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1、非线性热分析的其它考虑因素,非线性热分析前处理考虑因素,非线性热分析模型与线性模型有一些共同点，但也有许多要特殊考虑的问题。辐射:辐射是一种高度非线性，因为辐射对传导矩阵(K)的贡献是温度的三次方。辐射使用一种特殊单元建模的，在第8章中讨论。,控制单元:可以改变状态的单元类型如COMBIN37和COMBIN 40，经常用来模拟温度控制(例如恒温箱)。这些单元的实常数相对复杂，要仔细选择。,非线性分析前处理考虑因素(续),MASS71单元比较特殊，因为它有随温度变化的热生成率的功能。这可以定义为随温度变化的材料特性或与温度的多项式关系。多项式可以定义多达6个实常数，如下:,与温度有关的输入:在热
2、模型中其它比较常见的引起非线性的原因包括随温度变化的边界条件(如对流换热系数)和材料特性(如热传导系数、热焓)。如果出现这些情况，用户需要使用随温度变化的输入技术来处理(第三章中讨论)。,非线性分析前处理考虑因素(续),多场单元:不只包含温度自由度的单元称为多场单元或耦合场单元。单元 SOLID5、PLANE13、PLANE67、LINK68、SOLID69、SOLID98和SHELL157是非线性的，因为它们必须同时满足两个以上场的平衡方程。这些单元在第10章中讨论。,热-流体耦合单元FLUID66和FLUID116用于轴向传导和流体中热质量交换的建模。它们通常通过对流单元与外界表面联系。如
3、果流率未知，这些单元就是非线性的，因为流率和压力降的关系是非线性的。这些单元在第7章中讨论。,在本章剩余部分，我们主要关心非线性分析中的加载和求解过程。,非线性分析的加载求解中所要考虑的因素,非线性热分析通常需要在ANSYS中激活一些特殊的加载和控制特性，比如，可能需要：将载荷分为小步长施加以保证收敛 对收敛准则和迭代次数进行控制 需要使用增强收敛的工具 在不收敛情况下控制程序的行为 管理在非线性分析中生成的大量数据我们将在后面简单介绍这些概念。详细说明可以参考ANSYS热分析指南中的非线性热分析部分。,非线性分析步骤,下面的加载和求解菜单选项可以帮助你掌握本章所要讨论的内容:分析设置-稳态或
4、瞬态、方程求解器、温度偏移、牛顿-拉夫森设置。载荷-载荷插值设置、均匀初始温度、施加载荷、删除载荷、按比例施加载荷、将几何模型载荷传递到有限元模型上。输出控制-类型、频率、写到结果文件和输出文件中的结果数据的范围、图形求解跟踪开/关。求解控制-自动求解控制开/关。时间/频率-时间/载荷步设置、自动时间步、载荷渐变/阶跃、时间步重置、时间积分设置,1,2,3,4,5,非线性分析步骤(续),非线性控制-收敛准则、平衡迭代、终止条件、收敛增强工具、打开控制、求解监测。求解-求解当前载荷步。,6,7,注:第1部分的菜单项通常只使用一次：在分析的开始时使用。第2-7部分的菜单项适用于每个载荷步。第6部分
5、菜单只在非线性热分析中使用。,自动求解控制,由于在非线性分析中需要大量的控制和设置选项，ANSYS开发了一个称为“求解控制”的工具。求解控制对于绝大多数非线性和瞬态问题都可以提供可靠而高效的设置。在缺省情况下,在所有非线性和瞬态热分析中，求解控制是打开的，大量的分析控制由ANSYS设置，而且同时采用优化的内部求解算法。求解控制的缺省设置可以在求解前通过手工设置来替换。,求解控制通过设置这些命令来优化各种缺省控制选项。但并不是所有命令都能用于热分析。,自动求解控制(续),要手工关闭所有求解控制特性，使用下列菜单:,不推荐在载荷步之间打开或关闭求解控制。,1,2,3,缺省情况下，状态预测是关闭的。
6、,自动求解控制(续),如果存在诸如CONTROL37、COMBIN39 和COMBIN40等能改变状态的单元时，推荐打开“Status Prediction”选项，但要求求解控制也在打开状态。它与自动时间步功能联合使用，以基于控制单元在下一子步将会改变状态的可能性来预测时间步长。通过下列菜单激活:,1,自动求解控制(续),由于对分析工程师来讲，理解内部求解机制是很重要的，在本章后面对非线性控制做了讨论。讨论中假设求解控制是打开的。专门使用于瞬态热分析的求解控制在第五章中讨论。首先，让我们看一下进行非线性分析的先决条件.,注意:要得到关于在载荷步文件(LSWRITE)或文档化(CDWRITE)中
7、SOLCONTROL命令的详细工作细节，请参考在线命令手册.同时也可查看在 SOLCONTROL关闭的情况下，程序的行为方式。,非线性求解组织结构,载荷步 用于区别加载次序。每个载荷步需要单独的“求解”操作。载荷步不仅仅用于非线性分析。为了得到收敛解，非线性分析通常采用增量加载，子步 用于区别一个载荷步内的中间收敛解。,非线性求解组织结构(续),载荷并不总是容易划分为载荷步的。在显示的例题中，温度、热流密度和热生成在不同时间以不同速度施加。在第6章中，我们将讨论如何更容易地处理这种情况。,控制方程,线性系统热分析的控制方程矩阵形式为:如果这些数值随温度变化，系统为非线性，必须用迭代法求解：,在
8、瞬态分析中，载荷同样可以随温度变化(在第5章中讨论),稳态非线性求解过程,为了完成收敛迭代，使用了牛顿-拉普森迭代求解技术.1.所求解的系统方程的增量形式,牛顿-拉普森（Newton-Raphson）技术,注:e 的缺省数值为0.001,2.更新节点温度,3.由单元热流计算内部节点热流率。4.计算收敛范数并与收敛准则比较:,如果结果较小.不再进行迭代。,如果结果较大或相等.KT 被更新再进行一次迭代。,收敛,不能保证非线性求解一定收敛。与其它数值方法一样，N-R 技术要求初始估计数值与最终结果不应有太大的差别。在实践中，非线性求解往往要求载荷的施加是渐变的以利于收敛。除了用户可以指定载荷施加比
9、例之外，ANSYS自动时间步功能可以满足这个需要。而且 ANSYS 有特殊的收敛增强工具，使得收敛过程加快并提高收敛性。热模型中常见的非线性特性是随温度变化的边界条件和材料特性。这要求定义温度表格和特性表格，在第3章中有说明。,平衡迭代,当进行非线性分析时，为了得到收敛解，在每个子步中必须进行平衡迭代。ANSYS 使用牛顿-拉夫森迭代求解过程得到非线性收敛解。一次平衡迭代需要的时间与进行一次线性计算的时间相当。一次分析中可能需要成百上千次这样的迭代过程。,使用牛顿-拉普森方法,在ANSYS中有许多牛顿-拉普森选项。对于绝大多数问题，完全的N-R 选项是最好的。缺省情况下，ANSYS自动选择牛顿
10、-拉普森选项，也可以由用户自己选择:,牛顿-拉普森选项在Analysis Options 菜单中得到。该选项施加于稳态分析和瞬态分析。N-R 选项不能在载荷步之间改变。,1,收敛准则可以手工指定，也可以由ANSYS自动选择。在缺省情况下，ANSYS选择基于节点热流不平衡的收敛准则。基于温度变化的收敛准则要手工指定。基于热流率的收敛检查一般比基于温度的收敛检查保守。如果多于一个准则被激活，求解必须满足所有准则要求才能算收敛。,收敛准则,收敛准则 是ANSYS用来判断迭代是否收敛，是否需要更多的N-R迭代的依据。,收敛准则(续),收敛准则可以由用户在载荷步之间调整。要手工改变缺省的收敛准则，使用下
11、面的菜单:,注:即使用户只指定了一个收敛准则，其它缺省的准则也会被NSYS取消。,1,2,3,收敛准则(续),4.确认整体准则属于热部分。5.选择特定的准则类型。,收敛准则(续),6.参考数值在此输入。如果空白，参考值由节点热流向量计算出来。7.参考数值乘以容差得到收敛准则。缺省情况下，收敛准则采用残差的平方和的平方根。其它选项可以在这里输入。如果计算的参考数值（见第6步）小于最小参考数值，则使用最小参考数值。在缺省情况下，对于热流准则最小参考数值为1E-6。,图形求解跟踪,图形求解跟踪(GST)在交互运行非线性分析中自动打开，在批处理方式中关闭。GST 图形化跟踪收敛参数并在每次迭代完成后更
12、新。,GST 可以用这些菜单开/关：,1,2,多少次平衡迭代?,缺省情况下，求解控制根据题目的特性将最大牛顿-拉夫森迭代次数设置为15-26。可以用以下菜单改变:,1,2,如果没有得到收敛解，缺省情况下ANSYS将终止分析（如果用批处理方式运行，将终止程序执行）。为了便于诊断求解不收敛的问题所在，可以使用下面的菜单指示ANSYS继续分析:,ANSYS何时停止计算?,可以设置DOF数值,迭代次数,使用时间和计算时间。当这些限制达到后，ANSYS停止运行。,3,1,2,4,ANSYS输出窗口,通过输出窗口可以得到很多信息:,关于“时间”的说明,“时间”在静态和瞬态分析中都用做“跟踪”参数。每个载荷
13、步和子步都与特定的时间相联系，尽管求解本身可能是与“速率”无关的。在与速率有关的静态分析和瞬态分析中，“时间”代表实际的时间，单位为时间单位（秒或小时）。在这种情况下，时间单位应该与材料特性和载荷相符合。在与速率无关的静态分析中，“时间”主要用来作为区别载荷步和子步的计数器。在ANSYS热分析中，“时间”需要有如下特性:“时间”必须为非零正值。“时间”只能单调增加。,阶跃和渐变载荷,在载荷步中，载荷可以是随时间阶跃或渐变的。渐变是缺省方式，在非线性分析中是推荐方式，可以有利收敛。该特性使用KBC命令控制，但是，当载荷使用第6章描述的表格方式施加时，载荷总时阶跃的，而忽略KBC命令的设置。,如果
14、载荷步中载荷是 阶跃 的，所有载荷以同样方式施加，不管是新的载荷、改变的载荷、或删除的载荷；它们都进行阶跃施加、阶跃改变、或阶跃删除。但是，如果载荷时渐变的，图形不会如此清晰(象我们在后面看到的一样)。,阶跃载荷,记住，当载荷施加以后，不管是阶跃的还是渐变的载荷，它在后面的载荷步中一直有效，除非被删除或修改。,如果载荷在载荷步中是 渐变的,ANSYS不会以相同的方式处理新施加的、改变的、或删除的载荷。下面的表格说明了ANSYS对不同载荷类型的处理方法:*-与温度有关的换热系数总是按照温度函数施加，忽略KBC设置。,渐变载荷,时间步长,时间步长 是影响非线性求解可靠性、精度和效率的最大因素。总体
15、来说，当时间步长减少.求解发散可能性下降结果更加精确每次求解迭代次数下降分析时间增加许多因素影响最佳时间步长:非线性的类型和程度载荷类型和位置网格大小先前的收敛性质瞬态效果(在下一章讨论),时间步长(续),当定义载荷步时，要指定载荷步结束的时间。如果不指定该数值，TIME将缺省为原来数值加1。有两种方法指定载荷步中的子步。它们的效果是一致的，只要采用一种即可：,在一个时间为12秒的载荷步内，载荷以4个相同的增量渐变，可以用两种方式定义：定义子步数=4 或定义时间增量 D t=3 秒,载荷步内的子步数目(NSUBST)。时间步的大小在载荷步中保持一致，等于TIME/NSUBST，在进行稳态分析时
16、此方法可能会比较简单。载荷步内的时间步长增量(DELTIM)。载荷步中子步的数目等于TIME/DELTIM，在瞬态分析中会比较简单。,时间步选项,使用下列菜单控制时间步:,2.选择两种方法之一3.指定载荷步结束时间4.指定时间步长或子步数5.指定阶跃或渐变6.在下面点击,1,2,6,自动时间步,自动时间步(ATS)忽略时间步选项，根据模型的响应由ANSYS自动调节时间步长。不象给定一个固定的时间步，用户给出初始时间步长和时间步长的最大最小数值，然后激活ATS。ATS有 两个 重要功能:它根据上一个子步收敛所需的迭代次数来预测本子步的时间步长，类似于非线性单元状态改变或模型的瞬态响应(如果不是静
17、态分析)。如果预计求解要超过最大迭代次数时，自动减小时间步长。如果模型的响应在不同载荷步之间变化较大的时候，ATS是十分有效的。在缺省情况下，由ANSYS确定是否激活ATS。,自动时间步(续),在Time/Frequency菜单中同样可以找到ATS。下面的描述假设Time and Time Steps 选项被选中。载荷步终了的时间同样要指定。指定初始时间步长(如果不指定，则程序自动指定)指定载荷是阶跃还是渐变(渐变一般较容易收敛)打开自动时间步(缺省由程序选择),1,4,3,2,5,自动时间步(续),允许的最小时间步长(空白由程序指定)允许最大时间步长(空白由程序指定)指定ANSYS是否将上一
18、个子步的最后时间步用于下一个子步的初始时间步(空白由程序指定)在菜单底部，点击,=,9,8,7,6,这里是使用Time and Substep 选项菜单的相应设置。使用任何一个菜单都会得到相同时间步设置。,ANSYS 输出窗口,通过输出窗口可以得到很多信息:,ATS打开,下一个时间步比上一个时间步增加50%,ATS确定下一个时间步长为0.3,开始温度,除非瞬态效果打开，非线性热分析的开始温度不会对结果精度产生影响。但是，选择合适的初始温度（对于激活的DOF）可以影响效率 和收敛性。由于非线性分析的迭代特性，初始数值给的越准确，收敛速度就越快。,缺省情况下，ANSYS指定初始温度为0度。如果开始
19、较接近，则不需要很多次迭代。,Single DOF System,Single DOF System,3次迭代,2次迭代,开始温度(续),如果做瞬态分析，初始温度可以使用IC命令指定到每个自由度上(见下一章的讨论)。无论对瞬态分析或是稳态分析，都可以使用下面的方法指定均匀的初始温度：,均匀温度缺省等于热应变参考温度(TREF)。参考温度缺省为 0。,3,2,4,1,收敛增强工具,ANSYS 收敛增强工具用于加速收敛、提高收敛性。如果求解控制被关闭，这些工具必须谨慎选取。如果选取不正确，会妨碍收敛。,线性搜索（Line Search）：当热传导率有很大改变时会通过减少比例因子来增加 N-R存储的
20、热流向量。当有非常高度的非线性情况出现，如相变或热冲击分析，使用这一工具很有效。缺省状态下，该工具关闭。,1,2,3,4,收敛提高工具,预测器（Predictor）：根据前面子步的结果预测温度结果。它在模型的非线性响应随时间变化过程中改变较平滑的情况下非常有效。ANSYS缺省条件下自动预测第一子步后的每个子步的结果。预测器可以使用手工打开或关闭（针对包括第一子步在内的所有子步）:,1,输出控制,非线性分析可能比线性分析得到多得多的结果，原因有两个:许多输出项目只有在非线性分析中才有(如,每个子步中平衡迭代次数，辐射连接单元的热流率)每个载荷步中可以有多个子步的结果。可能需要将这些信息存储到输出
21、文件(Jobname.OUT)和/或结果文件(Jobname.RTH)中，以便检查分析情况，或用于判断是否有足够的结果以用于绘制响应曲线。,在结果文件中可以只存储.自由度解.(类型)每五步求解.(频率)单元类型3.(范围),ANSYS 输出控制命令允许用户指定 类型、频率、和数据的范围。,例如,输出控制(续),缺省情况下，ANSYS将每个载荷步最后子步的所有单元的所有结果写入热分析文件(Jobname.RTH)。使用下列菜单指定写入结果文件中的结果的类型、频率和范围.,反力热流单元热流密度和梯度单元各种数据,3.选择要控制的结果项目。例如:所有求解项(缺省)节点温度解,1,2,3,输出控制(续
22、),4.指定结果文件输出频率。如果是“Every Nth”，在“Value of N”处输入一个整数。如果要使用数组指定输出时间点，使用“At Time Points”选项。该选项在第6章中有详细解释。,4,指定施加这些设置的节点或单元组元。6.结束请按OK。如果要再设置输出控制时请按APPLY，这样可以设置多个输出控制。注:缺省情况下，ANSYS同时将最后的求解结果存储在数据库中。,5,6,请参阅第6章,注:缺省情况下，ANSYS同时将最后的求解结果存储在数据库中。,求解监测,缺省情况下，ANSYS在当前工作目录中写出一个求解监测文件(file.mntr)。它包含诸如载荷步、子步、平衡迭代数
23、、时间增量、总时间等有用的项目（见下表）。这一功能在进行时间较长的非线性和瞬态分析时最有用，因为它在无需进行后处理的情况下，给分析人员一个完整的求解信息反馈。例如:,请问：这是非线性分析吗?（提示：请看第 4列）,求解管理,用户可以定义不多于三个变量来跟踪模型特定节点的温度响应。使用下列菜单定义变量:,3.选择要监测的节点。4.指定变量号码。5.对于节点温度指定TEMP。6.点击OK。,1,2,3,收敛验证,许多问题可以造成非线性求解不收敛。在缺省情况下，ANSYS如果发现问题不收敛，求解就会终止，并且最后的不收敛结果会写入结果文件以供分析。用户必须在后处理之前知道求解是不收敛的。ANSYS用
24、下列几种方法指出求解是不收敛的:错误文件(jobname.err)会清楚的指出不收敛的解，并且会对不收敛的可能原因加以说明:,*ERROR*CP=345.870 TIME=17:36:15 Preconditioned conjugate gradient solver error level 1.Possibly,the model is unconstrained or additional iterations may be needed.Try running with a multiplier MULT 1 in EQSLV command(3 MULT 1).*ERROR*CP=3
25、88.930 TIME=17:36:58 DOF(e.g.Displacement)limit exceeded at time 4(load step 4 substep 1 equilibrium iteration 1)Maximum value=6.871541204E+14 Limit=1000000.May be due to an unrestrained or unstable model.*WARNING*CP=404.140 TIME=17:37:13 The unconverged solution(identified as time 4 substep 999999)
26、is output for analysis debug purposes.Results should not be used for any other purpose.,收敛验证(续),在通用后处理器中查询results summary时，不收敛的求解结果会被指定为子步数目999999（下面的红色箭头）:前面收敛的子步（绿色箭头）可以象平常一样后处理。,ConvergedConvergedConvergedUnconverged,非线性分析后处理考虑因素,非线性分析后处理时，可以使用与线性分析相同的选项来查看结果。但是，有几点必须注意:误差估计-对于线性和非线性热分析，网格离散误差估计都
27、是有效的。要注意的是ANSYS在计算误差时，随温度变化材料特性使用的是应变自由参考温度（由TREF命令定义）而不是实际温度。结果对于时间的图形显示-非线性分析在存储子步数据时会得到比线性分析多许多的数据。为了方便理解这些大量的数据，时间历程后处理器提供了结果相对时间的图形显示功能(如，3号节点的温度随时间的变化)。非线性求解数值如时间步和迭代次数同样可以相对时间绘制。第5章讲解理使用时间历程后处理器的方法。,非线性后处理考虑因素(续),动画-另一个得到非线性系统在载荷历程中的响应的方法是将结果数据动画显示。使用下列菜单进行随时间变化的动画显示:,2,3,6,1,指定做动画的数据序列,指定做动画的数据项,4,5,注:“Animate Over Time”选项将结果随固定温度间隔的数值插值并显示。,
