的投资风险值（标准差）为=（riEr）2 Pi 1/2=（0.30.115）2 30%+(0.10.115)2 40%+(0.050.115)2 30%1/2=0.01853 1/2=0.1361=13.61%中青股份的期望收益率为Er=riPi=40%30%+（10%）30%+15%40%=15%,中青的投资风险值（标准差）为=（riEr）2 Pi
45、 1/2=（0.40.15）2 30%+(0.10.15)2 30%+(0.150.15)2 40%1/2=0.0375 1/2=0.19365=19.37%江南股份和中青股份之间的协方差为江中=（ri江Er江）（ri中Er中）Pi=（0.30.115）（0.40.15）30%+(0.10.115)(0.150.15)40%+(0.050.115)(0.10.15)30%=0.02625=2.625%江南股份和中青股份之间的相关系数为=江中/(江中)=0.0265/(0.1361 0.1937)=0.99573,用x江、x中分别表示对江南股份和中青股份的投资比例，计算出二者投资分别为0.2和0
46、.8的组合收益率为E rP=（Er i）xi=0.1150.2+0.150.8=0.143二者的组合方差为2P=x1212+x2222+2x1 x212=x1212+x2222+2 x1x212 12=0.220.13612+0.820.19372+2 0.20.80.13610.19370.99573=0.00074+0.02401+0.0084=0.03315二者的组合标准差为P=(2P)1/2=(0.03315)1/2=0.1821,作业,赵阳分别用60%和40%的资金购买了顺风股份和吉利股份。根据他的预测，这两种股票的有关信息如下：宏观经济 繁 荣 正 常 萧 条股票名称 顺风股 吉利
47、股 顺风股 吉利股 顺风股 吉利股收益率（r）30 90 15 25 40 60概率（P）30 40 30试计算顺风股份和吉利股份的组合收益率和组合标准差是多少？,买入短期债券F（无风险资产）和一只股票A的组合,无风险资产F短期债券无违约可能，在短期内通货膨胀为0时，短期债券就是无风险资产。在组合中，考虑无风险资产，实质上是保持一定流动性。,组合收益与风险的关系 一条直线。收益 Er Er A A rf F 0 A 风险P 已知：买入股票吉利（A）和短期债券（F）ErA=0.15，A=0.60，rf=0.05 f=0.0 由于股票收益与短期债券收益无相关性，则有 Af=0可见，组合收益Erp与
48、组合风险P之间是直线关系。即 Erp=a+b P,证券特征线,建立组合收益率和风险溢价的线性关系：ErP=Eri xi=r f x f+ErAx A=r f（1x A）+ErAx A=r f+x A（ErA rf）=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+超额收益率A投资比例=5%+（15%5%）x A=5%+10%x A组合风险：P 2=(x f f)2+(x AA)2+2 x f x AfAfA 0 0P 2=(x AA)2 故组合风险与股票风险成比例关系。投资比例的确定：x A=p/A,组合收益中的无风险收益率和风险价格：E r P=r f+x A（ErA rf）=r f+p/A（ErA
49、 rf）=r f+（ErA rf）/A p=5%+（15%5%）/60%p=0.05+0.1667p=无风险收益率+风险价格p其中a=无风险收益率=r f b=（ErA rf）/A=0.1667=风险价格 E r P=a+b P被称为“资本分配线CAL”。,资本分配线CAL,风险资产投资比例x A变化对收益和风险的影响。ErP=r f+x A（ErA rf）P=x AA 四个特殊组合：1、当x A=0时（吃利息），只获得无风险收益。ErP=r f 2、当 x A=1时（全部持有股票），收益来自风险收益。ErP=ErA 3、当0 x A1时（正常投资），收益由两种收益组成。4、当x A1时（卖空
50、投资），获得超过股票的收益。ErP ErA,资本分配线CAL收益 Er CAL x A=1 Er A A 卖空投资x A1 x A=0 rf 正常投资0 x A1 0 A 风险P ErP=r f+x A（ErA rf）ErP=r f+（ErA rf）/A p=0.05+0.1667p=无风险收益率（截距）+风险溢价其中（ErA rf）/A=斜率=0.1667=风险价格,资本分配线,影响资本分配线变动因素1、无风险收益率2、股票的收益与风险3、卖空投资时，借入利率r*f高于贷出利率r f的程度。收益 Er x A=1 CAL Er A A 卖空投资 r*f x A=0 r f 正常投资 0 A
