重积分的变量变换.ppt

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1、2023/7/2,皖西学院 数学系,1,4 二重积分的变量变换,2023/7/2,皖西学院 数学系,2,一、二重积分的变量变换公式:,1、定积分的换元法:,二重积分换元法:,2023/7/2,皖西学院 数学系,3,2.引理:,2023/7/2,皖西学院 数学系,4,3.二重积分换元法公式定理21.13,2023/7/2,皖西学院 数学系,5,2023/7/2,皖西学院 数学系,6,解,2023/7/2,皖西学院 数学系,7,2023/7/2,皖西学院 数学系,8,2023/7/2,皖西学院 数学系,9,2023/7/2,皖西学院 数学系,10,解:,2023/7/2,皖西学院 数学系,11,2

2、023/7/2,皖西学院 数学系,12,二、用极坐标计算二重积分,1、极坐标变换公式,2023/7/2,皖西学院 数学系,13,2、用极坐标计算二重积分的方法,化为累次(二次)定积分,2023/7/2,皖西学院 数学系,14,2、用极坐标计算二重积分的方法,化为累次(二次)定积分,2023/7/2,皖西学院 数学系,15,2023/7/2,皖西学院 数学系,16,解:在极坐标系下,2023/7/2,皖西学院 数学系,17,所截得的(含在柱面内的)立体的体积.,2023/7/2,皖西学院 数学系,18,所截得的(含在柱面内的)立体的体积.,2023/7/2,皖西学院 数学系,19,2023/7/2,皖西学院 数学系,20,利用广义极坐标变换,其中,,

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