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1、Mathematica安装与使用入门,Mathematica安装,Mathematica开篇介绍,Mathematica是当前四大数学计算软件之一，以其强大的符号计算功能著称Mathematica在于使用中学习，而非学习中使用Mathematica学习关键在于如何使用帮助文档(?的使用、F1)参考在线帮助（Mathematica 帮助文档的中文翻译版：）,Mathematica的基本介绍,Mathematica区分大小写Mathematica大括号、方括号与圆括号的使用Mathematica变量名与表达式,Mathematica区分大小写,Mathematica所有的命令的首字母大写Mathe
2、matica中大写字符与小写字符表示不同的变量名称变量命名时注意不要与Mathematica中的关键字重名,Mathematica大括号、方括号与圆括号的使用,Mathematica中的所有命令都括在方括号中Mathematica的圆括号能改变命令运算的先后顺序Mathematica中大括号内的元素是同类别的,Mathematica基本运算,加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)幂次()与(And)、或(Or)、非(Not)、与非(Nand)、或非(Nor)、异与(Xnor)、异或(Xor),Mathematica代数运算,Factorpoly因式分解Eg:Factor1+2x+x2Expan
3、dexpr因式展开Eg:Expand(1+x)10Seriesf,x,x0,n幂级数展开Eg:SeriesExpx,x,0,10此外还有FourierSeries(傅立叶级数展开)、FourierCosSeries(傅立叶级数展开成偶函数)、FourierSinSeries(傅立叶级数展开成奇函数)等,LaplaceTransformexpr,t,s拉普拉斯变换Eg:LaplaceTransformt4Sint,t,sInverseLaplaceTransformexpr,s,t拉普拉斯反变换Eg:InverseLaplaceTransform1/(1+s),s,t此外还有FourierTra
4、nsform(傅立叶变换)、InverseFourierTransform(傅立叶反变换)等,CoefficientList poly,var多项式系数Eg:CoefficientList1+6x-x4,x Coefficientexpr,form多项式的某一项的系数Eg:Coefficient(x+1)3,x,2SeriesCoefficientseries,n提取级数展开的第n项的系数Eg:SeriesCoefficientExp-x,x,0,n此外还有CoefficientRules(分析多项式展开后的每一项的系数)、CoefficientArrays(以矩阵的形式给出多项式的系数)等,
5、Mathematica求解方程,Solveeqns,vars给出方程或方程组的解Eg:Solvea x+y=7,b x-y=1,x,yNSolvelhs=rhs,vars尝试给出等式的可能数值解Eg:NSolvex5-2x+3=0,xLinearSolvem,b求解线性方程组Eg:LinearSolvea,b,c,d,x,y注：可以用句柄来代替函数名称，以简化输入其他：NDSolve(求解方程的数值解)、Reduce(尽量给出方程的解的范围)等,Mathematica微积分,Df,var求解函数的微分Eg:Dxn,x注：与之相对应的还有一个求解函数的微分的函数，Dt，该函数会将求解的结果表示成
6、全微分的形式Integratef,x求解函数的积分形式，给定积分上下限可以求定积分Eg:Integrate1/(x3+1),xNIntegratef,x,xmin,xmax求解函数在上下限之间的数值积分Eg:NIntegrateSinSinx,x,0,2DSolveeqn,y,x求解微分方程Eg:DSolveyx+yxa Sinx,yx,x此外还有NDSolve(求解微分方程的数值解)等,Mathematica矩阵计算,Liste1,e2,列表Eg:Lista,b,c,d注：Listable可以用来描述List的属性Rangeimax产生一个列表Eg:Range4注：特殊的CharacterR
7、ange“c1”,“c2”(产生从字符c1到c2之间的字符列表)Tableexpr,imax通过表达式expr生成一个表格Eg:Tablei2,i,10此外与列表相关的函数还有Sort(给列表中的元素排序)、Map(映射将操作匹配到列表中的每个元素，用于大量数据的重复操作等)、Tuples(元组，元素的所有组合列表)、Array(类似于table的功能)MatrixFormList结合列表生成矩阵Eg:MatrixFormArraya#&,2,2,2,2注：#表示所有的参数，在此处表示所有的下标此外还有函数TableForm也可实现类似的功能，不过最终的结果是表格，不是矩阵,Dot(.)向量的
8、点积Eg:a,b,c.x,y,zInversem矩阵求逆Eg:Inverse1.4,2,3,-6.7Transposelist矩阵转置Eg:Transposea,b,c,x,y,zConjugateTransposem共轭转置Eg:m=1,2 I,3,3+4 I,5,I;ConjugateTransposemTrlist矩阵迹线(矩阵的对角线上的元素和)Eg:Tr1,2,3,4,5,6,7,8,9Detm矩阵行列式Eg:Det1,2,3,4,5,6,7,8,9KroneckerProductm1,m2,两个向量相乘得到的矩阵Eg:KroneckerProducta,b,c,x,y,zMatri
9、xPowerm,n矩阵幂次Eg:MatrixPower1,1,1,2,10此外还有MatrixRank(矩阵的秩)、Cross(矩阵叉乘)、VectorAngle(向量的方向角)、Projection(向量另一个向量上投影)等,Mathematica图像,Plotf,x,xmin,xmax画函数f在区间xmin到xmax的图像Eg:PlotSinx,x,0,6PiPlot3Df,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax三维图像Eg:Plot3DSinx+y2,x,-3,3,y,-2,2ContourPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax画等高线Eg:ContourPl
10、otCosx+Cosy,x,0,4Pi,y,0,4PiListPloty1,y2,给列表画散点图Eg:ListPlotTableSinn,Sin2n,n,50同样ListPlot3D、ListPointPlot3D、画三维图ArrayPlotarray利用矩阵画图Eg:ArrayPlot1,0,0,0.3,1,1,0,0.3,1,0,1,0.7注：MatrixPlot函数与之功能相似,BarCharty1,y2,柱状图Eg:BarChart1,2,3PieCharty1,y2,饼图Eg:PieChart1,2,3,4TreePlotvi 1-vj 1,vi 2-vj 2,树图Eg:TreePl
11、ot14,16,18,26,38,45,78,DirectedEdgesTrue,VertexLabelingTrue此外还有一些画图函数，用以实现不同要求的图像，如RegionPlot(绘制平面区域)、RegionPlot3D(绘制三维区域)等,Mathematica自定义函数,通过句柄将函数内容传递Eg1:f=(3+#)f/.x-3注：Function定义函数，传入句柄f中，-给x传递变量值,Mathematica输入输出文件,Import“file”导入文件Eg:Import“ExampleData/rose.gif”Export“file.ext”,expr输出文件Eg:Exporttest.gif,PlotSinx,x,0,10,Mathematica小窍门,Simplify简化计算结果Clear清楚已经定义的变量,参考书目,全美经典学习指导系列Mathematica使用指南，作者：D.尤金The Mathematica Book(the fifth edition),author:Stephen WolframONLINE HELP:(中文帮助),
