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1、第二章 MINITAB图形工具,用简单的绘图方式描述一组样本数据，目的是：用图形显式数据分布的特征及分布形状；找出数据中的异常点。探索性数据分析可根据维度分为：一维分析：用于过程能力分析，点图、直方图、箱线图。二维分析：用于探讨变量之间的关系，散点图、矩阵图。三维分析：用于找出数据中的异常点，3D图。,一、点图（Dotplot）,沿着一条数值线画出来的点来评估和比较分布，点图在比较分布尤其有用用于画点图的轴被分成了许多小段或者区间，数值落在每一个区间内用点来表示。,先用点图(Graph/Dotplot)分析,再用正态概率图(Graph/Probability Plot.)分析,只有当P0.05
2、时,说明是正态分布,再用单因素方差分析。图形-点图,1、简单点图示例(罩.MTW),显性，,隐含和不隐含都可以用,隐含,2、含分组变量的点图示例（凸轮轴2）,加入X,数据排列方式不同,3、含多个 Y 的简单点图示例(管道.MTW),含多个 Y 和组的点图示例(管道.MTW),加入X,4、含多个 Y 和堆叠组的点图示例,二、直方图,用于检查样本数据的形状和分布情况。直方图将样本值划分为许多称为区间 的间隔。条形表示落于每个区间内的观测值的数量（频率）。图形 直方图,正常型,双峰型,平顶型,偏向型,孤岛型,锯齿型,两组数据混在了一起（两批材料,两台机床）,某种缓慢因素作用所造成,工具的均匀磨损,操
3、作者的疲劳等,加工习惯,原材料一时发生变化,不熟练操作,顶替班,或加工条件变化所致,分组过细,简单直方图示例(罩.MTW),做概率图分析,图形 概率图 单一,2、包含拟合的直方图（罩.MTW）,3、包含轮廓线和组的直方图（凸轮轴2）,4、包含拟合和组的直方图,不受数据排列方式的影响,三、箱线图(Boxplot),使用箱线图(也叫胡须图)来评价和比较样本的分布，比较不同数据间的分散度，判别数据是否存在异常点。在一组数据中，若有一个数值相对与其他数值差异很大，则在做均值与标准差计算时容易误判，因此在确认极大或极小异常值数值发生原因后，应将其从中删除，以使分析结论接近事实。默认情况下，使用四分位数来
4、计算方框端点，如图：,24.924.624.324.223.922.722.622.322.021.921.721.520.820.720.620.420.220.019.819.5,Q1,Q2,Q3,Q4,Quartile四分位数(的),箱体,下部触须,上部触须,星号,箱线结构图,过程稳定性的判定:SF=Q1/Q3（SF：稳定性因子）SF越趋近于1,过程的稳定性越好(或IQRange=Q3 Q1 越接近零越好)即是:箱图越扁平,且触须越短,代表过程 越稳定。,Interquartile,加入两个X,加入X,数据排列方式不同,图形-箱线图,1、简单箱线图示例(地毯.MTW),提示要查看 Q1、
5、中位数、Q3、四分位数间距、须线和 N 的精确信息，请将光标悬停在箱线图的任意部分。该箱线图显示：耐用性得分的中位数为 12.95。四分位数间距为 10.575 到 17.24。没有出现异常值。间距为 7.03 到 22.5。中位数上方较长的上部须线和较大的方框表明数据略呈正偏斜分布,2、含组的箱线图示例(地毯.MTW),3、含多个 Y 的箱线图示(管道.MTW),结合点图加以比较,4、含多个 Y 和组的箱线图示例,结合点图加以比较,结合点图加以比较,可以对表进行转置,然后再进行分析,第二节 二维分析工具 一、散点图（再热.MTW）,通过在三个轴上标绘数据来同时评估三个变量 之间的关系。图形
6、散点图,五、散点图,用于通过相对于一个变量绘制另一个变量来图示说明两个变量之间的关系。散点图也可用于绘制随时间变化的变量。与时间序列图 不同的是，提供的时间变量必须来自于工作表。这对于那些没有按时间先后顺序输入或不是以规则时间间隔收集的数据尤为有用。图形 散点图,数量联系类型,客观现象之间的数量联系存在着两种不同的类型：一种是函数关系，另一种是相关关系。函数关系：当一个或几个变量取一定值时，另一个变量有确定的值与之对应，这种关系为确定性的函数关系。如：某商品的销售收入与销售量x以及商品的价格p之间的关系y=px。,相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不
7、确定，但仍按某种规律在一定的范围内变化，这种相互关系称为不确定性的相互关系。,强正相关,强负相关,弱正相关,弱负相关,不相关,非线性相关,简单散点图示例(电池数.MTW),含组的散点图示例(电池数.MTW),公式表示,包含回归线的散点图示例(电池数.MTW),六、矩阵图（Matrix plot）,通过创建一个散点图阵列来同时评估许多变量对之间的关系。有两种类型的矩阵图：图的矩阵 这种矩阵最多接受 20 个变量，为每个可能的组合创建一个图。如果有很多变量，并且希望查看变量对之间的关系，则使用图的矩阵会很有效。,每个 Y 与每个 X 有时称为窗格图或窗扉显示，这种矩阵接受 Y 和 X 轴变量，然后
8、为每个可能的 XY 组合创建一个图。如果您只关注特定变量对之间的关系，则这种类型的矩阵会很有效。图形 矩阵图,1、简单图矩阵示例(熊 2.MTW),双击此处进行编辑,2、含组的图矩阵示例(熊 2.MTW),3、包含平滑器的图矩阵示例(熊 2.MTW),有一定的弯曲度，倾向于一定的非线性相关。,4、简单的每个 Y 与每个 X 矩阵图示例(脉搏.MTW),5、含组的每个 Y 与每个 X 示例(脉搏.MTW),6、包含平滑器的每个 Y 与每个 X 示例(脉搏.MTW),第三节 三维分析工具,在 Minitab 中标绘两个变量时，通常在垂直方向上（即 Y 轴上）显示 Y 变量以表示响应，而在水平方向上
9、（即 X 轴上）显示 X 变量以表示预测变量。以三个维度标绘变量时，X 变量和 Y 变量通常表示预测变量，而 Z 变量通常表示响应。,3D散点图（再热.MTW）,图形3D散点图,重新加热时间太短会使食品烹饪火候不够，导致质量得分较低。但是，如果在太高的温度下加热时间过长，也会因为食物烹饪过度而导致较低得分。最佳设置看来是在 400至 450之间加热大约 30 到 36 分钟。,包含组的 3D 散点图示例（再热.MTW）,加入X,操作员不同看来并没有使质量鉴定结果出现系统性差异。,3D 曲面图（再热.MTW）,用于同时评估三个变量 之间的关系。与 3D 散点图类似，3D 曲面图 也有三个轴。图形3D 曲面图,重新加热时间太短会使食品烹饪火候不够，导致质量得分较低。但是，如果在太高的温度下加热时间过长，也会因为食物烹饪过度而导致较低得分。添加网格线可帮助您直观显示曲面的峰谷并确定对应的 X 值和 Y 值。,图形工具小结,描绘 Y,连续Y非连续,描绘 Y与 X,非连续 X 连续,
