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1、第五章 含有运算放大器的电阻电路,5.1 运算放大器的电路模型,5.2 比例电路的分析,5.3 含有理想运算放大器的电路分析（）,5.1 运算放大器的电路模型,运算放大器(operational amplifier)：,涉及概念：电压放大倍数或电压增益,晶体管的集成电路，应用广泛 运算功能：可模拟加、减、积分等运算 可用来放大直流和频率不太高的交流信号,1.电路符号,a：反向输入端，输入电压 u-,b：同向输入端，输入电压 u+,o：输出端,输出电压 uo,实际运放均有偏置电源端(112页)，在电路符号图中一般不画出，而只有a,b,o三端和接地端。,(其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压
2、，在接地端未画出时尤须注意。),A：开环电压放大倍数，可达十几万倍,:公共端(接地端),设在 a,b 间加一电压 ud=u+-u-，则可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：,Usat,-Usat,Uds,-Uds,分三个区域：,线性工作区：,|ud|Uds=Usat/A,则 uo=Aud,正向饱和区：,反向饱和区：,ud Uds,则 uo=Usat,ud-Uds,则 uo=-Usat,2.运算放大器的外特性,这里Uds是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A=105，则Uds=0.13mV。,3.电路模型,Ri：运算放大器两输入端间的输入电阻。越大越好,Ro：运算放大器的输出电阻
3、。越小越好,在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：,A,uo为有限值，则ud=0,即u+=u-，两个输入端之间 相当于短路(虚短)；,Ri,i+=0,i-=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断)。,理想运放的电路符号,Usat,-Usat,电压转移特性(外特性),4.理想运算放大器,正向饱和区 ud0,反向饱和区 ud0,5.2 比例电路的分析,反相比例器（倒向放大器）,运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。,用节点电压法分析：(电阻用电导表示),(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,-Gf un1+(Gf+Go+GL)un2=Go
4、Au1,u1=un1,整理，得,(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,(-Gf+GoA)un1-(Gf+Go+GL)un2=0,解得,因A一般很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得,此近似结果可将运放看作理想情况而得到。,表明 uo/ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。,由理想运放构成的反相比例器：,“虚短”：u+=u-=0，i1=ui/R1 i2=-uo/Rf,“虚断”：i-=0，i2=i1,反相比例器的对外等效电路：,相当于一个压控电压源。,当 Rf
5、=R1 时，组成反相器，如下图：,y=-x,5.3 含有理想运算放大器的电路的分析,1.正相比例器（同相比例器）,uo=(R1+R2)/R2 ui=(1+R1/R2)ui,(uo-u-)/R1=u-/R2,电压跟随器：同相比例器uo=(1+R1/R2)ui，当 R1=0，R2 开路 时，uo=ui,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。,例,可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。,2.加法器,比例加法器：y=a1x1+a2x2+a3x3,由KCLui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo/Rf,当Rf与R1、R2和R3 相等时，则有uo=-(ui1+ui2+ui3),3.积分器,iR=iC,
