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1、含参的二次函数的最值,教师心语：人只要有一种信念，有所追求，什么艰苦都能忍受，什么环境也能适应,一.教学目标：1：知识目标：使学生掌握含参数的二次函数的最值的求法。2：能力目标：培养学生利用“数形结合”、“分类讨论”、“问题转化”这些数学思想去解决实际问题的能力。3：情感目标：通过展示优美的函数图像来陶冶学生的情操；通过组织学生讨论，培养学生主动交流的合作精神，形成勇于探索的思维品质。,二.重难点：,重点：掌握二次函数最值的求法,难点：分类讨论,三：教学方法：合作探究，启发诱导，讲练结合，分组讨论,问题1:求函数y=x2+2x-3在区间0,2上的最值。,三：知识链接,问题2:求函数y=x2+2
2、x-3在区间-2,2 上的最值。,由以上两个例子你能得出什么规律？,四：学习过程,例1:求函数y=x2+2ax-3在-2,2上的的最小值,(2)当-2-a 2时，即-2a 2函数的最小值在顶点取得当x=-a时，y有最小值,x,y,0,综上所述：(1)a-2时，y min=1+4a(2)-2a 2时，y min=-3-a2(3)a2时，ymin=1-4a,变式:求函数y=x2+2ax-3在-2,2 上的最大值,x,例题二：,综上所述:(1)t0时，(2)t0时，,变式：,求二次函数在闭区间上最值的方法：一看开口方向；二看对称轴与在区间相对位置。若区间端点或解析式含有字母参数，应进行分类讨论（按对称轴与区间（或区间的中点）的位置分类）。,归纳小结：,当堂达标,学后反思：,1:本节课探讨了哪几种类型的问题？2:对你来说，本节课的难点是什么？如何去克服？3:你是否体会到“数学思想”在解题中发 挥的巨大作用?4:你掌握这类问题的答题格式了吗？,作业：,1：求函数y=x2-2x-3在-2,m上的最小值,（一）整理本节所讲例题及练习,（二）完成下列题目,我们每天在忙碌中收获着知识，享受着快乐，丰富着人生。高中生活是紧张的，但也是美好的，是值得一生回忆的。,
