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1、第2章 动态(测量)系统分析建模方法概述,1,实际系统的模型化,2,线性时不变系统模型的适应性分析,3,仿真建模方法,2.1 实际系统的模型化,结合应用目的和运行条件等因素对系统的实际约束关系加以简化。,忽略原系统中的次要影响因素，获得一个相关物理量（信号）约束关系相对简单（便于用我们熟悉的数学工具加以描述）的物理模型。,系统简化,目标,“万能”数学模型,有效物理模型,时变的,随机的,非线性微分方程,实用数学模型,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,经验表明，大部分实用的动态测量系统都可以认为是所谓的“线性时不变系统”。即，可以用一个“线性时不变”数学模型充分接近系统的实际约束关系。,线性
2、时不变模型：,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,在动态测量中，对测量系统数学模型的适应性考察包括两个方面：（1）信息需求者理解的简便性；（2）与测量系统实际约束关系的接近性。,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下
3、实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,线性时不变模型与测量系统实际约束关系的接近性，可由以下实例充分说明,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,对于大
4、部分实用的动态测量系统，都可以采用“线性时不变”模型:,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,典型的“线性时不变”动态测量系统典型一阶系统,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,典型的“线性时不变”动态测量系统典型一阶系统,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,典型的“线性时不变”动态测量系统典型二阶系统,2.2 线性时不变系统模型的适应性分析,典型的“线性时不变”动态测量系统典型二阶系统,2.3 仿真建模方法,为了了解某个建造或运行成本较大、或者难以直接观察系统原系统的运行特性时，建造的与之相似的、廉价且便于观察的系统。,通过直接观察仿真系统的运动特性、利用相似性确定的仿真对应关系了解
5、原系统的特性。,仿真系统,仿真（Simulation）实验方法,物理仿真（实验）,用电路系统仿真核反应堆,用机械系统仿真电路系统,数字仿真,计算机依据数量约束关系（编程）实现,无有形实体,构建一个与之相似的、熟悉其物理原理的仿真系统,对仿真系统数学建模,C,利用相似性确定的仿真对应关系，求出原系统的数学模型,仿真建模方法,根据物理量在系统中的作用功能，将其统一分为驱动变量和流动变量两类，那些驱使系统发生变化（运动）的物理量归属于驱动变量，如力、电压、温度等；而那些用以表达系统变化（运动）大小的物理量就属于流动变量，如速度、电流、热流量等。,根据物理量在系统中的存在形式，将其统一分为跨越变量和通
6、过变量两类，那些跨越相关元件两端而存在的物理量归属于跨越变量，如速度、电压、温度等；而那些通过（贯穿）相关元件而存在的的物理量就属于通过变量，如力、电流、热流量等。,基于作用功能的认识方法,基于存在形式的认识方法,机-电系统功能（相似）仿真对应关系,电-热仿真对应关系,机-电系统形式（相似）仿真对应关系,离散时间系统的数学模型与数字仿真,数字仿真方法：时域响应不变法、反向等效法、微分方程差分离散化、双线性变换方法以及极零点映射法等。,数字仿真方法之一：时域响应不变法,时域响应不变法又分为冲激响应不变法、阶跃响应不变法等。,数字仿真方法之二：反向等效法,1、加权冲激DAC反向等效法,2、零阶保持DAC反向等效法,3、一阶保持DAC反向等效法,数字仿真方法之三：微分方程差分离散化,安排适当的差分(向后差分、向前差分或中间差分),数字仿真方法之四：双线性变换法,Thank you!,
