《《对数频率特性》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《对数频率特性》PPT课件.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、5.3 对数频率特性,对数坐标图(Bode diagram or logarithmic plot),对数频率特性曲线,对数幅频特性,相频特性,(),纵坐标均按线性分度,横坐标是角速率,10倍频程，用dec,按,分度,典型环节频率特性曲线的绘制,1.比例环节K,2.积分与微分环节,这些幅频特性曲线将通过点,类推,相差一个符号,图:积分环节的对数频率特性曲线,图:微分环节的对数频率特性曲线,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,的对数频率特性曲线,图:,3.一阶因子(惯性和一阶微分),惯性环节,在低频时，即,低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线,下图表示了一阶因子的精确对
2、数幅频特性曲线及渐近线，以及精确(Exact curve)的相角曲线。,在高频时，即,高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-20分贝/十倍频程的直线,请看下页,对数幅频特性,相频特性,渐近线,渐近线,精确曲线,Asymptote,Asymptote,Corner frequency,Exact curve,精确曲线,Exact curve,图:惯性环节的对数频率特性渐近线精确曲线,图:一阶因子的对数频率特性曲线,4.二阶因子,在低频时，即当,低频渐近线为一条0分贝的水平线,-20log1=0dB,在高频时，即当,高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-40分贝/十倍频程的直线,由于在,时,所以高
3、频渐近线与低频渐近线在,处相交。这个频率就是上述二阶因子的转角频率。,幅频特性与,关系,图:二阶因子的对数幅频特性曲线,幅频特性与,关系,相频特性与,关系,图:二阶因子的对数相频特性曲线,相频特性与,关系,令,(5-22),(5-23),(5-25),谐振频率,谐振频率谐振峰值,谐振峰值,当,时，幅值曲线不可能有峰值出现，即不会有谐振,与,关系曲线,请看,图:,与,关系曲线,/dB,开环系统的伯德图,步骤如下,1,2,写出开环频率特性表达式，将所含各因子的转折频率由大到小依次标在频率轴上,绘制开环对数幅频曲线的渐近线。,低频段的斜率为,渐近线由若干条分段直线所组成,在,处，,每遇到一个转折频率
4、，就改变一次分段直线的斜率,因子的转折频率,，当,时，,分段直线斜率的变化量为,因子的转折频率,，当,分段直线斜率的变化量为,时，,4,3,高频渐近线，其斜率为,n为极点数，m为零点数,作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型因子的误差曲线对相应的分段直线进行修正,作相频特性曲线。根据表达式，在低频中频和高频区域中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线,已知一反馈控制系统的开环传递函数为,试绘制开环系统的伯德图（幅频特性用分段直线表示）,例5-2,解：开环频率特性为,系统为一型，转折频率1/0.5,1/0.1低频段:斜率-20,在w=1处高度20lgk直线在w=1/0.5=2处转折，斜
5、率减少20在w=1/0.1=10处转折，斜率增加20,-20dB/dec,-40dB/dec,-20dB/dec,绘制L()例题,-20,-40,-20,-40,5.最小相位系统与非最小相位系统,Minimum phase systems and non-minimum phase systems,最小相位传递函数,非最小相位传递函数,在右半s平面内既无极点也无零点的传递函数,在右半s平面内有极点和（或）零点的传递函数,最小相位系统,非最小相位系统,具有最小相位传递函数的系统,具有非最小相位传递函数的系统,请看例子,对于最小相位系统，其传递函数由单一的幅值曲线唯一确定。对于非最小相位系统则不是
6、这种情况。,图:最小相位系统和非最小相位系统的零-极点分布图,非最小相位系统,最小相位系统,图:,的相角特性,相同的幅值特性,和,在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围,最小相位系统，幅值特性和相角特性之间具有唯一的对应关系。,这意味着，如果系统的幅值曲线在从零到无穷大的全部频率范围上给定，则相角曲线被唯一确定,这个结论对于非最小相位系统不成立。,反之亦然,6.系统类型与对数幅值之间的关系,系统的类型确定了低频时对数幅值曲线的斜率。因此，对于给定的输入信号，控制系统是否存在稳态
7、误差，以及稳态误差的大小，都可以从观察对数幅值曲线的低频区特性予以确定。,开环传递函数,在低频段等于,即,对0型系统,静态位置误差系数的确定,图:某一0型系统对数幅值曲线,cf3_dB=-30.4575749,cf1_dB=23.5218252,cf2_dB=9.5424251,转折频率：1，1/0.2,图5-23为一个1型系统对数幅值曲线的例子。,的起始线段/或其延长线，与,的直线的交点具有的幅值为,静态速度误差系数的确定,在1型系统中,斜率为,证明,1,2,斜率为,其延长线与0分贝线的交点的频率在数值上等于,设交点上的频率为,的起始线段/或,证明,图:某个1型系统对数幅值曲线,转角频率为,斜率为,与/或其延长线与0分贝线的交点为,的直线,，,，,由此得到,在伯德图上,点恰好是,点与,点的中点,静态加速度误差系数的确定,斜率为,的起始线段/或其,的直线的交点具有的幅值为,1,图:某2型系统对数幅值曲线,延长线，与,证明,2,图:某2型系统对数幅值曲线,斜率为,的起始线段/或其延长线与0分贝线的交点的频率为,在数值上等于,的平方根,证明,
