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1、数列综合复习课,数列中的数学思想,数列中的数学思想,试题特点,数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要的地位,是高考数学的主要考察内容之一,试题难度分布幅度大,既有容易的基本题和难度适中的小综合题,也有综合性较强对能力要求较高的难题。大多数是一道填空题,一道解答题。解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的思维能力,解决问题的能力,试题经常是综合题,把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。应用问题有时也要用到数列的知识。,命题趋势,1、以填空题考查等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式,前n项和公式。
2、2、解答题将以等差、等比数列的基本问题为主,突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与解析几何的综合应用,数列与导数、平面向量、概率等新知识相结合也不可忽视。3、在考察数列知识过程中数学思想方法一定会渗透其中,数学思想方法是数学知识的精髓,考查思想方法必然要与数学基础知识结合,所以我们要重视数列中的数学思想的应用。,解数列问题的方程思想,数列中的方程思想,法一:性质法,法二:基本量法,解:,数列中的方程思想,变式:,解数列问题的方程思想,整体求解思想,分类讨论思想,数列中的方程思想,解:,转化的桥梁,定义法证明,数列中的化归与转化思想,数列中的转化和化归思想,变式:,解:,非常规递推关系转化为常规递推关系,数列中的化归与转化思想,变式1,变式:,解:,数列中的化归与转化思想,分组求和法,变式2,解:,法一:,法二:图像法,数列中的函数与数形结合思想,基本不等式的应用,数列中的函数与数形结合思想,数列中的函数与数形结合思想,(1)数列中的方程思想,(2)数列中的化归与转化思想,(3)数列中的函数与数形结合思想,基本方法是通法,注意运算技巧,将非等差等比数列问题转化为等差或等比数列问题求解是突破点,构造函数,用图像辅助,出奇制胜,