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1、第四章 岩石的变形Chapter 4 Deformation of Rock,目的：学习和认识岩石在各种物理因素作用下的形状和大小的变化及其对工程的影响、以及同种类岩石折变形特征。要求：掌握岩石的材料的应力应变曲线、全应力应变曲线。,重点：单轴压缩试验和岩石的全应力应变曲线的构成分析。,难点：根据岩石的应力应变曲线进行的材料划分。,学习提示Learning Hints,4.1 概述,4.1.1 岩石变形的概念,岩石变形,指多种地质力学环境因素和工程荷载共同作用岩石形状与大小发生变化。,河谷下切、地应力释放、工程开挖等;,水库蓄水、隧洞充水的水荷载等；,4.1 概述,4.1.2 岩石的变形稳定,
2、因此，岩体的变形量常作为工程设计的控制标准之一。,4.1 概述,4.1.2 岩石的变形稳定,空间壳体,4.1 概述,重力坝右江 h=130m,库空 是否向上游倾斜研究岩体 变形的重要性,蓄水 坝基不均匀变形影响,4.1.2 岩石的变形稳定,4.1 概述,弹性变形,塑性变形,蠕 变,荷载卸去后，变形可恢复。包括线性和非线性（弹性后效，粘弹性）,荷载卸去后，变形不能全部恢复，残留一部分永久变形。,荷载一定，变形随时间t增加而增加。,4.1.2 岩石的变形稳定,图示,4.1 概述,4.1.3 线弹性变形的本构关系,岩石的变形特性通常用E和u两个常数来表示，当E和u已知时，可计算给定应力状态下的变形。
3、,三维应力条件下的Hook定律,4.2 岩石室内试验,4.2.1 岩石变形的特点,试件：D=5.0cm、H10.0cm,加载：普通压力机、刚性压力机（MTS、INSTRON等）,量测：,应变片：轴向、侧向,单轴压缩试验,4.2 岩石室内试验,单轴压缩试验,成果整理：,一般来说为曲线，当较小时，为直线,4.2.1 岩石变形的特点,4.2 岩石室内试验,单轴压缩试验,一般情况下，存在以下几种模量：,(1)初始弹性模量：曲线上零荷载时的切线斜率；,(2)切线弹性模量：随应力状态变化；,(3)平均弹性模量：取 近似于直线段的平均斜率；,(4)割线弹性模量：原点与曲线上某点连线的斜率;,4.2.1 岩石
4、变形的特点,4.2 岩石室内试验,三轴压缩试验,用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。,通过岩样上应变体引线量测轴向、侧向应变。对常规三轴而言：,根据三维Hook定律计算弹模：,4.2.1 岩石变形的特点,4.3 岩石的变形性质,4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线,通过刚性压力机单轴试验获得应力应变全过程曲线，分为4个阶段：,1.OAStage 1 压密阶段,岩体中细微裂隙受压闭合；,2.ABStage 2 线弹性阶段,卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形,3.BCStage 3 强化阶段,卸载后变形不能完全恢复；,4.CDStage 4 软化阶段,，强度下降，塑性变形比重大；,Stage
5、1,Stage 2,Stage 3,Stage 4,4.3 岩石的变形性质,4.3.1 岩石的应力应变全过程曲线,不同岩性的岩样，全过程曲线中某些阶段突出，某些阶段弱化，可根据各阶段的差异对岩性进行划分。,米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲线分成6种类型：,4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性,一）弹性阶段,二）弹塑性（强化）阶段,1.卸载：卸载弹性变形恢复,4.3 岩石的变形性质,加载，卸载过程后，应力应变曲线重合；,4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性,2.重复加载,4.3
6、岩石的变形性质,二）弹塑性（强化）阶段,当PP1时，重新加载卸载一般不重合，形成塑性滞回环；重新加载时，呈线性关系。,当PP1时，重新加载与初始加载时曲线重合。,值得注意：重新加载时，只有当PP1时，才开始出现塑性变形，提高，这种现象称之为“强化”。,4.3 岩石的变形性质,4.3.2 反复加载与卸载条件下的变形特性,三）反复加载（多次加载卸载加载）,多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载与第一次加载的最大荷载一样：0P1;0P1;0P1，形成塑性滞回环。,多次反复加载、卸载且每次施加的最大荷载都比前一次加载的最大荷载大：0P1;0P2;0P3，形成塑性滞回环的面积增大，卸载曲线的斜率（弹模）
7、也逐次增加，称为强化。,4.3.3 岩石在三轴荷载条件下的变形特性,在三轴试验中可以得到：,4.3 岩石的变形性质,轴向：,径向(侧向)：,绘制成果曲线：,4.3 岩石的变形性质,4.3.3 岩石在三轴荷载条件下的变形特性,一般而言：,单轴3较低，同时呈脆性破坏，达到max较时1很小；,中等围压3时，呈塑性破坏，即max，体应变1(12 3)明显，出现扩容现象。,4.3.4 岩石变形指标的确定,弹性模量E,弹性模量是指单轴受力时正应力与弹性正应变e之比：,线弹性岩石,4.3 岩石的变形性质,非线弹性岩石,4.3.4 岩石变形指标的确定,弹性模量E,具有弹性滞回环的岩石，虽然卸载完毕时，其应变能
8、恢复到零，但由于其加、卸载时应力路径不相同，因而P点的加载模量与卸载模量不同。,4.3 岩石的变形性质,弹塑性类岩石的弹性模量，按定义应取-曲线起始段直线的斜率(即切线模量)为准，但实验表明，直线段大致与卸载曲线的割线平行，故弹塑性类岩石的弹性模量往往可取卸载曲线的斜率.,工程实践中带取-曲线上的极限强度50%所对应点的割线斜率，作为割线模量。,4.3.4 岩石变形指标的确定,变形模量E0,4.3 岩石的变形性质,岩石的变形模量是以正应力与总应变(为弹性应变e与塑性应变p之和的比值表示,对于线弹性类岩石，其变形模量与弹性模量是相同的。对于弹塑性岩石，其变形模量不是常数，它与荷载的大小有关。在应
9、力-应变曲线上的任何点与坐标原点相连所 得的割线的斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。,4.3.4 岩石变形指标的确定,泊松比,4.3 岩石的变形性质,岩石的横向应变x与纵向应变y之比值称为泊松比，即：,在岩石的弹性工作范围内，一般为常数，但超越弹性范围以后，随应力的增大而增大，直到=0.5为止（静水压力状态）。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,影响岩石应力变形曲线的主要因素,荷载速率,温度,侧向压力,各向异性,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.1 荷载速率,在单轴压缩试验中，加载速率(荷载增量/时间的比值)对岩石的变形影响很大。加载速率越大/快，弹模越大，强度越高(弹篮球现象
10、)。,岩石试验中，用冲击荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的要高的多。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.2 温度,一般来说，随着温度的升高，岩石的塑性变形增大，岩石的破坏由脆性破坏向塑性破坏演变。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.3 侧向压力,侧向压力2/3对岩石的强度和变形都有很大的影响。,由于侧向应力3的存在，岩石破坏时的变形增加，且随着3的增加，岩石的塑性变形明显。,当3增大至一定范围，岩石几乎开始符合理想塑性变形，即使3再增大，变形特性变化不大。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.3 侧向压力,侧压力对孔隙率低的岩石影响小，但对有部分开裂的、孔隙率高的以
11、及软弱的岩石影响大。,在存在3的情况下，岩石变形不仅与大小有关，还与(1-3)的数值有关。,侧向压力2/3对岩石的强度和变形都有很大的影响。,4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.4.3 侧向压力,在侧向压力作用下，岩石的弹性模量与应力之间呈非线性关系，可用Duncan公式表示：,4.4.4 各向异性,各个方向反映变形的参数（E,）不同,工程中，常见的横观各向同性材料，需要5个独立参数描述：,平行于XOY的面内：E1,1,垂直于XOY的面内：E2,2,剪切模量G2=E2/(1+2),4.4 岩石应力变形曲线的影响因素,4.5.1 意义,4.5 现场变形试验,现场变形试验也称原位变形试验，它比
12、实验室变形试验更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、节理等地质缺陷)，所以有条件最好做这种试验。,但现场试验工作量大、时间长、费用高，一般对于重要的建筑物采用该法（水工隧洞、地下厂房、大坝地基等）。,试验方法分为：静力法（承压板法、狭缝法、环形加荷法）和动力法。,4.5.2 承压板法,试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采用的是20002500cm2（圆形或正方形）。施加荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定。当岩体比较完整时，采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性
13、,4.5 现场变形试验,试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形。,4.5.2 承压板法,4.5 现场变形试验,4.5.2 承压板法,试验程序,在平硐或坝基（反力结构）选点,清除破碎岩石、平整、安装千斤顶,加载量测变形整理ps曲线,或分级加载：加载卸载加载 卸载，绘制ps曲线，并根据弹性理论,4.5 现场变形试验,4.5.2 承压板法,4.5 现场变形试验,4.5.3 狭缝试验法,原理：椭圆孔受内水压力，产生应力与变形的原理建立起来的。,4.5 现场变形试验,4.5.3 狭缝试验法,试验程序,在选定的具有代表性的试验点开一条狭缝；,通过埋设在狭缝的钢
14、枕（旁千顶）对狭缝两侧加压测量变形；,按代有狭缝的理想弹性板平面应力问题计算岩体的变形；,量测A点绝对变形 按绝对变形：,量测A1、A2点相对变形 按A1、A2点相对变形,4.5 现场变形试验,4.5.3 狭缝试验法,特点：开槽对岩体扰动小，加压方向随意，也可以在软弱夹层或断层带内试验,缺点：但测试技术和计算方法不严谨（槽面释放应力，不属于平面问题（平面应力和平面应变）,4.5 现场变形试验,4.5.4 环形加荷法,环形加荷法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状态下的变形特性的试验方法。,对洞壁加压，可以采用各种不同的方法，目前较常用的有水压法，径向千斤顶法和钻孔膨胀计法。,为了进行这种试
15、验，必需先选择与建筑物地质条件相近的，有代表性的地段，开凿一条试验洞，洞径大小一般是取23m，洞长不小于3倍的洞径。然后对洞壁岩石加压，并测量洞壁变形。,4.5 现场变形试验,4.5.4 环形加荷法,水压法,4.5 现场变形试验,水压法就是利用高压水对洞壁加压的一种方法。在试验进行之前，须要在试验洞内选定几个测量断面，并安装测量洞径变形的仪器(如钢弦测微计、电阻测微计等)，再封闭试验洞端。在试验时向洞中充灌高压水，对洞壁进行加压。与此同时，测定相应的径向变形值，根据实际测定的资料，可以绘出压力与变形关系曲线。,4.5.4 环形加荷法,径向千斤顶法(奥地利法),4.5 现场变形试验,这个方法的加
16、压原理与水压法完全相同，唯其径向施压方式不是通过高压水来实现，而是通过埋置于混凝土和圆形钢、木支撑圈之间的1216个扁千斤顶(液压钢枕)来进行的。,当液压枕向洞壁施加径向压力后，同样须要量测洞壁的径向变形量，并由此计算岩体的变形模量。,4.5.4 环形加荷法,钻孔膨胀计法,4.5 现场变形试验,4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定,岩石反力：当隧洞在受到洞内水压力或其它荷载的作用时，衬砌向岩石方向变形，此时衬砌会受到岩石的抵抗，也就是说岩石会对衬砌发生一定的反力，该力称为。地下洞室设计中非常重要的参数。,注意：只存在于压力区）若抗力与变形成正比，称之为弹性抗力；,4.5 现场变形试验,4.5
17、.5 岩石反力（抗力）系数的测定,岩石反力（弹性抗力）系数,岩石反力(弹性抗力)的大小常常用岩石反力(弹性抗力)系数k来表示：根据文克尔(Winkler)假定得：,假设岩石是理想的弹性体，则圆形隧洞的k值与岩石模量E之间的关系，可表示为：,4.5 现场变形试验,4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定,隧洞单位弹性抗力系数,指D=1.0m直径产生单位位移，所需的压力。,工程应用,10 无衬砌圆形洞室，直接利用左式,20 有衬砌圆形洞室，则采用下式,4.5 现场变形试验,4.5.5 岩石反力（抗力）系数的测定,确定岩石反力系数的方法,岩石反力系数的现场测定方法比较多，目前应用较广的就是上一节介绍的
18、隧洞水压法和径向千斤顶法以及承压板法。,4.5 现场变形试验,4.6.1 基本原理,4.6 岩石弹性常数的动力测试方法,通过激振（地震波、声波等）岩石的方式，测定弹性介质（岩体中）的波速，换算岩体弹模和泊松比。,根据激发波采用的方法和产生波的频率不同，分为超声波波、声波法和地震波法。通常采用地震波法。,4.6.2 地震法的测试方法,在洞壁上打两个试验钻孔,激振（引爆炸药）,由地震仪记录地震波,4.6 岩石弹性常数的动力测试方法,4.6.3 特点,4.6 岩石弹性常数的动力测试方法,Ed综合反映岩体质量（完整程度，岩块弹模）;一般来说，岩石坚固、裂隙少、风化弱，则弹性波振幅大，波速高；反之，在岩
19、性软弱，裂隙多，风化严重的岩体中，波速降低，被吸收或衰减严重，振幅小。,一般动弹模Ed=(1.02.56)静弹模Es，工程上一般取Ed=1.3 Es,岩体的生成年代及岩性、岩质对弹性波传播速度影响也很大。,4.7.1 定义,4.7 破碎岩石的变形性质,所谓破碎岩石：岩石内节理、裂隙非常发育，强风化、强卸荷岩体（一般均指天然岩体）。,4.7.2 特点,4.7 岩破碎岩石的变形性质,相对完整岩块变形量非常大，且永久变形显著；,加卸载过程存在明显的滞回环；,Ed/E比值可高达13.0，E/T可达4.5以上,对动力法中高频弹性波丢失严重,E取值用重复加载斜率同时：E0=2(RMR)-100（岩体质量评
20、分RMR55）,4.8.1 岩石蠕变的概念,4.8 岩石的蠕变,岩石蠕变：指岩石在应力恒定情况下，应变随时间增长的特性。,岩石松弛：指岩石在应变恒定情况下，应力随时间降低的特性（应力松弛）。,工程实例：深埋洞室围岩蠕变支护变形（新奥法机理）与压力随时间变化。,4.8.2 岩石蠕变的特性,4.8 岩石的蠕变,岩性针对不同岩石，弹性变形与蠕变对比存在差异,4.8.2 岩石蠕变的特性,4.8 岩石的蠕变,应力水平影响蠕变量大小，蠕变速率（P93，图4-47）,4.8.2 岩石蠕变的特性,4.8 岩石的蠕变,蠕变试验得到典型蠕变曲线分为三段：,AB初期蠕变，蠕变速率递减 卸载（）p(t)瞬弹PQ+粘弹
21、QR（全部恢复）,BC恒速蠕变，d/dt恒定，（单位时间增加相同）p(t)瞬弹Tv+粘弹Uv+不可恢复uv,CD加速蠕变 d/dt不断增大，变形破坏,4.8.3 蠕变与工程的关系,4.8 岩石的蠕变,由岩石蠕变试验：a）对工程影响不大；b）、c）可能导致变形破坏（软弱夹层浸水）,稳定蠕变,恒速蠕变,加速蠕变,4.8.4 岩石蠕变模型,4.8 岩石的蠕变,前面已介绍：岩石变形分为瞬弹和粘弹(蠕变)：,瞬弹模型,粘性模型,剪应力剪应变虎克定律,体积应力体积应变,岩石变形可以通过弹性+粘性元件不同组合不同介质蠕变模型。,4.8.4 岩石蠕变模型,4.8 岩石的蠕变,马克斯威尔模型（Maxwell M
22、odel）,弹性元件+粘性元件串联,4.8.4 岩石蠕变模型,4.8 岩石的蠕变,上式反映马克斯威尔模型 粘弹性材料（剪应力剪应变）关系的微分方程。,马克斯威尔模型（Maxwell Model）,4.8.4 岩石蠕变模型,4.8 岩石的蠕变,讨论：,t0，常量，表示突然增至1时的瞬弹变形,呈线性关系；,为常数，表明蠕变为恒速，与1和无关。,马克斯威尔模型（Maxwell Model）,4.8.4 岩石蠕变模型,4.8 岩石的蠕变,凯尔文模型,弹性元件与粘性元件并联：,4.8.4 岩石蠕变模型,4.8 岩石的蠕变,凯尔文模型,讨论：,任何时刻呈指数性增长；,t，常量，,4.8.4 岩石蠕变模型,4.8 岩石的蠕变,其它几种模型,4.8.4 岩石蠕变的工程应用,4.8 岩石的蠕变,4.8.4 岩石蠕变的工程应用,4.8 岩石的蠕变,4.8.5 关于岩石蠕变性质研究的讨论,4.8 岩石的蠕变,试件的代表性问题,试验持续时间问题,理论模型与经验模型的有效性问题,试验加载路径问题,课后作业,第三章：P6768题3-13-5,第四章：P100题4-14-3,提交时间：,
