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1、,集合的含义,元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c 表示元素.集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C表示集合,集合的性质:,确定性:集合中的元素必须是确定的.关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程 x2x0的解集为1而非1，1.无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:1，2，2，1为同一集合.,变式2.下列指定的对象，能构成一个集合的是很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值
2、 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体（B）,A.B.C.D.,变式3.下面给出的四类对象中，能构成集合的是(A)某班个子较高的同学(B)长寿的人(C)的近似值(D)倒数等于它本身的数(D),集合相等,集合相等：构成两个集合的元素是一样的.判断正误：（1）（2）,集合与元素的关系:,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.,例如：A表示方程 的解集.2A，1A.,重要的数集:,N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集,显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.,
3、我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？,练习2：0(填或)0(填或),空集（）,集合的表示方法,列举法描述法区间表示,列举法,将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。用花括号 括起来,用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程 的所有实数根组成的集合；(3)方程 的所有实数根组成的集合；(4)由120以内的所有质数组成的集合.,解：,（1）0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,（2）1,0,（3）1,（4）2,3,5,7,11,13,17,19,例2,区间的概念:,设a、b是两个实数，且ab，规定：,满足不等式axb的实数x的集合,叫作开
4、区间，,满足不等式axb的实数x的集合,叫作闭区间，,满足不等式axb 或axb的实数x的集合,叫作半开半闭区间，,分别记作a,b),(a,b,记作 a,b，,记作（a,b），,区间的概念:,实数集R记作(-,+),设a、b是两个实数，且ab，规定：,满足不等式xa的实数x的集合,记作a,+)；,满足不等式xa的实数x的集合,记作(a,+)；,满足不等式xb的实数x的集合,记作(-,b；,满足不等式xb的实数x的集合,记作(-,b)；,思考？,你能用列举法表示不等式 的解集吗?,描述法,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法.如：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或
5、变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,思考：所有奇数的集合该怎样表示？,用描述法与列举法表示以下集合,(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,(1)方程 的所有实数根组成的集合；,解：（1）用描述法,用列举法,（2）用描述法,用列举法,区间表示（ab）,闭区间 可表示为 开区间 可表示为 可表示为半开半闭区间 可表示为 可表示为,1.用符号“”或“”填空：,练习1,（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：,中国 A，美国 A，,印度 A，英国 A；,（2）若A，则-1 A；,（3）若B，则 3 B；,（4）若B，则8 C；9.1 C；,2.试选择适当的
6、方法表示下列集合：,练习2,（1）方程 的所有实数根组成的集合；,（2）由小于8的所有素数组成的集合；,（4）一次函数 的图像上的点组成的集合；,（3）不等式 的解集.,（5）一次函数 与 的图像 的交点组成的集合；,练习3,下列各组对象不能构成集合的是()(A)大于6的所有整数(B)高中数学的所有难题(C)被3除余2的所有整数(D)函数yx+1图象上所有的点,练习4,练习5,练习6,练习7,练习8,练习9,练习10,练习11,练习12,课堂小结,1集合的概念（确定性）,3元素与集合的关系,2常用数集记法（N,Z,Q,R）,4空集,5集合的表示方法,用列举法表示集合已知，求实数x的取值范围。P11 A组 T2,3计算 1.,2化简3已知，求 的值,再见,加油！同学们！,
