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1、区域水资源可持续利用系统评价的集对分析模型,硕士2011级11班廖松婷1101001,主要内容,1.集对分析模型的概述2.应用实例3.结语,1989年，赵克勤提出了一种新的不确定性理论集对分析理论，把被研究客观事物的确定性与不确定性视作一个确定不确定系统，用联系度把对不确定性的辩证认识转换成具体的数学问题。,1.1集对分析的基本原理,对于两个给定的集合组成的集对H=(A，B)，在某个具体问题背景(设为W)下，对集对H的特性展开分析，共得到N个特性，其中有S个为集对H中两个集合A和B共同具有的，有P个特性为两个集合对立的，其余的F=N-S-P个特性既不相互对立又不为这两个集合共同具有，则有：,式
2、中:-1,1称为A，B两个集合的联系度，可以全面、系统地刻画所要研究集对之间的同异反联系，所以又称为同异反联系度；a为两个集合在问题W下的同一度。,(2),(1),令,则(1)式可变为,b为两个集合在问题W下的差异度，c为两个集合在问题W下的对立度；a，b，c0,1为实数，a，c相对确定，b相对不确定，三者满足归一化条件a+b+c=1；i为差异度系数，i-1,1，主要体现不确定性，根据实际情况的不同取值不同；j为对立度系数，在一般情况下规定其值恒取-1，以表示对立度P/N与同一度S/N相反。,因联系度具有层次性和可展性的特点，在运算分析时，联系度又可以看成是一个数，如公式(1)、(2)中的联系
3、度亦可称为三元联系数。根据不同的研究对象将式(1)作不同层次的展开，可得到n元联系数：,(3),可简写为,(4),1.2 建立集对分析模型,将集对分析理论用于水资源可持续利用系统评价，就是将评价指标和既定的评价标准一起构成一个集对，若评价指标处于最优评价级别以上，则认为是同一性联系，此时=1；处于最劣的评价级别以下，则认为是对立性联系，此时=-1；处于最优最劣评价级别范围之间，则认为是差异性联系，此时的评价指标对水资源可持续利用状况而言具有不确定性，如公式(1)、(2)所示。而在多标准评价体系中，应进行相应程度的展开，如公式(3)、(4)，从而得到n元联系数。,1.2.1 指标体系的建立,指标
4、体系是从系统角度对研究对象进行抽象和刻画的概念模型。区域水资源可持续利用系统评价指标体系包括目标层、准则层、评价指标层3个层次。选择区域水资源可持续利用水平作为评价指标体系的最高层，即目标层A；准则层B的指标则映了与水资源可持续利用水平密切相关的4个主要影响因素:水资源禀赋B1、,自然资源禀赋是指由于各国的地理位置、气候条件、自然资源蕴藏等方面的不同所导致的各国专门从事不同部门产品生产的格局。,水资源利用水平B2、社会经济发展水平B3和生态环境状况B4。这4个指标分别从不同角度体现了整个水资源可持续利用系统的主要特征和状况；在B层的基础上经过分析，分别提出了影响准则层4个指标的20个子指标，形
5、成了评价指标层C。评价标准分为5个等级，1级、2级、3级、4级、5级分别对应于“优”、“良”、“一般”、“差”和“很差”。,区域水资源可持续利用系统评价指标体系见表1。其中Bp(1p4)表示准则层B的某一指标，Cpq(1q6)表示评价指标层C中对应于准则层B层第p个指标的第q个子指标，评价标准的等级为n(此处n=5)。评价指标层C中的子指标分为成本型指标和效益型指标两类，即现状值越小对应的评价级别越优的为成本型指标，现状值越大对应的评价级别越优的为效益型指标。,1.2.2 指标权重的确定,采用层次分析法构建各层评价指标的判断矩阵，最终得出这些指标的权重。本文只对准则层B的指标Bp(1p4)进行
6、专家咨询，通过两两比较法建立判断矩阵，计算其权重Wp，见表2。对评价指标层C的指标Cpq(1q6)的权重Wpq，为了简便起见，采用算术平均法按等权重处理。,1.2.3 模型的建立,根据公式(4)，可以建立评价指标层C中各指标综合评价的n元联系数:,(5),式中:rpql表示评价指标Cpq相对于级别l(1ln)的同异反联系数分量。,现状值为x，评价级别l的阈值为Sl(1ln)，对于不同类型的指标，rpql的具体计算式见表3。,设区域水资源可持续利用各个评价指标的,，,(6),同样，准则层B中各指标综合评价的n元联系数为(6)，式中：rpl表示指标Bp相对于级别l(1ln)的同异反联系数分量。,(
7、7),同样，目标层A区域水资源可持续利用水平综合评价的n元联系数为(7)，式中:rl表示目标层A总指标相对于级别l(1ln)的同异反联系数分量。,go,为了便于确定i的取值，考虑到j=-1，利用“均分原则”将-1，1均分为n-1等分，令i取均分点的值，如本文中n=5，则i1=0.5，i2=0，i3=-0.5。另外，集对分析性质有-1，1，即评价标准n个等级所涵盖的取值范围为-1，1，根据“均分原则”将-1，1均分为n等分，分别对应于1级、2级、n级的取值范围，如本文中n=5，则评价标准1级、2级、3级、4级、5级，即“优”、“良”、“一般”、“差”和“很差”5个级别所对应的取值范围分别为(0.
8、6，1、(0.2，0.6、(-0.2，0.2、(-0.6，-0.2、-1，-0.6。,BACK,根据所建立的区域水资源可持续利用系统评价指标体系以及某区域的实测现状值(表1)，运用公式(5)、(6)、(7)对该区域水资源可持续利用系统进行综合评价。准则层B和目标层A的五元联系数表达式见表4。以水资源禀赋B1的联系数1为例，其中0.0713、0.380、0.0488、0.1865、0.3135分别代表B1在15个级别上的联系数分量。同样，目标层A的联系数中的0.095 6、0.323 3、0.310 5、0.1331、0.1375则分别代表总目标对于15个级别的联系数分量。,2.应用实例,For
9、mula,根据“均分原则”，令i1=0.5，i2=0，i3=-0.5，j=-1，则可计算出各联系数的值。另外，“优”、“良”、“一般”、“差”和“很差”5个级别所对应的取值范围分别为(0.6，1、(0.2，0.6、(-0.2，0.2、(-0.6，-0.2、-1，-0.6，所以可得到各联系数对应的评价级别，见表5。,从评价结果来看，研究区域的水资源禀赋B1处于“一般”级别，且靠近“差”，表明该地区水资源禀赋并不好，应注重节水，尽量避免耗水项目的开发；水资源利用水平B2处于“一般”级别，有略微偏“差”的趋势，说明该区域的水资源利用效率一般，应注重提高水资源利用效率；社会经济发展水平B3处于“一般”
10、级别，靠近“良”，说明该区域的社会经济发展有一定实力，但用水效率不高，应在提高用水效率上多做些工作。,生态环境状况B4虽处于“良”的级别，但十分接近于“一般”，说明生态环境状况并不乐观，有恶化趋势，应引起足够重视。对目标层A来说，该区域水资源可持续利用系统的综合评价结论为“一般”，表明该区域的水资源可持续利用状况只有中等水平，这与研究区域的实际情况基本相符，在实际工作中需有针对性地采取一些措施以提高当地的水资源可持续利用水平。,BACK,该方法充分利用了研究对象中所包含的不确定性信息，将对研究对象的辩证认识与系统性定量描述有机结合起来，并综合处理研究对象不同层次上的系统信息，引入差异度系数刻画所论集对的同一性、差异性、对立性联系，定量计算得出不同层次意义上的水资源可持续利用水平，并给出相应的评价等级，进而计算区域水资源可持续利用系统总指标的n元联系数，最后确定区域水资源可持续利用系统的综合评价级别。,3.结语,但文中为了简便，对指标层各指标权重的确定采用了等权重分配，这可能会造成各等级联系数分量的差异，从而影响评价结果的精度。,BACK,The endThank you!,
