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1、01:57:09,电路分析基础,1,本章主要介绍电路的另外两种基本分析方法：,第2章 网孔分析和节点分析,支路法优点：直接求解支路电流（电压）。,不足：变量多（称为“完备而不独立”）。,一组最少变量应满足：独立性彼此不能相互表示；完备性其它量都可用它们表示。,网孔分析法和节点分析法,01:57:09,电路分析基础,2,对于n个节点、b条支路的网络，完备而独立的变 量数目：l=b-(n-1)个电流变量(n-1)个电压变量,第2章 网孔分析和节点分析,以网孔电流为变量，立足于网孔的电路分析称为 网孔分析法；以节点电压为变量，立足于节点的 分析，称为节点分析法。,01:57:09,电路分析基础,3,
2、1.网孔电流,网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流；,网孔电流特点：独立、完备的电流变量。,网孔：独立回路；,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,4,独立：不受KCL约束（流入节点，又流出）,网孔电流完备：,01:57:09,电路分析基础,5,为每个网孔列KVL方程:,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,6,2.网孔方程一般形式:,2-1 网孔分析,网孔方程实质：以网孔电流来表示的KVL方程!,01:57:09,电路分析基础,7,自电阻R i i i网孔内所有电阻之和（正）,主对角线系数：,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,8,互电阻R i j 相邻网
3、孔i和j公共电阻之和,非主对角线系数：,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,9,u s i i=i网孔沿绕行方向电压源电压升的代数和,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,10,网孔方程直接列写规则：,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,11,网孔分析法步骤：,1.设定网孔电流的参考方向；2.列网孔方程，求取网孔电流；3.求支路电流及其他响应；4.应用KVL验证；注意：网孔电流自动满足KCL！,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,12,例1.用网孔分析法求图示 电路各支路电流？,解：选定两个网孔电流iM1和iM2的参考方向，如图所示。用观察
4、电路的方法直接列出网孔方程：,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,13,解得：,各支路电流分别为i1=iM1=1A,i2=iM2=-3A,i3=iM1 iM2=4A,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,14,3.含独立电流源网络的网孔方程处理方法：,（1）有伴时，化为戴维南模型；,（2）无伴时：,(b)增加电流源电压u作变量来建立这些网孔的网孔方程；同时，补充电流源电流与网孔电流关系的方程。,2-1 网孔分析,(a)电路最外边，为一网孔独有；,01:57:09,电路分析基础,15,例2.用网孔分析法求解图示 电路的网孔电流？,解：当电流源出现在电路外围边界上时，该网
5、孔电流等于 电流源电流，成为已知量，此例中为i3=2A。此时不必 列出此网孔的网孔方程。,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,16,代入i3=2A，整理后得到：,解得i1=4A,i2=3A和i3=2A。,需计入1A电流源电压u，列出两个网孔方程和一个补充方程：,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,17,4.含受控源网络的网孔方程,（1）受控源按独立源处理，列网孔方程；（2）辅助方程：控制量用网孔电流表示。,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,18,2,+12V-,6,-2u+,4,+u-,例3：求网孔电流？,（1）设网孔电流方向i1，i2,(2)列网孔
6、方程：,辅助方程：,2-1 网孔分析,01:57:09,电路分析基础,19,与用独立电流变量来建立电路方程相类似，也可用独立电压变量来建立电路方程。对于具有n个节点的电路来说，它的(n-1)个节点对第n个节点的电压，就是一组独立电压变量。用这些节点电压作变量建立的电路方程，称为节点方程。,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,20,1.节点电压,节点电压：节点至参考节点间的电压降；,节点电压特点：完备而独立的电压变量；,2-2 节点分析,独立：不受KVL约束；,01:57:09,电路分析基础,21,2-2 节点分析,节点电压完备：,节点电压独立：沿任一回路的各支路电压，如以节点电压
7、表示，其代数和恒等于0。,01:57:09,电路分析基础,22,为参考节点外的每个节点列KCL方程：,根据欧姆定律，得,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,23,整理后得：,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,24,节点电压方程是 以节点电压来表示的KCL方程。,2-2 节点分析,2.节点方程一般形式,01:57:09,电路分析基础,25,主对角线系数,自电导G i i：与节点 i 相连电导之和（正）,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,26,非对角线系数,互电导G i j：节点 i 和 j 间公有电导的负值,2-2 节点分析,01:57:09,电路分
8、析基础,27,方程右边系数,i S i i=流入节点 i 的电流源电流的代数和,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,28,节点方程直接列写规则：,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,29,节点分析法步骤：,1.选定参考节点（零电位）;2.列节点方程，求取节点电压;3.求支路电压及其它响应;4.应用KCL验证。,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,30,例4.用节点分析法求图示电路中各电阻支路电流？,解：用接地符号标出参考节点，标出两个节点电压u1和u2 的参考方向，如图所示。用观察法列出节点方程：,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,31
9、,整理得到：,解得各节点电压为：,选定各电阻支路电流参考方向如图所示，可求得,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,32,3.含独立电压源网络的节点方程处理方法：,（1）有伴时，化为诺顿电路；,（2）无伴时，选其一端为参考节点，则另一端节点电压由电压源可直接得到；,（3）跨接在两节点间：电压源上设未知量 i，加列辅助方程(电压源电压用节点电压表示）；,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,33,例5.用节点分析法求图示电路的电压u和支路电流i1，i2？,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,34,例6.用节点分析法求图示电路的节点电压？,解：选定6V电压源电
10、流i的参考方向。计入电流变量i列出两个节点方程：,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,35,解得,补充方程,注：这种增加电压源电流变量建立的一组电路方程，称为改进的节点方程(modified node equation)，它扩大了节点方程适用的范围，为很多计算机电路分析程序采用。,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,36,4.含受控源网络的节点方程：,（1）受控源按独立源处理，列节点方程；（2）辅助方程：控制量用节点电压表示；,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,37,解：设3为参考节点，,列节点方程,例7.求图示电路节点电压？,辅助方程:,2-2 节
11、点分析,01:57:09,电路分析基础,38,5、网孔分析法与节点分析法的选择：,2-2 节点分析,电路只含有独立电压源，用网孔分析法显然更容易；当电路只含有独立电流源，用节点分析法显然更容易。,如果电路既有电压源又有电流源时：,01:57:09,电路分析基础,39,比较两种方法的方程数目：如果电路的独立节点比网孔数目少，可以选择节点分析法；如果电路的网孔比独立节点数目少，可以选择网孔分析法。考虑求解的变量：如果需要求解的是几个电流，可以用网孔电流分析直接得到；如果需要求解的是几个电压，可以用节点分析直接得到。,2-2 节点分析,01:57:09,电路分析基础,40,分析法 支路法 网孔法 节
12、点法基本变量 支路电流 网孔电流 节点电压 支路电压,分析依据 KCL,KVL KVL KCL VCR VCR VCR,变量数 b b-(n-1)n-1,方程形式,01:57:09,电路分析基础,41,运算放大器简称运放，是一种多端集成电路；通常由数十个晶体管和一些电阻构成，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期，运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。,2-3 含运算放大器的电阻电路,01:57:09,电路分析基础,42,2-3 含运算放大器的电阻电路,(a)电气图,(b)电气接线图,01:57:09,电路分析基础,43,2-3 含运算放大器的电阻电路,图 运放模型符号,01:57:09,电路分析基础,44,2-3 含运算放大器的电阻电路,图 线性运放内部模型,01:57:09,电路分析基础,45,2-3 含运算放大器的电阻电路,理想运放的特性：,虚短：两个输入端电位无穷接近，又不真正短路，即：,虚断：两个输入端电流趋于0，又不真正断路，即：,01:57:09,电路分析基础,46,解：,节点2的节点电压方程,2-3 含运算放大器的电阻电路,例8：求图示电路uo？,
