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Th4.函数极限的运算法则,Th6表明，函数列极限可化为数列极限，反之亦然。并且，它给出了函数极限存在的充要条件。因此，有关函数极限定理的证明可借助已知相应的数列极限定理予以证明。例如证明Th7,Th6的意义,(2)应用Th6可证明某些函数的极限不存在。,两个推论,两个常用的不等式和两个重要的极限,x,o,B,C,A,x,1,1,y,例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.,不可比.,观察各极限,定义:,常用等价无穷小:,等价无穷小替换定理（P144）,若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限,不能滥用等价无穷小代换.,切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于代数和中各无穷小不能分别代换.,注意,若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限,解,错,
