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1、导入新课,在初中学过的杠杆平衡条件,只牵涉到两个力矩,如果一个有固定转动轴的物体受到几个力矩的作用而处于平衡状态,需要满足什么条件呢?,1.4 力矩的平衡条件,第一章 物体的平衡,1.知识与能力,理解有固定转动轴的物体的平衡条件,能应用力矩平衡条件处理有关问题,2.过程与方法,进一步熟悉对物体的受力分析,学会用数学知识处理物理问题,教学目标,3.情感态度与价值观,学会要具体问题具体分析,力矩平衡条件的应用,用力矩平衡条件如何正确地分析和解决问题,教学重难点,重点,难点,2例题分析,1力矩的平衡条件,本节导航,力矩的平衡条件,如果有多个力矩作用在有固定转动轴的物体上,当所有使物体向顺时针方向转动
2、的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和时,物体将保持平衡.,如果把使物体向逆时针方向转动的力矩定为正力矩,使物体向顺时针方向转动的力矩定为负力矩,则:有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零.即,M1+M2+M3+=0,或者,M合=0,作用在物体上几个力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡.,动画：力矩的平衡条件,钢索斜拉桥如图所示,均匀水平桥板AO重为G,三根平行钢索与桥面成30角,间距AB=BC=CD=DO,若每根钢索受力大小相等,则每根钢索承受多大的拉力?,桥板可以看做有固定转动轴的物体,以O点为转轴.它受到三根钢索的拉力的力矩和桥板策略的力矩的作用.桥板在这些力矩的作用
3、下保持平衡.,解,OH=0.5OD=0.5LON=0.5OC=LOM=0.5OB=1.5L,桥板重力G的力臂为,OC=2L,力矩平衡方程为,FOH+FON+FOM-GOC=0,代入各力臂值得,F 3L-G 2L=0,F=2/3G,如图：BO是一根质量均匀的横梁，重量G180N，BO的一端安在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角，在横梁的O点挂一个重物，重要G2240N，求钢绳对横梁的拉力F1.,（1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体；（2）分析横梁的受力：拉力F1，重力G1，拉力F2；（3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩：F1的力矩：F1
4、lcsin G1的力矩：G1l/2 F2的力矩：G2l,据力矩平衡条件有：由此得：,广 角 镜,斜拉桥,在电视、书刊上，我们经常可以看到造型非常漂亮的斜拉桥。,斜拉桥由主梁、拉紧主梁的斜拉钢索以及支承缆索的索塔等部分组成。桥梁除了有桥墩支承外，还被钢索拉着。这种钢索预先就给桥梁一定的拉力，车辆通过时，桥梁的受力就大大减小。因此，调整钢索中的预拉力，可使桥梁受力均匀合理。斜拉桥在构造上有单塔或双塔、单面索或双面索等形式，索的放射形状也不尽相同。,南京长江二桥是我国目前跨度最大的斜拉桥，于2001年3月26日建成。该桥位于原长江大桥下游11km处，全长21.197km，由南、北汊大桥和南岸、八卦洲
5、及北岸引桥组成。其中，南汊大桥为钢箱梁斜拉桥，桥长2938m，主跨度为628m，该跨度目前居同类桥型国内第一，世界第三。,目前世界上已建成的同类桥梁中，最长的是日本的多多罗桥，建于1999年，主跨度长890m；正在设计的香港昂船洲大桥，主跨度长1018m。,日本多多罗桥,南京长江二桥,课堂小结,本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的方法：1：确定研究对象;2：分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向；,3：据力矩平衡条件建立方程(M合0或M顺M逆)4：解方程，对结果进行必要的讨论。,高 考 链 接,（2002年上海卷）如图所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R1，
6、由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动.,（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f，人蹬脚踏板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为fs.通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；（2）设R1=20 cm，R2=33 cm，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比；（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆.以R1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向.,命题意图,以生活中的自行车为背景，设立情景，考查运用力矩
7、、力矩平衡条件解决实际问题的能力，尤其是构建物理模型的抽象、概括能力.B级要求.,错解分析,（1）尽管自行车是一种常见的交通工具，但多数考生缺少抽象概括的能力，无法构建传动系统简化的杠杆模型.（2）不能再现自行车的工作过程，无法将r1/r2之比与两个齿盘的齿数之比加以联系，导致中途解题受阻.,（1）自行车传动系统中的转动轴个数为2，设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为r1、r2，链条中拉力为T.对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：FR1=Tr1对后轮的转动轴可列出：Tr2=fsR2,（2）由FR1=Tr1,Tr2=fsR2及fs=f（平均阻力）可得 所以=3.3,（3）如图所示,课 堂 练 习,1.如图所
8、示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为，AP长度是杆长的 1/4，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于_.,答案:1/3mgsin2,2.一根木料长5.65 m，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N，用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N，该木料重_N.,1130,3.如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴.手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是()A.轮a逆时针转动时，所需的力F较小B.轮a顺时针转动时，所需的力F较小C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同D.无法比较F的大小,A,4.如图所示，两个等重等长质料均匀直棒AC和BC，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C点，AC棒与竖直墙夹角为45，BC棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC棒对AC棒作用力方向可能处于哪一区域()A.甲区域B.乙区域C.丙区域D.丁区域,D,习题答案,1、15 155N。,2、1.24104N。,
