《2014届高三人教A版数学(理)一轮复习课件：选修4-4第1节坐标系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三人教A版数学(理)一轮复习课件：选修4-4第1节坐标系.ppt（39页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二节证明不等式的基本方法,第一节坐标系,2极坐标系与点的极坐标图1(1)极坐标系：如图1所示，在平面内取一个_O，叫做极点，自极点O引一条_Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取_方向)，这样就建立了一个极坐标系,定点,射线,逆时针,(2)极坐标：平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度和从Ox到OM的角度来刻画，这两个数组成的有序数对_称为点M的极坐标其中_称为点M的极径，称为点M的_3极坐标与直角坐标的互化,(，),极角,4.圆的极坐标方程(1)圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程为_(2)圆心在点(a，0)处，且过极点的圆的极坐标方程为 _(3
2、)圆心在点(0，a)处且过极点的圆的极坐标方程为_5直线的极坐标方程(1)直线l过极点，且极轴到此直线的角为，则直线l的极坐标方程是 _(R),r,2acos_,2asin_,cos_a,sin_b,1平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应关系，在极坐标系中点与坐标也是一一对应关系吗？【提示】极坐标系中，点与坐标不是一一对应关系，一个点的极坐标可用多个极坐标表示2曲线的极坐标方程是否唯一？【提示】由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一，所以曲线上的点的极坐标有多种表示，曲线的极坐标方程不唯一,2极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是_【解析】由题设，得1，或，1表示圆，(0)表示一条射线【答
3、案】一个圆和一条射线,3若曲线的极坐标方程为2sin 4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_【解析】由2sin 4cos，得22sin 4cos，x2y22y4x，即(x2)2(y1)25.【答案】(x2)2(y1)25,4(2012江西高考)曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_【解析】方程x2y22x0化为x2y22x，将2x2y2，xcos 代入整理得2cos.【答案】2cos,【答案】(1)(1，1)(2)yx,1解答本题的关键：(1)是根据平面直角坐标系中的伸缩变换公式的
4、意义与作用；(2)是明确变换前的P(x，y)与变换后的点P(x，y)的坐标关系，利用方程思想求解2第(2)问实质上是用代入法求直线方程,【答案】xy0,【思路点拨】(1)把圆与直线的极坐标方程转化为直角坐标方程求解(2)借助极坐标与直角坐标互化,【思路点拨】(1)以O为极点，设A(，)为圆C上的动点，寻找，与直径的等量关系，求圆C的极坐标方程；(2)化直线l为直角坐标方程，数形结合求截得的弦长,平面上点的直角坐标的表示形式是唯一的，但点的极坐标的表示形式不唯一极坐标问题通常有两种研究方法：一是用极坐标的知识直接求解；二是转化为直角坐标的形式，用直角坐标的知识求解,进行极坐标方程与直角坐标方程互
5、化时，(1)注意，的取值范围及其影响(2)重视方程的变形及公式的正用、逆用、变形使用,从近两年的高考试题来看，极坐标部分重点考查极坐标与直角坐标的互化，尤其是涉及直线与圆的极坐标方程问题，同时考查直线与圆的位置关系，试题不超过中等难度预测2014年命题仍会以直线、圆的极坐标方程为载体考查直线、圆的位置关系，并重视数形结合与化归思想的考查,思想方法之二十一转化思想在极坐标方程中的应用(2012陕西高考)直线2cos 1与圆2cos 相交的弦长为_,易错提示：(1)极坐标方程与直角坐标的互化出错(2)不能借助几何直观求弦长，致使运算过繁而出错防范措施：(1)认真观察方程的表现形式，加强极坐标方程与直角坐标方程的互化训练，以便找到最佳解题途径(2)树立数形结合的思想意识，抓住直线与圆的几何特征进行思考，寻找简化运算的途径,【答案】2cos,课后作业（七十五）,
