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1、椭圆及其标准方程（第二课时）,O,x,y,F1,F2,M,椭圆的标准方程,例1.已知椭圆方程为,F1,F2,C,D,(1)已知椭圆上一点 P到左焦点F1的距离等于6，则点P到右焦点的距离是；（2）若CD为过左焦点F1的弦，则CF1F2的周长为，F2CD的周长为。,4,16,20,点M的轨迹是什么曲线？写出它的轨迹方程。,点M的轨迹是什么曲线？写出它的轨迹方程。,解：,例1 在圆x+y=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？,求动点轨迹方程的一般步骤：,（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写
2、出适合条件P的点M的集合；(可以省略，直接列出曲线方程)（3）用坐标表示条件P（M），列出方程（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明),（4）化方程 为最简形式；,3.列等式,4.代坐标,坐标法,5.化简方程,1.建系,2.设坐标,例2 设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程。,“杂点”可不要忘了哟,四、针对性训练,1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则动点P的轨迹为（）,变式：(1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,
3、0)的距离和是8，则动点P的轨迹为（）(2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则 动点P的轨迹为（）,A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.无轨迹,A,B,D,（一）补充练习,2.方程 表示的曲线是椭圆，求k的取值范围.,变式：（1）方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求k的 取值范围.（2）方程 表示焦点坐标为（2，0）的椭圆，求k的值.,k0且k5/4,k5/4,k1/4,四、针对性训练,B,C,m-n,4,3,四、小结巩固,1.椭圆的定义：,平面上到两个定点的距离的和等于定长2a(大于2c)的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。,2.椭圆的两种标准方程：,y,o,F1,F2,M,x,y,x,o,F2,F1,M,定 义,图 形,标准方程,焦点及位置 判定,a,b,c之间的关系,|MF1|+|MF2|=2a,
