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1、第九章 数/模转换和模/数转换9.1 转换系统9.2 数模(D/A)转换器9.3 A/D转换器,第九章 数/模转换和模/数转换随着电子计算机高速发展，电子计算机已在国民经济各个部门和国防上获得越来越广泛的应用，现已进入千家万户。而数/模与模/数转换器是数字电子计算机和各用户之间不可缺少的接口部件。例如语音、图象、压力、流量、速度、温度、振幅等都是通过适当的转换器或传感器变换成模拟电信号，如果要将这些模拟电信号送给计算机进行处理，必须将这些模拟信号转换成数字,信号。模/数转换器就是将这些模拟信号转换成数字信号的器件。经过数字计算机分析处理后的结果，输出的是数字信号，必须将这些数字信号转换成模拟信
2、号，才能送去控制执行元件或者被人的感官所接受。数/模转换器就是将数字信号转换成模拟信号的器件。本章主要介绍A/D、D/A变换的基本工作原理。,9.1 转换系统常见的数/模和模/数转换系统有以下几种。一、数字控制系统以数控为例：首先对被加工件进行摄影、测绘，这个过程可以说由传感器完成，然后进行量化，将具体的尺寸、形状、加工顺序，均由数码表示，这个过程叫A/D转换成数字信息。第三步，将加工顺序编写成计算机可以识别的程序。例如进刀、退刀；前进、后退、左进、后,退，用计算机进行分析处理。第四步，因执行控制器一般只认模拟量，例如，左转还是右转，它主要取决于电感的极性(正电感、还是负电感？)速度大小是由电
3、感或电流大小决定，运动方向和速度(例如是向前，还是退后，是向左进还是右退，进多少尺寸？退多少尺寸？)主要取决于执行电机的型号、规格、机械安装、机械传动等。需要将数字量转为模拟量(即D/A变换)。最后一步由执行机构去完成各种操作。将被加工件生产出来。,二、数据传输系统目前在通信(例如移动数字电话)、遥控、遥测、数据广播、数字电视等，需要进行远距离传送，采用数字信号比模拟信号抗干扰性强、保密性强。其系统方框图如下：,9.2 数模(D/A)转换器一、基本原理所谓D/A（数模）转换器就是将离散的数字量转换为连续变化模拟量的数模转换器，又称为D/A转换器或DAC。D/A转换器可以看作是一个译码器，它是将
4、输入的二进制数字信号器(或称编码信号)转换(翻译)成模拟信号，并以电压或电流形式输出。,图9-3表示了4位二进制代码的数字信号经过D/A转换器后的输出模拟信号电压的对应关系。每一个二进制代码的编码数字信号，都可以翻译成一个相对应的十进制数值。例如：(1010)2(10)10，量化级到信息所能分解的最小量。图中为，要减少量化误差，只要增加数字编码信号的位数。,图9-3 D/A转换器输出特性,例如：输入二进制代码为千位数码，其输出电压可能的最小变化为等值输出的1/1024。下图为一个n位D/A转换器的方框图。,数字位模拟开关,电阻网络及求和放大器,数字寄存器,二、D/A转换器电路基本原理：用电阻网
5、络将数字量的每一位转换成相应的模拟信号，并相加求和。1.权电阻D/A转换器权电阻D/A转换器电路如图所示。,它由数字寄存器、模拟电子开关、电阻网络、求和放大器和参考电流等几部分组成。寄存器：在寄存器指令作用下，将输入数字量定时地存入数字寄存器中，一直存放到下一个指令到来时为止。寄存器的输出量Dn-1 D0用来控制模拟电子开关Sn-1S0的状态。,模拟电子开关：它受寄存器输出D控制，每一个位Di控制相应的一个模拟开关Si。当Di=1时，Si与参考电压VREF与电阻网络中相应的电阻Ri接通；当Di=0时，Si将Ri接地。,权电阻译码网络：对于n位二进制代码，权电阻译码网络由n个电阻组成(R0Rn-
6、1)。网络中各支路的电阻值R0Rn-1，接二进制位权大小或比例减少。对于Di对应的电阻支路ki=2n-1-ik。显然，当i=0，D0k0=2n-1k。当i=n-1时，Dn-1 Rn-1=2n-1-(n-1)k=20k也就是说，二进制代码的位权值越大，对应的权电阻就越小。,运算放大器：它是作为求和权电阻网络的缓冲器，使输出模拟电压v0受负载变化的影响，而且可以改变Rf的大小来调节转换系数。下面定量分析一下输出v0与输入数字信号D之间的关系。,当Di=1时，对应的Ri支路与参考电位VBEF接通，则该支路电流为：当Di=0时，开关Si接地，则Ii=0。因此，对于Di位产生的电流，写成通式为：,根据叠
7、加原理，总的输出电流为：通过运放，输出电压v0为：,例9-1：有一个4位D/A转换器，输入4位二进制码D3D2D1D0=1101，基准电位VREF=8V，转换比例系数为1，即2Rf/R=1。求输出v0。解：,由于权电阻解码网络中电阻值的范围(R2n-1R)的范围很宽，这给保证输出v0的精度带来很大困难。为了解决这个问题，通常采用R2R T型电阻解码网络的D/A转换器。,2.R2R倒T形电阻解码网络D/A转换器由图9-6可见，当Di=1时，对应的电阻支路流过的电流，其中且Ii流向运放(-)端。当Di=0时，但 Ii流向运放(+)。即流向地。,图9-6 倒T形电阻网络D/A转换器,写成通式：于是流
8、向(-)端总电流为：输出电压为：,由于倒T形电阻网络D/A转换器中各支流的电流直接流入了运算放大器输入端，它们之间不存在时间差，因而提高了工作速度并减少了动态过程中输出端可能出现的尖峰脉冲。倒T形电阻网络D/A转换器是目前使用的D/A转换器中速度较快的一种，也是用得较多的一种。,3.权电流型D/A转换器在前面分析的R-2R倒T形电阻网络DAC的过程中，将模拟开关当作理想开关，而没有考虑它们的导电电阻和导通压降。而实际上这些开关总有一定的导通电阻和压降，且每个开关的情况又不完全相同，它们的存在无疑会引起转换误差，影响转换精度。,解决这个问题的一种方法即采用图9-7所示的权电流型DAC。在DAC中
9、有一组恒流源，每个恒流源电流大小依次为前一个1/2，和输入二进制数对应位的“权”成正比。由于采用了恒流源，每个支流的电流大小不再受开关内阻和压降的影响，从而降低了对开关电路的要求。,恒流源电路经常使用图9-7右侧所示的电路结构形式。只要在电路工作时保证VB和VEE保持不变，则三极管集电极电流即可保持不变，不受开关内阻的影响。其电流大小近似为：,图9-7 权电流型DAC,当输入数字量的某位代码为1时，对应的开关将恒流源接至运放的输入端；当代码为0时，对应的恒流源接地。故输出电压为：,另外，在相同的VB和VEE取值下，为了得到依次为1/2递减的电流源，就需要一组不同阻值的电阻。为了减少电阻阻值的种
10、类，在实用的权电流型DAC中经常利用倒T型电阻网络的分流作用产生成一组恒流源。如图9-9所示。由图可见，T3、T2、T1、T0和Tc的基极是接在一起的，只要这些三极管的发射结压降VBE相等，则它们的发射极处于相同的电位。,图9-9 实用的权电流型DAC,在计算各支路的电流时，可以认为2R电阻的上端都接到了同一个电位上，因而流过每个2R电阻的电流自左至右依次减少了1/2。为保证所有三极管的发射结压降相等，在发射结电流较大的三极管中按比例加大了发射结的面积，在图中用增加发射极的数目来表示。图中的恒流源IB0用来给TR、TC、T0T3提供必要的基极偏置电流。,运算放大器A1、三极管TR、电阻RR、R
11、组成了基准电流发生电路。基准电流IREF是由外加的基准电压VREF和电阻RR决定。由于T3和TR具有相同的VBE，而发射极回路电阻相差一倍，所以它们的发射极电流也必然相差一倍。故有：将式(9-4)代入式(9-3)得:,对于输入为n位二进制数码的这种电路结构的D/A转换器，输出电压的计算公式可写成：采用这种权电流型D/A转换电路生产的单片集成DAC有DC0806、DAC0807、DAC0808。,单片集成DA转换器DAC0808,求输出电压？,输出电压:09.96V,4、权电容网络,1、输出电压的精度只与各个电容器电容量的比例有关，而与它们电容量的绝对值无关。2、输出电压的稳态值不受开关内阻及参
12、考电压内阻的影响，因而降低了对开关电路及参考电压源的要求。3、稳态下权电容网络不消耗功率。在MOS集成电路中电容器不仅容易制作，而且可以通过精确控制电容器的尺寸严格地保持各电容器之间电容量的比例关系。主要缺点：在输入数字量位数较多时各个电容器的电容量相差很大，这不仅会占用很大的硅片面积影响集成度，而且由于电容充、放电时间的增加也降低了电路的转换速度。,4.DAC的主要技术指标（一）分辨率分辨率是指对输出最小电压的分辨能力。它是用输入数码只有最低有效位为1时的输出电压与输入数码为全1时输出满量程电压之比来表示。因此分辨率可表示为,（二）转换误差转换误差常用满量程FSR的百分数来表示。例如，一个D
13、AC的线形误差为0.05%，就是说转换误差是满量程输出的万分之五。有时 转换误差用最低有效位LSB的倍数来表示。例如，一个DAC的转换误差是LSB/2，则表示输出电压绝对误差是最低 有效位（LSB）为1时输出电压的1/2。,DAC的转换误差主要有失调误差和满值误差。失调误差是指输入数字量全为0时，模拟输出值与理论输出值的偏差。满值误差又称增益误差，是指输入数字量全为1时，实际输出电压不等于满值的偏差。满值误差通过调整运放的反馈电阻加以消除。DAC产生误差的主要原因有：参考电压VREF的波动、运放的零点漂移，电阻网络中电阻阻值偏差等原因。,（三）转换速度通常用建立时间tset来定量描述DAC的转
14、换速度。tset定义：从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳定值相差1/2LSB范围以内这段时间，称为建立时间tset。如图9-10所示。目前器件水平：高达0.1s左右。,图9-10 DAC的建立时间,9.3 A/D转换器所谓模数转换就是上述数模转换的逆过程，即将模拟电压转换成与之成比例的数字量。实现模数转换的电路成为模数转换器，又称A/D转换器或ADC。在A/D变换过程中，输入的模拟信号往往在时间上是连续的，而输出是离散的数字量。所以进行转换时必须在一系列选定的瞬间对输入的模拟信号进行采样，然后再将这些采样值转换为数字量。,因此，一般A/D转换过程要经过四个步骤：采样 保持 量化
15、编码不过这些步骤有些是合并进行的。采样采样(又称取样)是将一个连续变化的模拟量转换成时间上 离散的模拟量。或者说，采样就是把一个时间上连续的模拟量一串脉冲，这些脉宽是等宽的，但其幅度取决于采样的输入的模拟量。如图9-12所示。,图9-12采样保持原理,图中：i(t)输入模拟量 S(t)采样脉冲 0*(t)采样输出信号因此，采样电路实际上是一个受采样脉冲控制的电子开关，在S(t)采样脉冲宽度tw内，开关接通，此时输出0*(t)等于输入i(t)；而在(Ts-tw)的时间内，开关断开，输出 0*(t)为0。为了使采样信号恢复成原信号，采样周期应满足采样定理。,1.采样保持电路所谓采样，即在一个微小时
16、间内对模拟信号进行取样，然后将此取样的模拟信号保持一段时间，使A/D转换器有充足的时间进行A/D转换，这就是采样。保持电路的作用。图9-13是取样保持电路的基本形式。图中：T N沟道增强型MOS管，作为模拟开 关。,图9-13 采样保持实用电路,当取样控制信号vL(S(t)为高电平时，T导通。输入信号vi经RI、T向电容CH充电。若取RI=RF，并忽略运放的输入电流，则充电后V0=VC=-VI。当VL返回低电平以后，MOS管截止。由于CH上的电压在一段时间内保持不变。所以v0也保持不变，取样结果被保存下来。如CH上电流越小，运放输入阻抗越大，v0保持时间越长。,下图所示是单片集成取样保持电路L
17、F398的电路原理图及符号图。,当逻辑输入VL为高电平1时，S闭合；VL为低电平0时，S断开。当S闭合时，A1和A2均工作在电压跟随器状态，所以v0=v0=vi，外接电容CH接在R2的引出端与地之间，故电容的电压也等于vi；当S断开后，CH上的电压不变，所以v0的数值仍然保留下来。D1、D2是开关电路的保护电路。,2.采样定理：通常取 s=(35)imax,3.量化与编码从前面的采样保持电路的分析中得知,在采样脉冲持续期tw内，v0=vi，在两次采样的间隔时间(Ts-tw)时间内，v0保持不变。(Ts-tw)这段时间供量化和编码。什么叫量化？在A/D转化过程中，必须把采样保持的样值电压化成某个
18、最小单位的整数倍。这个过程称为量化。所取的最小单位称量化单位，可以用表示。,什么叫编码？把量化的结果用代码(一般是二进制码)表示出来，称为编码。显然，编码输出的数字信号最低有效位的1代表的数量大小就等于。由于模拟信号是连续的，那么它就不一定能被整除，因此量化过程不可避免地会引入误差，这种误差称为量化误差。通常在划分量化等级时有两种方法：如图9-15所示。,图9-15 划分量化等级时的两种方法,图中：左边量化方法：只舍不入法量化单位：=1/8V，最大量化误差：1/8V。右边量化方法：有舍有入法量化单位：2/15V最大量化误差：1/2=1/15V。结论：采用有舍有入的方法比只舍不入法量化误差要小。
19、,二、A/D转换器电路A/D转换器可分为直接A/D转换器和间接转换器。所谓直接转换器就是把输入的模拟电压直接转换为输出的数字量而不需要经过中间变量。常用的电路有并联比较型和反馈比较型两种。,直接A/D转换器 1.1 并联比较型A/D转换器图9-16为并联比较型A/D转换器电路结构图。它由电压比较器、寄存器、代码转换器三部分组成。此图没有考虑取样保持电路，并假设取样保持已完成。,图9-16 并联比较型 A/D转换器 电路结构图,（1）电压比较器：它由电阻分压器和电压比较器组成。电阻分压器由8个电阻构成，产生不同数值的参考电压，作为量化刻度，分别送到各个比较器与取样保持的输入模拟电压vi进行比较。
20、当vi高于量化刻度时，比较器输出为高电平；反之比较器输出为低电平。（2）积存器它由7个D触发器组成，它在时钟脉冲CP作用下，将比较的结果暂时寄存在寄存器中，供编码用。,（3）编码网络（代码转换器）它的作用是将寄存器输出信号编译成相应的二进制代码。编码网络的函数表达式为：,小结：优点：转换速度最快缺点：所需硬件数目很多。如果需要的二进制代码增加一倍，分压电阻、电压比较器、寄存器的硬件数目近似增加一倍。如输出n位二进制代码，需2n个电阻，(2n-1)个电压比较器和D触发器以及复杂的编码网络。应用场合：适用于高速度、高精度要求的场合。,1.2 反馈型A/D转换器构思：取一个数字量加到D/A转换器上，
21、于是得到一个对应的输出的模拟电压。将这个模拟电压与输入的模拟电压信号相比较。如果两者不相等，则调整所取的数字量直到两个模拟电压相等为止，最后所取的数字量就是所求的转换结果。固所取的数字量的方法不同，反馈比较型A/D转换器又可分为计数型和逐次渐进型两种方案。,图9-17 计数型A/D转换器的原理框图,A.计数型A/D转换器图9-17是计数型A/D转换器的原理框图。它由比较器C、DAC、计数器、脉冲源、输出寄存器、控制门G几部分组成。转换前先用复位信号将计数器置0，而且转换控制信号应停留在VL=0的状态。这时门G被封锁，计数器不工作。计数加给DAC的全0数字信号，所以v0=0。如VI0，则VIV0
22、，VB=1。,当VL=1时开始转换。脉冲源的信号经门G加到计数器的CP端作加法计数，随着计数的进行，DAC输出的模拟信号也不断增加。当V0=VI时，VB=0，将G封锁，计数器停止计数。这时计数器中所存的数字就是所求的输出数字信号。优点：电路非常简单。缺点：转换时间太长，最长的转换时间为（2n-1）cp的周期。(n为二进制位数),为了提高速度，在上述基础上出现了逐次渐进型A/D转换器。不同在于输入数字量的给出方式有所改变。B.逐次渐进ADC如图9-18所示。它有五部分组成(比较器、DAC、寄存器、控制逻辑及脉冲源),图9-18 逐次比较型ADC原理框图,转换前先将寄存器清0，所以加给DAC的数字
23、量也是全0。转换控制信号VL=1时开始转换，时钟脉冲首先将寄存器的最高位置成1，是寄存器的输出为100.00。这个数字量被D/A转换器转换成相应的模拟电压V0，并送到比较器与VI比较。若V0 VI，说明数字量取大了，应去掉最高位这个1。若V0 VI，说明数字量取小了，应保留最高位这个1。,然后按同样的方法将次高位置1，并比较V0与VI的大小，然后决定该次高位的1是否保留。这样逐位比较下去，直到V0=VI为止。这时，寄存器里所存的数码就是所求的输出数字量。完成一次转换所需的时间=CP的周期(n+2)。(这里包括清0的一次)显然，它比并行比较型A/D转换器要慢，但比计数型A/D转换器要快。所以逐次
24、渐进型A/D转换器是目前集成A/D转换器产品中用的最多的一种电路。,2.间接A/D转换器目前出现的间接A/D转换器大都分为电压时间型(VT变换型)或电压频率变换型(VF变换型)两类。变换思想：在VT变换型A/D转换器中，首先将输入的模拟电压信号转换成与之成正比例的时间宽度信号，然后在这个时间宽度内对固定已知频率的时钟脉宽计数，计数结果就是正比于输入模拟电压的数字量。,在VF变换型A/D转换器中，首先将输入的模拟电压信号转换成与之成正比例的频率信号，然后在一个已知的固定的时间间隔里对该频率进行计数，所得到的计数结果就是正比于输入模拟电压的数字量。2.1 双积分型A/D转换器（VT型）在VT型A/
25、D转换器用得最多的是双积分型A/D转换器。图9-19就是它的原理框图。它包含积分器、比较器、控制逻辑、计数器及时钟信号源几个部分。,图9-19 双积分型A/D转换器原理框图,转换开始前，使计数器清0，积分器电容C完全放电(即开关S2合上，电容C两端电压为0)。下面对照图9-19(a)、(b)来讨论电路的转换过程：（1）0tT0，t=0时，开关S2断开，S1将输入信号vi=vi1接到积分器上，电容器C被恒流充电(设vi1在转换过程中保持恒定，从而充电电流I=vi1/R为一个不变的值)，积分器的输出电压v0便开始以固定的斜率vi1/RC下降。在积分器开始积分的同时，过0比较器输出vc=1，使控制门
26、G开启，计数脉冲CP便送入计数器，开始计数。,（2）T0tT1，T0时刻，刚好第M个(2n个)CP脉冲到达，模M计数器完成了一个计数循环。最高位输出1个进位脉冲(Qn=1)，而Qn-1Q0位输出全为0。Qn=1使S1转换到与输入信号vi极性相反的基准电流-VR上，因为-VR是一个恒定值，故积分器又以固定斜率VR/RC上升，而计数器又从0开始计数。在0T0时间内，输入信号vi的平均值为：,T0时刻积分器的输出电压v0(T0)为由于T0=2nTcp(Tcp为时钟cp的周期)，是模M计数器完成一次循环的时间，故将(1)式代入(2)式可得,可见，vi越大，在T0周期的平均值 也越大，也即T0时的v0值
27、也越大；故V01正比于输入电压的平均值。（3）t=T1，T1时刻，积分器的输出达到过零(0+)状态，过零比较器输出vc=0，将控制门G关闭，计数器停止计数，由于tT0后积分器以VR/RC的斜率上升，其在T1时的输出v0(T)=0即,可见，积分器的C放电时间(T1-T0)与积分器在T0时的输出V01成正比。若从T0到T1所计到的脉冲数为N，则(T1-T0)=NTcp。将(3)式代入(4)式，可得,由此可见，时间间隔(T1-T0)内计数脉冲的个数N与输入信号的平均值 成正比。若，则（4）tT1，T1时刻，开关S2关闭，使C完全放电，并在下一次转换前将计数器清0。有上述分析可知，在每一次转换过程中都
28、进行了两次积分，而且积分斜率不同，故称之为双斜率积分ADC。,优点：精度较高，其精度主要决定于基准电压-VR，而元件R、C等误差及电路延迟时间造成的误差，均因经过2次积分而自动对消了。而且抗干扰能力很强，能有效地抑制对称干扰（积分周期内平均值为0的干扰）。缺点：转换速度低，每转换一个n位数，需要2n个时钟周期。应用范围：多应用于精度要求高，且速度要求不高且被电压可能混有干扰的系统中，如数字频率测量设备等。,2.2 电压频率转换器VF变换型A/D转换器的电路结构框图如下图所示。它由压控振荡器（VC0）、寄存器、计数器及时钟信号控制闸门G等组成。,压控振荡器(VCO)输出的脉冲的频率fout随输入
29、模拟电压VI的变化而变化，而且在一定范围内成线形关系。转换过程受闸门信号VG控制。当VG=1以后，VCO的输出脉冲通过闸门G给计数器计数。由于VG是固定宽度TG的矩形脉冲信号，所以在TG时间内通过闸门的脉冲数与fout成正比，因此,也就与输入模拟电压vi成正比。因此，每个VG周期结束时计数器里的数字就是所求的结果。,为了避免在转换过程中输出的数字跳出，通常在电路的输出端设有输出寄存器。每当转换结束时，用VG的下降沿将计数器的状态置于寄存器中。优点：因为VCO输出的信号是FM信号，不仅易于传输和检测，还有抗干扰能力强。缺点：1.转换速度较慢。2.转换的精度处决于VCO的线形度和稳定度，同时还受计
30、数器计数容量的影响。容量越大，转换误差越小。,应用范围：适于遥控遥测系统中。3.ADC主要性能参数ADC主要性能参数有：分辨率、转换精度、转换速度及逻辑电平等。3.1 分辨率它是只转换器能够分辨最小的量化信号的能力，也就是说能对转换结果产生影响的最小输入量。一般用1/2nFSK(满量程的1/2n)。,3.2 转换误差(转换精度)转换误差通常以输出误差最大值的形式给出，它表示实际输出的数字量与理论上应有的数字量之间的差别。例如给出的转换误差1/2LSB(最低位)，即最低有效位的半个字。3.3 转换速度它是指完成一次A/D转换所需要的时间来衡量。,3.4 逻辑电平它是指输出端输出数字信号的逻辑电平
31、。,本 章 小 结数/模转换器(DAC)和模/数转换器(ADC)是现代数字系统中不可缺少的数字电路与模拟电路的接口电路.在现代数字系统中,其数字信号处理的精度和转换速度最终决定于DAC和ADC能够达到的精度与速度。因此，在数字系统中，DAC与ADC转换精度和转换速度是两个最重要的技术指标。本章首先讨论了权电阻网络DAC，T型和倒T型电阻网络DAC，权电流DAC等几种DAC的电,路结构和工作原理，说明了DAC的主要技术指标。介绍了两种典型集成DAC芯片DAC0832和DAC1210的电路结构及引脚特性，举例说明了典型芯片DAC0832和DAC1210的应用方法。然后讨论了模数转换的几个重要的基本概念，说明了直接型ADC(包括并行比较型ADC，并/串型ADC，反馈比较型ADC，逐次比较型ADC，等几种ADC)和间接型ADC(包括双积分型ADC，V/F型ADC等几种ADC)的电路结构和工作原理，说明了ADC的主要技术指标。介绍了三,种典型集成ADC芯片ADC0809，AD574A和ICL7106的电路结构和引脚特性，举例说明了ADC0809，AD574A和ICL7106分别在测控系统中和数字电压表中的应用方法。本章的重点是几种典型DAC和ADC转换电路的工作原理和输入/输出的数量关系，DAC和ADC转换器的主要技术指标的概念的表示方法.,
