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1、函数值域的求法,明确：,函数的值域是由全体函数值所构成,函数的值域取决于定义域和对应关系,不论用什么方法求函数的值域应先考虑其定义域.,求函数值域方法很多，常用配方法、换元法、判别式法、不等式法、反函数法、图像法（数形结合法）、函数的单调性法以及均值不等式法等。这些方法分别具有极强的针对性，每一种方法又不是万能的。要顺利解答求函数值域的问题，必须熟练掌握各种技能技巧，根据特点选择求值域的方法，下面就常见问题进行总结。,对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例1.已知函数f(x)=2x3,x0,1,2,3,5,求f(x)的值域 练习1.求函数 的值域。2.求函数 的值域。,方法一、直接法
2、,方法二、分式分离常数法(或解x法),方法三、配方法(结合图像、单调性)：,例4：求函数y=x2+2x+5的值域。,方法归纳：形如y=ax2+bx+c（a0)的值域，均可用此方法求。,练习（1）求y=-x2-2x+3(-5x-2)的值域。,方法四、判别式法：,方法五：换元法(变形)：,例6：求下列函数的值域,方法六、函数单调性法,练习：1、求函数y=的值域,4x,方法七、分段函数图象法,练习：求函数 的值域。,注意逆向思维,值域逆向问题举例,课堂小结,求函数的值域的方法：,1、直接法,2、分式分离常数法(解x法),3、配方法(二次函数图像、单调性),5、判别式法(二次分式),6、换元法,7、函数单调性法,8、分段函数图象法,
