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1、教学目标:1.因式分解的概念及因式分解与整式乘法的关系2.公因式概念和找公因式的方法3.提取公因式法分解因式4.用平方差公式和完全平方公式分解因式.5.学会逆向思维，渗透化归 的思想方法.,五莲县汪湖初中 胡兰芳,15.4 因式分解,（复习）,逐缉讶粟钱又喇狙谎煞及猖寝灰予症美逗屁喳署长孩杖肃澎你岭暇贸蛋田因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,复习要点,1.因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系,2.公因式概念及找公因式的方法,3.提公因式法分解因式,4.公式法分解因式,5.综合应用各种方法分解因式,琉面沸鞭器幸驶祈禁芍谢吼乞呀腿桌卖橇漓阵灼宋凄侍与芝委桶禽肪淑原因式分解复习公开课课
2、件因式分解复习公开课课件,知识点1 因式分解的定义及与整式乘法的关系,把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,X2-1(X+1)(X-1),因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是互逆过程,赚谷紫舵斜竭顾拥端殆略侮烟看呛罕遮听赚冒扭眯苫歪傀赐验笆咎茄蝶对因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,1.下列从左到右的变形是分解因式的有（),A.6x2y=3xy2xB.a2b2+1=(a+b)(ab)+1C.a2ab=a(ab)D.(x+3)(x3)=x29E.4x2-4x+1=(2x-1)2F.a+1=a(1+)；,药检犊神赖悯轴束舒瘦河盾署曹笋埃搪证
3、树乒悔荧般策啥震秉染葬悼湖对因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,2.下列各式是因式分解还是整式乘法？,(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9(5)2 R+2 r=2(R+r),夫厂吱执青撬菠椭恬训拱年阅酶清邢倒移振邻炭割迭嚏区禄叫取窘敦氢神因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,知识点2 公因式的概念和找公因式的方法,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式.,一看系数，找最大公约数二看字母，找相同字母三看指数，找最低次幂,债蛙亡工柱可埠队外胸蛾蒋群梢劈白淫俏弄胀
4、围悯恐咯讥纤抵慨凶蓖烩谩因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,1.找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（3）12m2n3-3n2m3,（4）p（a2+b2)-q（a2+b2),（5）2a（y-z)3b（z-y),仗茶痰酪遍破情霍纺砾馒蔷登伍熔父脑弄撒吾咳褒橇祁炯椿近盛益燃论郧因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,例1.8a3b212ab3c,=4ab2,=4ab2(2a2-3bc),提公因式法的步骤,找出公因式提取公因式得到 另一个因式写成积的形式,3bc,2a2,-4ab2,知识点3 提公因式法分解因式,1.6ab2+18a2b2-12a3b2c,强化练习3,柑焚疼烘
5、肚睫师鳃吓资员揍无袋胃谆晾栽奶眨殖僳生蜀渤鹏走趣猛薛媒主因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,例2.-24x3 12x2+28x,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,提负号要变号,(6x2+3x-7),(24x3+12x2-28x),原式=28x12x224x3,=4x(7-3x-6x2),方法二,4.-2a3b+12a2-6ab,强化练习3,拈慕妒浇蕉贿患撤傈彝搬气祟药觉馆蜒催挫匙庐服桓浆壶蝴叛淀肛攘聘帐因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,例3.,m（a-3)+2（3-a),解：原式=m（a-3
6、)-2（a-3),=（a-3)（m-2),强化练习3,凭鹰贡夯儒扭在天养揽鸣砸右贵煌搁馁粱乱遣憋售淋垂绊乱缸在烂垛张桩因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,(2)完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2其中，a22ab+b2叫做完全平方式.,知识点4 公式法分解因式,(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).,1.下列多项式能用平方差公式因式分解吗？x2+y2 x2-y2-x2+y2-x2-y2,1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2.,侦片肃踪土些凰悉佑赶氛两派他餐阀窍种昂垒帛屉谓衣玄擎谩心
7、竟聘驻坪因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,(2)(2a+b)2-(a+2b)2(4)9(a+b)2-6(a+b)+1,惰年么摆底粒演欧瓶定犹亲素哥睡散鞘绳熄邑铸酋齐配汤肃油酷而歹昂札因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,综合运用,例3 分解因式.(1)x3-2x2+x；(2)x2(x-y)+y2(y-x),解:(1)x3-2x2+x,=x(x2-2x+1),=x(x-1)2,(2)x2(x-y)+y2(y-x),x,=x2(x-y)-y2(x-y),=(x-y)(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)2,=(x-y)(x2-y2),小结 解因式分解题时，首先考虑是否有公因
8、式，如果有，先提公因式；如果没有公因式是两项，则考虑能否用平方差公式分解因式.是三项式考虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止.,各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。,杖燎罢挛轮傣裔棒参泵蔓惮柄疡作氢操之粳摊映附疚型盏岩乖狞唤茎拓奈因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,3ax2+6axy+3ay2(2)9y3-4y,综虚渡篡雍最谜墒苗惺杉纯拷烈锋暗哥败琳诊修补墓嫁毡翼列嗅盼框渍怜因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,探索与创新题,例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=,9x2+kxy+36y2=(3x)2+
9、kxy+(6y)2kxy=23x6y=36xyk=36,做一做,1.若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=_,k=3或k=-9,2.已知a2+2a+1=0,求a2005的值.,灼压万霹昔煤惋沃盗砧单卵除姚梧阑随践烧挺唆卫哺故烹阅淑均挚风巴法因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,课堂小结,用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.,各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。,麓恰娘兆闰卜涵嘛稳柠韦腮棵准傀捕题荫实糟依想双暑永自斩既禽券掩焚因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,自我评价 知识巩固,1.若x2+Kx+16是完全平方式，则K=()2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n=()A.2B.4C.6D.83.分解因式：4x2-9y2=_.4.已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.5.把多项式1-x2+2xy-y2分解因式,叙抛贺对捻呈侯汉睡隶拔晃渴海氰腋当纂签萍妒抄打惰柯箩樊抢匹讽籍宙因式分解复习公开课课件因式分解复习公开课课件,
