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5.4 平面向量的坐标运算(一）,东兴中学,黄志刚,平面向量的坐标表示,1平面向量基本定理的内容是什么？什么叫基底？,那么i=（，）,j=（，）,0=（，）,1 0,0 0,0 1,由a 唯一确定,2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？,两者相同,一般地：,3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？,解：由图可知,同理，,平面向量的坐标运算,1.已知a，b，求a+b，a-b,解：a+b=(i+j)+(i+j),=（+)i+（+)j,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标,例2已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b,3a+4b的坐标。,a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；,3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19）,例3 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（2，1）、（1，3）、（3，4），求顶点D的坐标,解：设顶点D的坐标为（x，y）,课堂小结,1，平面向量的坐标定义：,a-b,a+b,课本p114页,2,平面向量的坐标运算：,
