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1、,x,O,数轴上的点可以用唯一的一个实数表示,-1,-2,1,2,3,A,B,数轴上的点,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点,平面坐标系中的点,y,O,x,在教室里同学们的位置坐标,讲台,y,O,x,教室里某位同学的头所在的位置,z,B,一、空间直角坐标系,三个坐标轴的正方向符合右手系.,空间的点,二、空间直角坐标系中点的坐标,方法一:设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R，设P、Q和R在其相应轴上的坐标依次为x、y和z，那么(x，y，z)就叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(
2、x,y,z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。,M0,x,y,z,方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为M0点。点M0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是M点的横坐标、纵坐标。再过M点作z轴的垂线，垂足M1在z轴上的坐标z就是M点的竖坐标。,M点坐标为(x,y,z),M1,xoy平面上的点竖坐标为0,yoz平面上的点横坐标为0,xoz平面上的点纵坐标为0,x轴上的点纵坐标竖坐标为0,z轴上的点横坐标纵坐标为0,y轴上的点横坐标竖坐标为0,一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,规律总结：,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0,-y0),P1,横坐标不变，纵坐标相反。,(-x0,y0),P2,横坐标相反，纵坐标不变。,P3,横坐标相反，纵坐标相反。,-y0,-x0,(-x0,-y0),三、对称点,关于谁对称谁不变,空间对称点,关于谁对称谁不变,四、空间两点间的距离,A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,0)B1,B(2,-2,-1),(-1,-3,0)C1,(-1,-3,3)C,A,A1,B,B1,C,C1,y,x,A,A1,B,B1,C,C1,y,x,解,设P点坐标为,所求点为,
