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1、第五章 曲线运动,本章教材分析,本章综述必修1中所研究的运动都是直线运动，而且是直线运动的一些特殊形式，如匀速直线运动、匀变速直线运动等，但现实世界中的运动大多不是直线运动而是曲线运动曲线运动是较为复杂的运动，研究曲线运动的基本思想方法是将所学的矢量的合成与分解、牛顿运动定律、力和运动的关系等知识进行合理的迁移运用,本章内容可分为三个单元：第一单元(第一节)：讲述了物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点；第二单元(第二三节)：曲线运动的研究方法，用曲线运动的研究方法具体研究了抛体运动的特点和规律；第三单元(第四七节)：学习匀速圆周运动的描述方法和基本规律及匀速圆周运动规律的应用实例,重点难点本章
2、重点：(1)曲线运动的速度方向、合运动、分运动、运动的合成与分解、线速度、角速度、向心加速度、向心力(2)物体做曲线运动的条件、运动的独立性原理、平行四边形定则、平抛运动的规律(3)物体做平抛运动的探究实验,本章难点：(1)对运动的矢量特性、运动的合成与分解、曲线运动的条件、运动的独立性原理的理解(2)对向心加速度、向心力的理解(3)对做圆周运动的物体的受力分析与向心力来源的分析,学习方法指导,1注意知识的联系和拓展：本章是运动学和动力学知识在曲线运动上的具体应用，我们要认识到：牛顿运动定律同样适用于曲线运动，是反映物体机械运动的基本定律有关必修1与本章的联系拓展，可以用以下的框图来表示：,2
3、.注重物理思想和方法的领会：将抛体运动分解成两个维度的直线运动，其目的是利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，这其中渗透了物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法,3注意知识的迁移转化：对于类平抛运动，完全可以根据解决平抛运动的方法去解决分析，只要把加速度g变为a，那么所有的规律就都可以借鉴、迁移，从而增强了灵活运用物理规律的能力4注意把握重点难点：平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做圆周运动的物体的力与运动的关系是需要重点掌握的内容,第1节曲线运动,第1课时曲线运动的位移、速度及运动描述的实例,1知道什么叫曲线运动2知道
4、曲线运动中速度的方向，能在轨迹图上画出速度方向3知道曲线运动是一种变速运动4理解合运动和分运动的概念及其关系,学习目标导航,一、曲线运动质点运动的轨迹是_的运动二、曲线运动的速度1速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的_.,教材自主研读,2特点：做曲线运动的质点的_时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是_运动思考讨论：数学上切线与物理上切线有何区别？,2再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右移动，观察蜡块的运动情况3以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管水平向右移动的速度为vx.,(1)从蜡块开始运动的时刻计
5、时，则t时刻蜡块的位置坐标为x_，y_.(2)蜡块的运动轨迹y_是直线(3)蜡块的速度大小v_，速度的方向满足tan_.(4)结论：蜡块的运动可分解为_的运动和_的运动，这两个运动都叫做分运动，蜡块实际参与的运动叫做合运动,答案：,知识要点精析,(2)描述法：对于做曲线运动的物体，其位移可以用坐标轴方向的分矢量来表示如果坐标原点为位移的起点，则位移也可以用位移矢量末端点的坐标来表示,要点2 曲线运动的速度1曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度方向，即沿曲线在这一点的切线方向2割线和切线如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫割线，设想B点逐渐向A点移动，这条割线的位置也就不断变化当B
6、点非常非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线,3曲线运动的特点(1)速度是有大小和方向的物理量，是矢量，不论大小发生变化，还是方向发生变化，都是速度发生变化了(2)物体做曲线运动时，由于曲线上各点的切线方向是不同的，所以速度的方向时刻在变化，即速度就发生了变化，所以曲线运动一定是变速运动,特别提醒：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.因为当速度大小发生变化，而方向不变时，物体做直线运动，如自由落体运动.,要点3 合运动、分运动、运动的合成与分解1合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，则物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的每一个运动，叫做分运动2合运动与分运动的关
7、系(1)同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动一个物体的合运动与另一个物体的分运动没有关系,(2)运动的合成与分解的方法：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，遵循平行四边形定则如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“”，与正方向反向的量取“”，则矢量运算简化为代数运算,运动的分解方法：理论上讲一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时不可以随心所欲地随便分解实际进行运动的分解时，需注意以下几个问题：a确认合运动，就是物体实际表现出来的运动b明确实际运动是同时参与了哪两个分运动的结果，找到两个
8、参与的分运动c正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键,(3)运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法，它的指导思想就是“化曲为直”，化复杂为简单的等效处理观点在实际问题中应注意对合运动与分运动的判断合运动就是物体相对于观察者所做的实际运动，只有深刻挖掘物体运动的实际效果，才能正确分解物体的运动,特别提醒：合运动一定是物体的实际运动.不在同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能合成.,要点4 小船渡河问题的分析1处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即小船渡河的运动看做随水流的运动(水冲船的运动)和小船相对
9、于水的运动(即在静水中船的运动)的合运动船的实际运动是合运动2渡河的两类问题设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水(1)渡河时间最短问题,在分析渡河时间问题时，我们将船的运动沿平行河岸和垂直河岸进行分解，于是船速v船可分解为平行河岸的分量v和垂直河岸的分量v，如图所示，而水速v水在垂直河岸方向没有分量，对小船过河时间没有影响,特别提醒：小船渡河问题，多属最值问题：一是渡河位移最短；二是渡河时间最短.解题关键是明确水流速度的大小对渡河时间无影响，渡河的时间决定于垂直于河岸方向的速度的大小.,要点5 用相对运动规律来处理运动的合成与分解相对运动速度(加速度)合成规律：绝对速度v1
10、：研究对象对静止参考系的速度牵连速度v2：运动参考系对静止参考系的速度相对速度v12：研究对象对运动参考系的速度关系：绝对速度牵连速度相对速度,公式：v1v2v12或v12v1v2.(均为矢量运算)以小船渡河为例加以说明：船(A)研究对象水(B)运动参考系岸(C)静止参考系,绝对速度v1vAC：船对岸的速度牵连速度v2vBC：水对岸的速度相对速度v12vAB：船对水的速度则有：vACvABvBC，或v船岸v船水v水岸，或v船岸v船水v岸水,题型1 对曲线运动特点的理解和曲线运动速度方向的判定例1 下列说法中正确的是()A做曲线运动的物体速度方向必定变化B速度变化的运动必定是曲线运动C加速度恒定
11、的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动,题型分类指导,答案：A解析：解答本题的关键是知道曲线运动的速度方向是变化的，合力、加速度的方向与速度不共线曲线运动的特点之一是速度方向时刻发生变化，故A正确；速度变化包含三种情况：一是仅速度大小变化；二是仅速度方向变化；三是速度大小、方向都变化若只是速度大小变化，则物体做直线运动，B错；不管加速度是否恒定，只要加速度方向与速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动，反之，物体就做直线运动，C、D错,规律总结：注意掌握曲线运动的特点：合力(加速度)不为零，且与速度不在一条直线上.,解析：曲线运动中质点在某点的运动方向即瞬时速度方向是曲线上这一
12、点的切线方向，A、B、C、D、E、F六个点的速度方向应是所在曲线上该点的切线方向(切线方向有两个，是与物体运动方向相同的那个切线方向)，其中D点是水平向右，E点是水平向左，F点是竖直向上A、B、C三点不是轨迹上的特殊点，只能大体画出切线方向用箭头标出，如上图所示,小结：速度是描述曲线运动的重要物理量，在曲线运动中标出速度方向时，要尽量准确，以防影响解题,题型2 对合运动与分运动的理解和辨析例 2 对于两个分运动，下列说法正确的是()A合运动的速度一定大于两分运动的速度B合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两分速度的大小就可确定合速度的大小,答案：C解
13、析：速度是矢量，是按照平行四边形定则进行合成的合运动的速度可大于两分运动的速度，也可小于两分运动的速度，A、B均错速度既然是矢量，只能用平行四边形定则合成，只知大小无法计算合速度，故D错,规律总结：合运动就是物体的实际运动，一个运动可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动.物体的实际运动(合运动)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.,变式训练2关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C物体做曲线运动
14、时，才能将这个运动分解为两个分运动D任何形式的运动，都可以用几个分运动代替,答案：ABD解析：根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C不对，D正确,题型3 小船渡河问题例 3 河宽d100 m，水流速度v13 m/s，船在静水中的速度是v24 m/s.求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？,
15、规律总结：船头指向对岸时船不会到达正对岸，此时渡河时间最短，但不是航程最短，若v船v水，船能到达正对岸，此时最短航程为河的宽度，若v船v水时，要注意船的合运动不可能与河岸垂直.,变式训练3某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速大于水速，若渡河的最短时间为t1，用最短的位移渡河的时间为t2，则船速与水速之比为_,那么图甲中vA与vB，图乙中v0与v有什么关系呢？2规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同3速度分解方法：把物体的实际运动看成合运动：(1)把物体实际速度分解为垂直于绳和沿绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同列方程求解(2)以上所说的“速度”沿绳
16、方向的分量指的是“瞬时速度”，而不是“平均速度”.,规律总结：用绳相连的两个物体的速度大小和方向都可以不同，但两物体沿绳方向的分速度大小一定相同.,答案：tan:1解析：a、b两球的速度示意图如图乙所示，a、b沿杆的分速度相等，即vacosvbsin，解得va:vbtan:1.,小结：在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度，物体拉绳(或绳拉物体)运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解，物体运动的速度v(即绳子末端的速度)为合速度，物体速度v在绳方向的分速度v1就是收绳或拉绳的速度，另一个分速度v2垂直于绳若有两物体通过不可伸长的绳连接，则两物体沿绳方向的分速度大小相等,随堂巩固训练,答
17、案：B解析：由题意知，质点沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知：b、d两点的速度方向大致相同,答案：D解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错；a点的速度沿a点的切线方向，C项错；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确,3一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动(河道是直的)，关于轮船渡河路线和所用时间与水流关系，下列说法正确的是()A水流速度越大，则路线越长，过河时间也越长B水流速度越大，则路线越短，过河
18、时间也越短C水流速度越大，则路线和过河时间不变D水流速度越大，则路线越长，但过河时间不变,答案：D解析：船头垂直河岸指向对岸，说明船的分运动是垂直河岸的，船过河依靠的就是这个垂直河岸方向的分运动船还有一个分运动是沿河岸方向的河水流速变大，对船垂直河岸方向的分运动没有影响，因此过河的时间不变但水流速度变大会导致船沿河岸方向的分速度增大，由于过河时间不变，因此，当河水流速变大，沿河岸方向的分位移会增大，故过河的路线会变长,小结：过河的时间只受垂直河岸分速度的影响，但过河的路程还受沿河岸方向分运动的影响,4竖直上抛运动，可以看作向上的匀速运动和自由落体运动的合运动，则下列论述正确的是()A当两个分运动的合速度为零时，物体上升到最高点B当两个分运动的合位移为零时，物体上升到最高点,C当向上的匀速运动的速度大于向下的自由落体分运动的速度时，物体向上运动D当物体向上的匀速运动的速度小于向下的自由落体分运动的速度时，物体一定在抛出点的下方,答案：AC解析：合运动是物体的实际运动，v合0，则物体在最高点，v合向上，物体向上运动，反之向下运动，A、C正确；x合0，物体在抛出点，x合0，物体在抛出点下方，B、D错,
