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1、命题与证明（三）,本节课学习目标,1.如何证明三角形内角和等于180？理解将三角形内角和转化为“平角”化归思想。2.什么是辅助线？添加辅助线应注意的事项？3.掌握三角形内角和定理的推论1、推论2.,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证：A+B+C=180.,2=B CEBA 1=A 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证：A+B+C=180.,注意：1.辅助线用虚线表示；2.证明的开始要交代清楚，后添加的字母也要交代清楚.,证明：如
2、图，延长BC至D，以点C为顶点、CD为一边作2=B，,（作图）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，内错角相等）,（平角的定义）,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证：A+B+C=180.,证法二：延长BC到D，过C作CEBA，,CEBA（作图）A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180（平角的定义）A+B+ACB=180,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证：A+B+C=180.,证法三：过A作EFBC，,EFBC（作图）B=
3、2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又 2+1+BAC=180（平角的定义）B+C+BAC=180,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角 2、构造同旁内角,提高训练,下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？,4个三角形：1804720,提高训练,六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是。,120,分析研究表格，你能从中发现什么规律？,5,6,2,3,4,360,540,720,提高训练,180(n2),n边形,n,n2,当堂检测：,1.证明课本81页的推论1、推论2.2.等边三角形的一个内角是多少度?并证明你的结论.,本节课学习了什么内容？,三角形内角和定理,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.,三角形内角和定理的几种变形:A=1800(B+C).B=1800(A+C).C=1800(A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,
