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1、2.3 确定二次函数的表达式,一、复习引入,1、二次函数表达式的一般形式是什么？,2、二次函数表达式的顶点式是什么？,3、我们确定一次函数 表达式时，一般需要 个独立的条件，在确定反比例函数 的表达式时，需要 个独立的条件,4、确定二次函数 表达式时，需几个独立的条件？,两,一,二、引入新课,如图 2-7 是一名学生推铅球时，铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）的图象，你能求出其表达式吗？,例1、已知二次函数 的图象经过点（2，3）和（1，3），求出这个二次函数的表达式.,三、例题解析,解：将点（2，3）和（1，3）分别代入二次 函数yax2+c中，得 34a+c,3a+c,解这个方程组
2、，得 a2,c5.所求二次函数表达式为：y2x2 5.,已知二次函数的图象与 y 轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（2，13），求这个二次函数的表达式,课堂练习,在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？,四、合作交流,二次函数 y ax2bx c 用配方法可化成：y a（xh）2 k，顶点是（h，k）如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式,问题解决,如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？,解：由图像知，抛物线的顶点为（4,3），过点（10,0）可设抛物线解析式为把(
3、10,0)代入上式，得,已知二次函数的图象顶点是（1，1），且经过点（1，3），求这个二次函数的表达式,四、随堂练习,1、设二次函数表达式时，题中给出什么条件时，设为一般式？,2、设二次函数表达式时，题中给出什么条件时，设为顶点式？,三个普通的点的坐标,一个顶点和一个普通点的坐标,题后归纳,3、待定系数法确定二次函数的表达式基本步骤：,可归纳为：“一设、二列、三解、四写”,一设：设出函数关系式的适当形式;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二 元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、b的值代入ykx+b，写出函 数关系式.,已知二次函数 y x2 bx c
4、 的图象经过（1，1）与（2，3）两点（1）求这个二次函数的表达式；（2）请你更换题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数 yx2 bx c 表达式的题目，使所求得的二次函数与（1）的相同,即时练习,（1）,（2）一抛物线的顶点为,且过点（2,3），求抛物线的表达式。,比一比,已知抛物线yax2bx c的图象顶点为(2，3)，且过(1，5)，则抛物线的表达式为,y2x28x 11,五、课堂总结,1、常用的二次函数表达式有几种形式？,2、待定系数法确定二次函数的表达式基本 步骤有哪些？,1、写出一个经过点（1，1）的二次函数的表达式。,（1）图象经过(0，0)，(1，2)，(2，3)三点；,六 检测反馈,2、根据下列条件，求二次函数的解析式。,（2）图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；,（3）图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点 的纵坐标是3。,（不唯一）,参考答案,3“已知：二次函数 y ax2+bx+c 的图象 经过点 A（0，a），B（1，-2），求该二次函数的表达式”题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文字 请你根据已有信息添加一个适当的条件，把原题补充完整并求解,补充：C（1，4）,解：由题意得,参考答案,
