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椭圆的参数方程,福州格致中学 宋建辉,复习,1.圆x2+y2=r2(r0)的参数方程:,2.圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:,其中参数的几何意义为:,为圆心角,如图,以原点为圆心,分别以a,b（ab0）为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作ANOx,垂足为N,过点B作BM AN,垂足为M,当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹为椭圆.,x,O,y,A,M,N,B,此即为椭圆的参数方程,其中的几何意义为离心角.,问题一：,已知椭圆，M是椭圆上位于第一象限的点且XOM=600,求点M的坐标。,注意：离心角xOA与旋转角xOM的区别,问题二：椭圆 上一点P（与顶点不重合）与四个顶点连线的斜率之积为 则 _.,例1.求椭圆 的点到直线l:x-y+4=0的距离的最小值和最大值。,例2.已知椭圆,求椭圆内接矩形面积的最大值.,解：设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为,所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab.,小结,(1)椭圆的参数方程以及参数 的几何意义.,(2)椭圆的参数方程的应用.,思考：已知A为椭圆 上任意一点,B为圆（x-1)2+y2=1上任意一点；求 的最大值和最小值。,作业,课时训练P99页：一：2、3、4；三：1。,
