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1、第五章准静态电磁场,5-1 电准静态场和磁准静态场 5-2 磁准静态场与电路 5-3 电准静态场与电荷驰豫 5-4 集肤效应 5-5 涡流及其损耗 5-6 导体的交流内阻抗 5-7 邻近效应和电磁屏蔽,基本内容,基本要求 1.掌握电准静态场和磁准静态场的基本定义、判别条件及基本方程。2.了解导体中的驰豫过程、分界面上的积累过程。3.了解导体中电流流动、涡流和磁扩散过程。4.定性说明集肤效应、邻近效应、电磁屏蔽。5.了解交流内阻抗的概念。,5-1 电准静态场和磁准静态场,时变场中，一些场量（B、D）随时间变化，但变化的速度很慢（可以忽略），可以按照静态场来处理。这样的场称为准静态场。,时变场中，
2、感应（涡旋）电场Ei远小于库仑电场Ec时，或者说 很小时，可以忽略。这时,一、电准静态场（EQS）,电场方程同静电场位移电流产生磁场,基本方程,注意：各场量还是时间的函数,当位移电流 可以忽略时,二、磁准静态场（MQS）,磁场方程同恒定磁场；而电场中仍有涡旋电场。,基本方程,两种情况下可以忽略1）导体内2）理想介质中,磁准静态场是交流电路的场理论基础。恒定电流场：,5-2 磁准静态场与电路,基尔霍夫第一定律,说明：电流是连续的闭合线，在回路中处处相等。,基尔霍夫第二定律,说明：路是场的近似，实际问题中采用场或路的方法进行计算，需要根据具体条件。,在如图所示回路中：,5-4 集肤效应,导体内通过
3、交变电流时，周围、内部产生交变的磁场，而交变的磁场产生感应电场，使导体内部的电流分布不均，在靠近导体表面处电流密度增加，而内部电密减小，高频时更趋于只有表面有电流通过，这种现象称为集肤效应。,涡流方程,同理,一、E、H和J的微分方程,磁准静态场,（磁扩散方程）,二、集肤效应,X0区域是半无限大导体，内部通有正弦变化的电流i，电流密度为Jy(x)ey,于是得：,说明：J、E、H三个场量沿纵深方向（x轴）其振幅是按指数规律衰减的，其相位也是衰减的,表面处的场强最大,这就是集肤效应。,透入深度d：场量衰减到表面值的1/e时的距离。,透入深度d与材料性能与频率有关。,5-5 涡流及其损耗,大块导体中没
4、有（传导）电流通过，但却处在变化磁场中，其表现又如何？一、涡流 1.定义：位于交变磁场中的导体，在其内部产生与磁场交链的感应电流，由于感应电流自成闭合回路，呈旋涡状流动，故称为涡流。2.特征：1）涡流与传导电流一样会产生损耗，具有热效应。2）涡流是感应电流能产生磁场，具有去磁作用。,二、薄导电板中的涡流,工频、音频（303kHz）变压器和交流电路的铁心通常由相互绝缘的薄钢片叠成，以减小涡流损耗。如图所示，厚度a很小（0.5mm），al、ah假定：1）E、H和J近似为x的函数。2）H=Hz(x,t)，E=Ey(x,t)、J=Jy(x,t)3）H=Hz(x,t)按正弦规律变化，是MQS场。根据涡流
5、方程 一般解：,根据对称性 显然 设x=0时，B=B0,则：,x=0时，B=B0,最小，表明涡流的去磁效应。x=a/2时，Jy最大；x=0，Jy最小，呈现集肤效应。,体积V中的平均损耗P上式表明：涡流损耗与频率、厚度a、平均磁密B的平方成正比，并与材质有关。应用：1）感应加热 2）金属管道无损检测（轴向裂纹）3）电度表,一、交流内阻抗,交流情况下，导体的电阻及内电感与直流不同，原因是集肤效应使得内部场量很小。设电流I，等效交流阻抗为：Z=R+jX则消耗的复功率 S=IZI*=I2(R+jX)由坡印亭定律得：计算表明，交流电消耗有功功率等于直流I在同样长度、宽度、厚度为d（透入深度）的导体消耗的功率，Z称为表面阻抗。,二、邻近效应 相互靠近的导体，受到本身及其它导体的电磁场的作用，使其场的分布不均匀，这种现象叫做邻近效应。邻近效应中，导体间的对应面处场量相对较大。三、电磁屏蔽 在工程实践中，需要消除电磁场源的作用，这些装置称为电磁屏蔽。一般来说，是利用涡流的消磁作用来屏障的，因此也称为涡流屏蔽。屏蔽的厚度一般为36个透入深度d。屏蔽的效能用屏蔽系数S来表示，S=E/E0 电磁场的屏蔽往往只需屏蔽一个场量E或B。,
