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1、2023/7/7,Longman,1,PFC电感计算,南京航空航天大学,周洁敏,2023/7/7,Longman,2,引言 PFC校正,功率因数校正即PFC是十几年电源技术进步的重大领域，它的基本原理是：,（1）电源输入电流实现正弦波，正弦化就是要使其谐波为零，电流失真因数THD=1。,（2）保证电流相位与输入电压相位同相位，相移因数1。,（3）最终实现PF=1的设计工作目标。,2023/7/7,Longman,3,AC/DC整流电路中电流波形,电路中功率因数定义：,二极管的非线性特性引起。,2023/7/7,Longman,4,谐波电流对电网的危害,THD-Total Harmonic Di
2、stortion,小知识,(1)对电网产生谐波污染,（2）造成谐波压降,（3）正弦电压波形畸变,（4）产生电路故障，变电设备损坏。,谐波的危害,2023/7/7,Longman,5,名词术语与PFC校正任务,同相位：电流与电压相位相同，PF=1。,总谐波失真率,功率因数与失真度的关系,功率因数校正的任务与目的,正弦化：电流失真因数THD=1。,2023/7/7,Longman,6,PFC校正电路的选择,一般以Boost 电路和反激式电路为讨论对象，前者常用于电流连续和临界连续工作方式，后者用于断续模式，由于时间关系只讨论Boost电路电感的计算与设计。,2023/7/7,Longman,7,B
3、oost PFC控制模式,Boost PFC控制模式,连续模式（CCM）,临界模式（CRM,BCM）,断续模式（DCM）,CCM(Continuous Current Mode)BCM(Boundary Conduction Mode)CRM(Critical Conduction Mode)DCM(Discontinuous Current Mode),小知识,2023/7/7,Longman,8,Boost电路的PFC控制模式CCM,CCM基本特征,（3）平均电流控制,常用的控制方法,可变化:滞环电流控制 峰值电流控制,开关频率,适用场合,大功率场合,可恒定（平均电流控制）,（1）峰值电流
4、控制,（2）滞环电流控制,2023/7/7,Longman,9,PFC的控制方法:CCM的控制方法,峰值电流控制,滞环控制方法,平均电流控制,2023/7/7,Longman,10,BOOST PFC控制模式CRM,开关频率可变，峰值处最低,CRM（BCM）特点,可获得单位功率因数1,适用中小功率场合,导通时间固定,电感电感电流始终处于CRM模式,2023/7/7,Longman,11,BOOST PFC控制模式DCM,DCM特点,1、占空比近似不变时电感电流的峰值与输入电压成正比。,2、输入电流波形自然跟随输入电压波形,3、代价：功率管峰值电流大。,2023/7/7,Longman,12,讨
5、论的内容,一、连续模式的电感设计,二、临界连续模式电感设计,2023/7/7,Longman,13,1、确定输出电压 CCM的电感设计,（U in%）,输入220V，50Hz，变化范围是额定值的20%(=20),输出电压高于输入最高电压的峰值。,输出电压一般是输入最高峰值电压的1.051.1倍。,最高峰值电压,2023/7/7,Longman,14,2、确定最大输入电流 CCM的电感设计,最大电流发生在输入电压最低，输出功率最大时。,设计要点,电感在最大电流时避免饱和,最大输入电流,式中三个参数,2023/7/7,Longman,15,3、确定工作频率 CCM的电感设计,功率器件,效 率,输出
6、功率等级,工作频率,例如,输出功率1500W,功率管为MOSFET,开关频率70100kHz,2023/7/7,Longman,16,4.确定最低输入电压峰值时的最大占空度,根据Boost电路的公式,最大占空度,输入电压最小峰值,输出电压U0太低，在最高输入电压峰值时占空度非常小，由于功率开关的开关时间限制，可能输入电流不能跟踪输入电压，造成THD加大。,2023/7/7,Longman,17,5、求需要的电感量 CCM的电感设计,跟踪的是输入电流平均值,电感中电流波形,一般情况下：电感中的纹波电流等于峰值电流的20%。,2023/7/7,Longman,18,5、求需要的电感量 CCM的电感
7、设计,另外两种控制方法也类似。,2023/7/7,Longman,19,5、求需要的电感量 CCM的电感设计,定义电感纹波电流与峰值电流的比例系数,取,即,2023/7/7,Longman,20,6、利用AP法选择磁芯尺寸 CCM模式电感设计,求磁芯有效截面积A e,其中,2023/7/7,Longman,21,6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计,（C）最大输入电流不饱和,损耗与温度的关系,B的选择,确定磁芯的工作情况前，先研究Boost电感特点：,（A）直流分量很大,（B）磁芯损耗小于铜损耗,2023/7/7,Longman,22,6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计,
8、N匝导线的面积,窗口系数,磁芯窗口面积Aw,求窗口面积Aw,A=area,电流密度,2023/7/7,Longman,23,6、利用AP法选择磁芯尺寸 连续模式的电感设计,B/(1+k),保证任何情况下磁芯不饱和使用。,2023/7/7,Longman,24,7、计算匝数,上述就是以Boost电路PFC校正电路为例，在连续电流模式情况下的PFC电感计算。,2023/7/7,Longman,25,二、临界Boost电感设计,2023/7/7,Longman,26,临界连续特征 CRM电感设计方法一,CRM控制法,（1）功率开关零电流导通电感电流线性上升。,（2）当峰值电流达到跟踪的参考电流（正弦
9、波）时开关关断，电感电流线性下降到零。,（3）开关再次开通。,以峰值控制法为例说明控制概念.,2023/7/7,Longman,27,临界连续特征 CRM电感设计方法一,为什么？,2023/7/7,Longman,28,临界连续特征 CRM电感设计方法一,因此选择正弦交流输入的峰值点设计，开关频率最小，正弦值等于1，所以得到电感的表达式。,对于给定输入电压和负载，开关频率也是要随着输入交流电压瞬时值的变化而变化的。,2023/7/7,Longman,29,临界连续特征 CRM电感设计方法二,方法二的理论依据：电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒,应当注意：输出电压U o一定大于输入电压U i，如果
10、输出电压接近输入电压，在输入电压峰值附近，截止时间远大于导通时间，开关周期很长，即频率很低。,开关周期,2023/7/7,Longman,30,临界连续特征 CRM电感设计方法二,符号定义,输入电压高，导通时间短，输入的电压低，导通时间长,2023/7/7,Longman,31,最大峰值电流 CRM电感设计方法二,最大输入电流有效值,电感中最大峰值电流,2023/7/7,Longman,32,决定电感量 CRM电感设计方法二,（2）最高输入电压峰值时，开关频率最低。假定最高输入电压峰值的开关周期为50s。,电感选择原则,（1）开关频率应在20kHz以上，避免噪音。,2023/7/7,Longm
11、an,33,磁芯的选择,2023/7/7,Longman,34,选择磁芯 CRM电感设计方法,磁芯选择原则应考虑最恶劣情况下磁芯不饱和,最低电压输入峰值不饱和。,最大,为减少损耗，应选择饱和磁感应的70%。,最大磁通密度,2023/7/7,Longman,35,选择磁芯 CRM电感设计,整个窗口铜线的截面积,用AP法选择磁芯尺寸,电感线圈圈数,窗口系数,单根导线面积,2023/7/7,Longman,36,计算线圈匝数 CRM电感设计,线圈导线截面积,2023/7/7,Longman,37,PFC的电感计算方法总结,（1）弄清所选择的控制方法 一般来讲连续模式有：峰值电流控制、平均电流控制和滞
12、环控制等方法。此外还有电感电流临界模式和断续模式，可以参考相关书籍。,（2）弄清输入参数和输出参数对电感设计的影响，寻找最恶劣条件的情况下，如果电感参数满足设计要求，那么在任何工作范围内电感设计满足要求。,（3）计算电感时应密切关注电感上的电流变化，电感上电压的变化及其变化的时间即伏秒面积。并遵循能量守恒下电感电流不能突变的原则分析。,2023/7/7,Longman,38,PFC的电感计算方法总结,（5）利用AP法计算，选择磁芯 计算磁芯的有效磁芯面积和磁芯窗口面积，再查表选择磁芯。初步设计后并核算窗口利用系数。,（4）磁性材料设计时应注意磁芯磁场的工作范围，确保在整个工作时间内磁感应密度不
13、饱和。并在考虑磁芯损耗、工作频率和工作温度等条件下选择BS。,2023/7/7,Longman,39,PFC电感设计,谢谢光临，请批评指正！,2023/7/7,Longman,40,附录,附录1 常规Boost电路工作的三种模式,附录2 直流输入与交流输入模式比较,附录3 例子说明 CRM电感设计,附录4 例题 CRM电感设计,2023/7/7,Longman,41,附录1：常规Boost电路工作的三种模式,2023/7/7,Longman,42,附录2：直流输入与交流输入模式比较,2023/7/7,Longman,43,附录3 例子说明 CRM电感设计方法二,假定导通时间为:Ton=10s;
14、输入电压最小峰值：1.414Uimin/U o=0.65;根据U o=Ui/(1-D)得D=0.35,如果输入电压在20%范围变化;最低输入电压为2200.8=176V;输出电压:U o=1.4142200.8/0.65383V。,周期为:T=Ton/D=10/0.35=28.57s，频率f=1/28.57s=35kHz。,2023/7/7,Longman,44,附录3 例子说明 CRM电感设计方法二,在15时，周期为12s,相当于开关频率为83kHz,在最高输入电压时，得到最高电压导通时间T onh(0.8/1.2)2TonL4.444s，,在峰值时的开关周期为TTonh/(1-1.4141
15、.2220/383)176s，相当于开关频率为5.66kHz。,2023/7/7,Longman,45,如果将输出电压提高到410V,(1)最低输入电压时开关周期为25.45s，开关频率为39.3kHz。,(2)15时为11.864s,开关周期为84.5kHz。,(3)输入最高电压峰值时，周期为49.2s,开关频率为20.3kHz。,(4)频率变化范围大为减少。即使在输入电压过零处，截止时间趋近零，开关频率约为100kHz。最高频率约为最低频率只有5倍。而在383V输出电压时，却为18倍。,附录3 例子说明 CRM电感设计方法二,2023/7/7,Longman,46,附录3 小结 CRM电感
16、设计方法二,（1）提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。,（2）功率管和整流二极管要更高的电压定额，导通损耗和开关损耗增加。,（3）220V20%交流输入，一般选择输出电压为410V左右。（4）110V20%交流输入，输出电压选择210V。,2023/7/7,Longman,47,附录4 例题 CRM电感设计,例：输入220V20%，输出功率200W，采用临界连续（CRM）,假定效率为0.95。,解：输入最大电流为,峰值电流,2023/7/7,Longman,48,附录4 例题 CRM电感设计,设输出电压为410V，最高输入电压时最低频率为20kHz。即周期为50s，因此，导通时间
17、为,输入最低电压峰值时的导通时间,2023/7/7,Longman,49,附录4 例题 CRM电感设计,开关周期为,需要的电感量,2023/7/7,Longman,50,附录4 例题 CRM电感设计,如果采用磁粉芯，选用铁硅铝磁芯。,电感系数,电感,选择77439,有效磁导率为60.,需要的匝数为,2023/7/7,Longman,51,附录4 例题 CRM电感设计,77439的平均磁路长度l=10.74cm，磁场强度为,磁导率为60，H21Oe，当磁导率下降到90%时，为了在给定峰值电流时保持给定电感量，需增加匝数为：,2023/7/7,Longman,52,附录4 例题 CRM电感设计,此时磁场强度H11121/10522.2Oe，下降到0.88,此时电感量：,满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约1%。应当注意到这里使用的是平均电流，实际峰值电流大一倍，最大磁场强度大一倍，从图上得到磁导率下降到80%，磁场强度从零到最大，平均磁导率为（0.81）/2=0.9，接近0.88。,2023/7/7,Longman,53,附录4 例题 CRM电感设计,选取电流密度j=5A/mm2，导线尺寸为：,选择：,核算窗口利用系数:,则:,2023/7/7,Longman,54,附录4 例题 CRM电感设计,2023/7/7,Longman,55,完,
