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1、,北 师 大 八 年 级 数 学(下),课首,北 师 大 八 年 级 数 学(下),1.6 一 元 一 次 不 等 式 组(3),教学目标,（一）教学知识点能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（二）能力训练要求通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.,（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.,教学目标,教学重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.教学难点审题，根据具体信息列出不等式组.教学方法启发诱导式教学.,创设问题情境，引入新课
2、 同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？,大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.,回顾与思考,列方程解应用题的一般步骤是什么？,审题、设未知数；找等量关系；列方程；解方程；检验作答。,回顾与思考,(1)审：分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.,(2)设：设适当的未知数。,(5)列：列出含同一未知数不等式（组）,(6)解：求出不等式（组）的解集.,(7)答：检验作答。,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：,一个人的头发大约有10万根到20万根,每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头
3、发现在大约有10cm长.那么大约经过多长时间,她的头发才能生长到16cm到28cm?,解:设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到28cm之间。根据题意得,160 100+0.32x 280,160-100 0.32x280-100,60 0.32x180,188x563,例题解析,例 题 解 析,甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？,随堂练习,P 3 2,某公司经过市场调研，决定从明年起对甲乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全
4、年共新增产量20件，这20件总产值 p(万元)满足1100p1200已知有关数据如下表所示,那么该公司明年应怎样安排甲乙两种新产品的生产量？,讨论探究、合作交流,一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。可能有多少间宿舍、多少名学生？,思考提示：1设有X间宿舍，则女生有；2女生住X间宿舍可列不等式；女生住(X-1)间宿舍可列不等式；组成不等式组；2讨论取值得出结果：；,1、2；,P32,一元一次不等式组(3),作业,预习,P33回顾与思考,1学完本节课内容您的学习体会是什么？,用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆
5、汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？,某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,该厂去年已备用这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车装配2只车轮.该厂装搭车间(最后一道工序)每月至少可装搭这种自行车1000辆,但不超过1200辆.该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14500辆定货单.这种自行车出厂销售价为500元/辆.该厂今年这种自行车销售金额为a万元,请你根据上述信息,判断a的取值范围。,由“该厂去年已备用这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车装配2只车轮.”可知车轮车间今年可生产车轮
6、只,共有 只车轮，可装配 辆自行车.由“该厂装搭车间(最后一道工序)每月至少可装这种自行车1000辆,但不超过1200辆.”可知 装搭车间今年至少可装搭 辆,但不超过 辆,由“该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车14500辆的定货单.”可知该厂今年这种自行车的销售量最多为 辆，至少为 辆。由“这种自行车出厂销售单价为500元/辆.”可知该厂今年这种自行车的销售金额a范围为 即,1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.,2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两
7、种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？,数学建模思想 18世纪，数学大师欧拉成功地解决了“哥尼斯堡七桥问题”.在东普鲁士的小城镇哥尼斯堡，有一条小河从市中心穿过，河中有小岛A和D，河上有连接这两个岛和河的两岸B、C的桥，如图141所示，问一个人能否将每座桥既无重复也无遗漏地通过一次？,为了解决这个问题，欧拉并没有亲自去哥尼斯堡，而是把问题作了数学化的处理.他把两岸和小岛都抽象成点，把桥化为边，两个点之间有边相连接，当且仅当这两
8、点所代表的地区有桥相连接，于是这个问题的解就相当于下面的图能否一笔画成.1736年，欧拉在文章哥尼斯堡的七桥问题中，用他找到的一笔画的数学模型，以否定的方式漂亮地解决了这个问题.,他在文章中写到，如果从某一点出发，到某一点终止，若全图可以一笔画出，那么中间每经过的一点，总有画进画出的各一条线，所以除了起点和终点外，图形中的每一个点都应该和偶数条线相连.但我们从第二个图中可以看到.每一个点都与奇数条线相连，所以这个图形不可能一笔画出，也就不可能一次既无重复也无遗漏地通过每一座桥.,从这个问题的解决的过程里，我们可以体会到，欧拉为解决七桥问题所建立的数学模型“一笔画的图形判别模型”，不仅可以清楚直
9、观地抓住问题的实质，而且很容易推广应用于解决其他多桥问题或者最短路程问题.,数学建模思想是指从实际问题中，发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的思维过程，它包括对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤.数学建模思想已广泛地体现在初中数学知识体系中，与其有关的中考题型已成为命题热点.初中数学中常见的不等式（组）模型体现在方案设计，最佳优化等问题中.,数学建模的关键是善于通过对实际问题的分析，抓住其实质，联想相应的数学知识，建立数学表达式，并应用性质找到解决问题的途径.,（2001聊城）若方程组 的解为x、y，且2k4,则xy的取值范围是A.0 xy B.0 xy1C.3xy1 D.1xy1,（2001安徽）恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：,则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为_.,（2001陕西）乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5 km以内都需付费10元），达到或超过5 km后，每增加1 km加价1.2元（不足1 km部分按1 km计），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？,
