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1、2.3 平面向量的基本定理及坐标表示,一、选择题,1、若向量=(1,1),=(1,1),=(1,2),则 等于(),A、+B、C、D、+,2、已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（）,A、B、,C、D、,3、已知垂直时k值为（）,A、17B、18C、19D、20,4、已知向量=(2，1)，=(1，7)，=(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是(),A、-16 B、-8 C、0 D、4,5、若向量分别是直线ax+(ba)ya=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a,b的值分别可以是（）,A、1，2 B、2，1 C、1，2 D、2，1,6、若向量a
2、=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足（）,A、a与b的夹角等于B、(ab)(ab),C、ab D、ab,7、设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用来表示与的夹角，则等于（）,A、B、C、D、,8、设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（）,A、B、C、D、,二、填空题,9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点P的坐标是、,10、把函数的图象，按向量（m0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为_、,11、已知向量、,三、解答题,12、求点A（3，5）关于点P（1，2）的对称点、,13、平面直角坐标系有点,（1）求向量
3、的夹角的余弦用x表示的函数；,（2）求的最值、,14、设其中x0，、,(1)求f(x)=的最大值和最小值；,(2)当，求|、,15、已知定点、，动点满足：,、,（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；,（2）当时，求的最大值和最小值、,参考答案,一、选择题,1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C,二、填空题,9、(0，0),10、,11、4,三、解答题,12、解：设（，），则有，解得、所以（1，1）。,13、解：（1）（2）且，,14、解：f(x)=-2sinxcosx+cos2x=、,0 x，2x+、,当2x+=，即x=0时，f(x)max=1；,当2x+=，即x=时，f(x)min=-、,即f(x)=0，2x+=，x=、,此时|,=,=,=,=、,15、解：(1)设动点的坐标为，,则，、,，,即。,若，则方程为，表示过点且平行于轴的直线、,若，则方程为，表示以为圆心，以为半径,的圆、,(2)当时，方程化为、,、,又，令，则,当时，的最大值为，当时，最小值为。,
