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1、多邊形畫法,大綱,多邊形簡介三角形畫法正三角形畫法正四邊形畫法正五邊形畫法正六邊形畫法任意正多邊形畫法,多邊形簡介,以三條或三條以上直線所圍成之平面，稱為多邊形，當多邊形的邊及角均相等時，稱為正多邊形，正多邊形除等邊長及等角外，必須能夠外接或內切於圓，本單元主要討論正多邊形的畫法。,三角形畫法,已知三邊長ab、bc、ac，請畫出三角形abc。,資料來源：龍騰書局,三角形畫法,1.以邊長ab的a點為圓心,邊長ac為半徑畫弧，再以b 點為圓心,邊長bc為半徑畫弧，相交於c點。2.連接bc、ac，即得三角形abc。,資料來源：龍騰書局,正三角形畫法,已知正三角形一邊長，請畫出三角形。,資料來源：華興
2、書局,正三角形畫法,1.各以線段AB之兩端為圓心，線段AB長為半徑畫弧相交於C。2.連接AC、BC即得，即得正三角形ABC。,資料來源：華興書局,正四邊形畫法1,已知外接圓，求作正四邊形。,資料來源：華興書局,正四邊形畫法1,1.過圓心畫水平及垂直兩直徑AB、CD。2.連接A、B、C、D各點，即得正四邊形ABCD。,資料來源：華興書局,正四邊形畫法2,已知內切圓，求作正四邊形。,資料來源：華興書局,正四邊形畫法2,1.過圓心O畫水平線及垂直線。2.用三角板畫四條圓之切線，即得正四邊形。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法1,已知外接圓，求作正五邊形。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法1,1.過圓
3、心畫畫水平線及垂直線。2.求作半徑OD之中點C。3.以C為圓心，CA長為半徑畫弧交水平線於E。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法1,4.以A為圓心，AE長為半徑畫弧交圓周於B。5.畫直線AB，即為所求正五邊形之一邊，以邊長分圓周為五等分，連結各等分點即得正五邊形。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法2,已知一邊長，求作正五邊形。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法2,1.平分已知邊AB得中點C。2.以B為圓心，BA長為半徑畫弧與B點垂線相交於D。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法2,3.以C為圓心，CD長為半徑畫弧與AB延長交於E。4.以A為圓心，AE長為半徑畫弧與AF弧及AB垂直平分線GC分別相
4、交於F及G點。,資料來源：華興書局,正五邊形畫法2,5.連接BF、FG，即為所求正五邊形之兩邊。6.A、G點為圓心,AB為半徑畫弧，分別畫弧相交於H點，連接GH、HA即得正五邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法1,已知外接圓，求作正六邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法1,1.用圓規量取半徑長，以此長度將圓周六等分。2.連接各等分點即得正六邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法2,已知一邊長，求作正六邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法2,1.由已知邊長AO為半徑畫一正圓。2.以A為圓心，半徑長不變畫弧交圓周於B、F兩點。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法2,3.同樣再以D為圓心
5、，畫弧交圓周於C、E兩點。4.連結AB、BC、CD、DE、EF、FA即得。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法3,已知內切圓，求作正六邊形。,資料來源：華興書局,正六邊形畫法3,1.用丁字尺畫圓之上下兩條水平線。2.置3060三角板之短腰於丁字尺上，移動三角板之斜。3.邊作圓的切線AF、CD、BC、EF即得。,資料來源：華興書局,任意正多邊形畫法1,已知外接圓，求作任意正多邊形。（以正七邊形為例）,任意正多邊形畫法1,1.畫已知圓直徑AB。2.將直徑AB七等分（隨要作幾邊形，就作幾等分）。,任意正多邊形畫法1,3.各以A、B為圓心，AB長為半徑畫圓弧相交於P、R兩點。4.連結P2、P4、P6並延長之，交於圓上C、D、E各點。,任意正多邊形畫法1,5.連結R2、R4、R6並延長之，交於圓上H、G、F各點。6.順次連結各點即得。,任意正多邊形畫法2,已知一邊長，求作任意正多邊形。（以正七邊形為例）,任意正多邊形畫法2,1.由已知邊長畫一等邊三角形AOB。2.等分AO或BO為六等分。3.以O點為圓心，依次移轉 1、2、3 各點至AB之垂直平分線上，得D、E、F各點。4.點D為正七邊形之外接圓中心，點E為正八邊形外接圓中心。5.以各外接圓中心至A或B點之距離為半徑畫外接圓。6.取AB長等分圓弧後，連接各等分點即可畫出正多邊形。,任意正多邊形畫法2,資料來源：華興書局,
