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1、,一、全面理解动量守恒定律,1.研究对象动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.2.对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等.(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化.(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变.,3.明确动量守恒定律的“五性”(1)条件性：动量守恒定律的应用是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足动量守恒的条件.系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形.系
2、统受外力作用，但所受外力的和即合外力为零：像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零.,系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒.例如：抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒.系统受外力作用，所受的合外力不为零，即F合0，但在某一方向上合外力为零(Fx=0或Fy=0)，则系统在该方向上动量守恒.系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒.,(2)矢量性动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：该式说明
3、系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同.在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+和p=p1+p2+时，要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算.计算时切不可丢掉表示方向的正、负号.(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度.,(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量.(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系
4、统.不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.,4.动量守恒定律不同表现形式表达式的含义(1)p=p：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p.(2)p1=-p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(3)p=0：系统总动量增量为零.(4)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.,5.应用动量守恒定律分析解决问题的步骤及注意事项(1)确定研究对象，明确研究的是哪个系统或哪几个物体.(2)确定研究阶段，明确研究的过程，是单过程还是多过程.(3)判断对应的过
5、程是否满足动量守恒的条件，进行受力分析，明确内力、外力.(4)选取合适的参考系(一般是地球)，在统一的参考系下分析处理相关的速度.,(5)建立坐标系，选取正方向，确定相关速度、动量的正负号.(6)选取熟悉的动量守恒定律的表达式，列方程求解(一般只抓初、末状态的动量，不考虑中间过程).(7)根据结果结合题意进行必要的讨论，确定最终的结论.明确哪个研究过程满足动量守恒的条件，这个过程涉及哪个系统，系统是由哪几个物体组合而成的，分清内力和外力，明确动量守恒过程的初、末状态的动量，确定正方向，选取合适的公式列方程求解.,【典例1】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量为
6、30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？,【解题指导】(1)确定合适的过程，正确选取研究对象，甲与箱子，乙与箱子.(2)判断系统是否满足动量守恒的条件.(3)正确确定初、末状态，一般只抓初、末状态的动量，无需考虑过程细节.,【标准解答】要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度大小和方向恰好相同，设甲、乙和冰车的质量为M，箱子质量为m，甲推出箱子后的
7、速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正方向，由动量守恒定律：(M+m)v0=mv+Mv1,对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-Mv0=(M+m)v2 刚好不相撞的条件是：v1=v2 联立解得：v=5.2 m/s，方向与甲和箱子初速度方向一致.,【规律方法】处理动量守恒应用题的一般思路1.判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件.2.确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量.3.确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解.,【变式训练】（2011福建高考）在光滑水平面上
8、，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是()A.0.6v B.0.4vC.0.3v D.0.2v【解析】选A.由动量守恒定律得mv=mvA+2mvB，规定A球原方向为正方向，由题意可知vA为负值，则2mvBmv，因此B球的速度可能为0.6v，故选A.,二、某一方向的动量守恒与能量的结合问题,1.动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的.2.分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态的动量
9、.3.选取恰当的动量守恒的表达式列方程.4.结合常用的机械能守恒、动能定理或能量守恒的公式列出对应的方程.5.根据题意分析讨论，得出结论.,【典例2】(2011金华高二检测)带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回车的左端,则()A.小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动C.此过程小球对小车做的功为D.小球在弧形槽上上升的最大高度为v02/2g【解题指导】根据系统的受力及各力做功情况，分析系统的动量、机械能是否守恒.,【标准解答】选B、C.小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v,由
10、动量守恒定律和机械能守恒定律有:Mv0=2Mv 联立得：知D错误.从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守恒,由于无摩擦力做功,动能守恒,此过程类似于弹性碰撞,作用后两者交换速度,即小球速度变为零,开始做自由落体运动,故B、C对,A错.,【变式训练】如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下.已知圆槽可沿着光滑平面自由滑动.求木块从槽口滑出时的速度大小为多少？,【解析】木块从开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒.设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为v1，则：mv2-Mv1=0 又木块下滑时，只有
11、重力做功，机械能守恒，木块在最高处的重力势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即：联立两式解得木块滑出槽口的速度：答案：,三、多物体，多过程系统动量守恒问题,多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意：1.准确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型.2.分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量.3.列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程.4.合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题.一般不注重中间状态的具体细节.,【典例3】两只小船平行逆向行驶，航线
12、邻近，当它们首尾相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50 kg的沙袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以 8.5 m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1=500 kg,m2=1 000 kg.问在交换沙袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋时不影响船的航向，如图所示.,【解题指导】求解此题应把握以下三点：(1)以两只船及交换的沙袋为研究对象列动量守恒方程.(2)以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程.(3)以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程.,【标准解答】设交换沙袋前m
13、1的速度为v1,m2的速度为v2,交换完后m1的速度为零，m2的速度为v2=8.5 m/s.以整体为研究对象，以m2的运动方向为正方向，则交换前系统的总动量p=m2v2-m1v1，交换后系统的总动量p=0+m2v2，根据动量守恒定律得m2v2-m1v1=m2v2 另一个研究系统可有如下两种方法确定方程：,方法一：以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象，则作用前，系统的总动量p=mv2-(m1-m)v1,当抛来的沙袋落入m1后总动量p=0,系统沿航线方向不受外力作用，根据动量守恒定律有：mv2-(m1-m)v1=0.,方法二：以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象
14、，则作用前，系统的总动量p=(m2-m)v2-mv1,当抛过来的沙袋落入m2后总动量p=m2v2，则根据动量守恒定律有(m2-m)v2-mv1=m2v2.从中任选两个方程组成方程组，即可解得v1=1 m/s,v2=9 m/s.,【变式训练】(2010山东高考)如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为 m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远.若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起.为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？,【解析】设向右为正方向，A
15、与C粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得mv1=2mv 为保证B第一次碰挡板前A不能追上B，应满足vv2 设A、B碰后的共同速度为v，由动量守恒定律得 为使B能与挡板再次相碰应满足v0 联立式解得答案：,四、爆炸类动量守恒与能量的结合问题,1.爆炸的特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用力尽管是变力，但作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外力(如重力，摩擦力等)，因此爆炸过程中外力的作用可以忽略，爆炸过程中系统满足动量守恒的条件，因此可以利用动量守恒定律求解爆炸问题.,2.由于爆炸过程中物体间相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过
16、程来处理，可认为作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.3.爆炸过程的能量守恒，但机械能不守恒，炸药的化学能在爆炸过程中转化成内能和弹片的动能，爆炸后系统的动能会增加.,【典例4】以初速度v0与水平方向成60角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块.其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行.(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向.(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能.【解题指导】根据这道题的目的明确要选择的研究过程爆炸过程，判断这一过程是否满足动量守恒；确定爆炸过程的初、末状态；求解初状态即手榴弹到达最高点炸裂前的速度是关键；结合爆炸过程中
17、能量守恒分析求解.,【标准解答】(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度：v1=v0cos60=设v1的方向为正方向，如图所示：由动量守恒定律得：3mv1=2mv1+mv2.其中爆炸后大块弹片速度v1=2v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v2=-2.5v0，“”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反.,(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即：答案：(1)2.5v0 方向与爆炸前速度方向相反(2),【变式训练】有一竖直向上发射的炮弹，炮弹的质量为M=6.0 kg(内含炸药质量忽略不计)，射出的初速度v0=60 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平
18、方向的两片，其中一片质量为4.0 kg，现要求这一片不能落到以发射点为圆心，半径为R=600 m的圆圈范围内，则刚爆炸后两弹片的总动能至少为多少？(不计空气阻力，g取10 m/s2),【解析】爆炸瞬间内力远大于外力，系统动量守恒，且炮弹炸裂后形成的两弹片均做平抛运动.由题意知，两弹片的飞行时间：所以质量为m1=4.0 kg的弹片的速度至少为：另一弹片质量为m2=M-m1=2.0 kg，设其速度为v2,取v1的方向为正方向，则由动量守恒有：m1v1+m2v2=0，解得v2=-200 m/s，负号表示质量为m2的弹片与质量为m1的弹片运动方向相反.故爆炸后两弹片总动能至少为:答案：6.0104 J
19、,【变式备选】向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则()A.b的速度方向一定与原来速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等,【解析】选C、D.炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0方向为正方向，则mv0=mava+mbvb,显然vb0,vb0,vb=0都有可能;vbva,vbva,vb=va也都有可能.故A、B错.爆炸后，a、b都做平抛运动，C正确.爆炸过程中，a、b之间的力为相互作用力，故D正确，答案
20、为C、D.,【典例】如图所示，物块质量m=4 kg,以速度v=2 m/s水平滑上一静止的平板车，平板车质量M=16 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数=0.2,其他摩擦不计(g=10 m/s2),求：(1)物块相对平板车静止时物块的速度；(2)物块在平板车上滑行的时间；(3)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？,【解题指导】明确系统有哪几个物体组成，分析系统的受力情况，判断其动量是否守恒.【标准解答】物块滑上平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当二者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动.(1)物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量
21、守恒，取v的方向为正方向.mv=(M+m)v,v=0.4 m/s,即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4 m/s.,(2)对滑块由动量定理-mgt=mv-mv,(3)物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此，对物块 对平板车 物块在平板车上滑行的距离x=x1-x2=0.8 m,要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8 m.答案：(1)0.4 m/s(2)0.8 s(3)0.8 m,一、选择题1.把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是()A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C
22、.若子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D.枪、子弹和车组成的系统动量守恒,【解析】选D.枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力.如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错.如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错.如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，并不存在忽略的问题，系统在水平方向上不受外力，整体符合动量守恒的条件，故选项C错，D对.,2.(2010华安高二检测)小车静止在光滑的水平面上，A、B二人分别站
23、在车的左、右两端，A、B二人同时相向运动，此时小车向左运动，下述情况可能正确的是()A.A、B质量相等，速率相等B.A、B质量相等，A的速率小C.A、B速率相等，A的质量大D.A、B速率相等，A的质量小【解析】选C.根据动量守恒，原来人、车的总动量为零，二人相向运动时，小车的动量向左，A、B二人的总动量必然向右，故站在左端的A向右的动量要大于站在右端的B向左的动量，故选项C正确.,3.汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前()A.汽车和拖车的总动量保持不变B.汽车和拖车的总动能保持不变C.汽车和拖车的总动量增加D.
24、汽车和拖车的总动能减小,【解析】选A.汽车和拖车原来做匀速直线运动，合外力为零，拖车与汽车脱钩后，汽车的牵引力不变，各自受的阻力也没有发生变化，故拖车、汽车组成的系统合外力仍为零，动量守恒，A正确，C错误；分析物理过程可知，脱钩后，同样时间内汽车产生的位移要大于拖车减速产生的位移，合外力对汽车和拖车做正功，总动能变大，B、D错误；故选A.,4.(2011梅州高二检测)某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是()A.人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比B.人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相
25、等C.不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比D.人走到船尾不再走动，船则停下,【解析】选A、C、D.人和船组成的系统动量守恒，总动量为0，因此不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反.若人停止运动，那么船也停止运动，选项A、C、D正确.而B选项两者速度大小不一定相等，这是因为人和船的质量不一定相等.,5.下列关于动量和动量守恒的说法，正确的是()A.质量大的物体动量就大B.物体的动量相同，说明物体的质量和速度的乘积相等，反之亦然C.物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生变化D.系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定
26、守恒,【解析】选C、D.运动物体的质量和速度的乘积叫动量，表达式是p=mv，动量是矢量，具有瞬时性，物体的动量相同，说明物体的质量和速度的乘积相等，但物体的质量和速度的乘积相等，其方向不一定相等；物体的运动状态发生了变化，其速度的大小、方向一定发生了变化，其动量一定发生变化；故选项A、B错误，C正确；系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体受的合力不一定为零，系统整体动量不一定守恒，选项D正确.,6.(2011哈尔滨高二检测)如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑.
27、当弹簧突然释放后，则有()A、B系统动量守恒 A、B、C系统动量守恒小车向左运动 小车向右运动A.B.C.D.,【解析】选D.动摩擦因数相同，但A、B受车上表面的摩擦力大小不同，故A、B组成的系统动量不守恒.但对A、B、C组成的系统而言，摩擦力为内力，故动量守恒，正确；根据动摩擦因数相同，A受的摩擦力大于B受的摩擦力，而弹簧对A、B的弹力的大小是相等的，A受的合力小于B受的合力，作用时间相同，根据动量定理，B向右的动量大于A向左的动量，A与B的合动量向右，故小车的动量向左.正确，故选项D正确.,7.如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块.今让一小球自左侧槽
28、口A的正上方由静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是(),A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D.小球离开C点以后，将做竖直上抛运动,【解析】选C.本题的受力分析应与左侧没有物块挡住以及半圆槽固定在水平面上的情况区分开来,如图1：,从AB的过程中，半圆槽对球的支持力N沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力N方向相反，指向左下方，因为有物块挡住，所以半圆槽不会向左运动，情形将与半圆槽固定时相同.但从BC的过程中，小球对
29、半圆槽的压力N方向向右下方，所以半圆槽要向右运动，由于半圆槽向右运动，所以小球运动的轨迹不是圆弧，半圆槽对小球的支持力与小球的运动方向不垂直，支持力要做功.所以A不对.又因为有物,块挡住，在小球运动的全过程中，水平方向动量也不守恒，即B也不对.当小球运动到C点时，它的两个分运动的速度方向如图2所示，并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即D也不对.而小球在半圆槽内自BC运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触，但已不挤压，同时水平面光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒.故选项C正确.,二、非选择题8.如图所示，质量为3.0 kg的小车在光滑水平
30、轨道上以 2.0 m/s速度向右运动.一股水流以2.4 m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为5.010-5 m3/s，射到车壁的水全部流入车厢内.则经过t=_s时间小车就开始反向运动.(水的密度为1.0103 kg/m3),【解析】由题意知，小车质量m=3.0 kg，速度v1=2.0 m/s；水流速度v2=2.4 m/s，水流流量Q=5.010-5 m3/s，水的密度=1.0103 kg/m3，设经t时间，流入车内的水的质量为M，此时车开始反向运动，车和水流在水平方向不受外力作用，动量守恒，所以有：mv1Mv2=0又因为：M=V,V=Qt由以上各式代入数据解得t=50 s答案：
31、50,9.一炮弹在水平飞行时，其动能为Ek0=800 J，某时刻它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为Ek1=625 J，求另一块的动能Ek2.【解析】以炮弹爆炸前的飞行方向为正方向，并考虑到动能为625 J的一块的速度可能为正也可能为负,由动量守恒定律:pp1p2又因为：所以：故：解得：Ek2=225 J或4 225 J答案：225 J或4 225 J.,【规律方法】处理动量守恒问题的思路和方法1.不论哪种类型的题目，其依据的基本规律不外乎是动量守恒、能量守恒、动能定理或机械能守恒定律.要准确理解各规律的内涵和物理意义，明确各个规律对应的表达式及它们的区别和联系，了解常见的题型并熟练掌握应
32、用这些知识解决问题的方法和技巧.,2.分析题目的关键就是准确分析对应过程，明确对应的初、末状态的动量，选取合适的公式列方程求解.3.解题时最好根据题意画出对应的分析图，比如初、末状态的速度关系、位移关系、物理量相关符号的对应关系等，一一对应，避免相互混淆.4.注意结合题意讨论求解的结果，以便得出最后的正确结论.,10.（2011新课标全国卷）如图，A、B、C三个木块的质量均为m.置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能.,【解析】设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有，3mv=mv0 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有，3mv=2mv1+mv0 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有由式得弹簧所释放的势能为：答案：,Thank you!,
