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1、第3章 平面机构的运动简图和自由度,3.3 平面机构的自由度,3.2 平面机构运动简图,3.1 运动副及其分类,本章小结,机械设计基础,授 课 重 点：1、平面机构自由度的计算；2、计算平面自由度的三个注意事项；（1）、复合铰链；（2）、局部自由度；授 课 难 点：三个注意事项中复合铰链；局部自由度的判定。,知识导入1、运动副2、自由度3、约束,1、运动副,两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的联接。,运动副及其分类,运动副分类：,高副和低副（根据两构件之间的接触情况分类）,高副：,两构件通过点或线的接触而构成的运动副。,高副动画演示,高副动画,运动副及其分类,转动副(也称为铰链)：两构
2、件间只能产生相对转动的运动副。,移动副：两构件间只能产生相对移动的运动副。,低副：,两构件通过面接触而构成的运动副。,转动副动画演示,移动副动画演示,转动副动画,移动副动画,转动副,特点：构件之间以面接触,实物,表示符号,活动铰链,实物,表示符号,固定铰链,移动副,特点：构件之间以面接触,实物,表示符号,表示符号,实物,2、自由度：,构件作独立运动的数目。,一个作平面运动的自由构件 自由度总数为3。3、约束：对构件自由度的限制。,3.3 平面机构的自由度,一、平面机构自由度的计算：总结两者：它们的共性都是低副，每个低副引入2个约束（失去2个自由度）仅保留1个自由度。,转动副：组成转动副的两构件
3、只能在一个平面内相对转动。,移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动。,一、平面机构自由度的计算：,一个高副引入1个约束（失去1个自由度）保留2个自由度,一、平面机构自由度的计算,总结如下：每个低副引入2个约束；使构件失去两个自由度；每个高副引入1个约束，使构件失去一个自由度。设平面机构中包含有K个构件，其中有n=(K-1)个活动构件，这些活动构件在未用运动副联接之前,其自由度数应为3n。用PL表示低副数，用PH表示高副数。,一、平面机构自由度的计算,F=3 n-2 PL PH 结论 由前述可知，从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动。通常每个原动件只具有一个独立运动。故：机构
4、的自由度必定与原动件数相等。如：,当用运动副将构件联接起来组成机构之后，自由度就减少了，若机构中有PL个低副，PH个高副，则受到的约束（即减少的自由度）总数应为(2 PL+PH）。,机构的自由度为：,装载机的工作机构,计算下列机构的自由度：,例1、四杆机构（如图所示：）,K=4 n=3 PL=4 PH=0,F=3 n-2 PL PH=3324=1输入1个原动件，机构就有确定运动。,一、平面机构自由度的计算：,K=5 n=4 PL=5 PH=0,K=3 n=2 PL=3 PH=0,例2、五杆机构：例3、三角形,F=3 n2 PL PH=3223=0自由度为零，机构是不能动的。属于桁架,F=3 n
5、2 PL PH=3425=2输入2个原动件，机构就能确定运动。,例4、计算下列机构的自由度：K=4 n=3 PL=5 PH=0,F=3 n-2 PL PH=3325=-1,F0机构不能运动，成为超静定桁架。通过以上4个例子，找出机构具有确定运动的条件。,二、平面机构具有确定运动的条件,1、机构的自由度数F0；2、原动件数目应等于机构的自由度数。下面我们用反证法来证明一下：(1)、如果机构的原动件数目F。,F=3n-2PL-PH,机构自由度=0,F3n2PL PH 3 2,3,4,0,1,原动件数目=2,运动结果：机构破坏,结论：当原动件数目F时，则机构中最薄弱的构件或运动副可能破坏.,机构自由
6、=1,例如：四杆机构：,二、平面机构具有确定运动的条件,（2）、若机构的原动件数目F,如:五杆机构,（2）、若机构的原动件数目F,F3n2PLPH 3 2 0,4,5,2,机构自由度=2,运动结果：运动不确定,原动件数目=1,结论：当原动件数目F，则机构的运动就不确定了。,(2)、若机构的原动件数目F,如:五杆机构,结论：只有当机构的原动件数目等于机构的自由度数机构才具有确定的相对运动,三、计算平面机构自由度的注意事项：,1.复合铰链：两个以上的构件同时在一处用转动副相联接。,由K个构件组成的复合铰链应含有(K-1)个转动副。,例1 如图为一惯性筛的机构简图，试计算其 机构的自由度。,解：该机
7、构中，n5，PL=7(C处为复合铰链)，PH=0，所以该机构的自由度：F=3n-2PL-PH=35-27=1,三、计算平面机构自由度的注意事项：,例2 计算原盘锯主体机构的自由度,解 机构中活动构件有,n,低副有,PL,F=3n2PLPH=,3,2,=,2.局部自由度：,机构中常出现一种与输出构件运动无关的自由度，称为机构的局部自由度.或与整个机构运动无关的自由度。,三、计算平面机构自由度的注意事项,F=3n-2 PL-PH=33-23-1=2,在计算机构自由度时，应预先排除。,局部自由度,计算时应除去局部自由度，即把滚子和从动件看作一个构件。,F3n2PLPH 33 231,2,F3n2PL
8、PH 32 221,2,1,正确,错误,思考题：既然滚子是局部自由度，对机构的运动没有影响，那么采用滚子的作用是什么？,试计算图示牛头刨床工作机构的自由度。,F=3n-(2PL+PH)=38-(211+0)=2,本节课小结,1、平面机构自由度的计算；2、平面机构具有确定运动的条件；第一个条件是：F0，这是必要条件；第二个条件是：F=原动件数，这是充要条件。3、计算平面自由度的三个注意事项：（1）、复合铰链；（2）、局部自由度；,感谢各位领导、老师、同学们！请多提宝贵意见！,3.虚约束（重复约束、消极约束）,对运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。或：对机构自由度重复的约束。在计算机构自由度时，
9、应当除去不计。,三、计算平面机构自由度的注意事项,平面机构的虚约束常有下面几种情况：,(1)重复轨迹：用转动副联接的两构件上运动轨迹重合。如：火车轮的联动机构。,串联的平行四边形中存在虚约束，去掉其中多余部分。,F3n2PLPH 34 260,0,F3n2PLPH 33 240,1,正确,错误,平面机构的虚约束常有下面几种情况：,(2)、重复转动副：两构件同时在多处构成转动副，且各转动副轴线重合，此时只有一个转动副起作用，其余为虚约束。,三、计算平面机构自由度的注意事项,（3）、重复移动副：两个构件组成多个移动副，其导路互相平行时，只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。,三、计算平面机构自
10、由度的注意事项,(4)、重复结构机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。,三、计算平面机构自由度的注意事项,思考题：既然虚约束对机构的运动不起作用，为何机构中仍然经常使用虚约束？机构引入虚约束的目的是：（1）、改善机构的受力情况；（2）、增加机构工作的稳定性和刚性；（3）、使机构顺利通过某些特殊位置。但虚约束对机构的几何条件要求较高，因此对机构的加工和装配精度提出了较高的要求。,课堂练习,计算图示机构的自由度(若有复合铰链、局部自由度及虚约束必须明确指出）并说明该机构是否具有确定的相对运动。,练习1.惯性筛,试计算图示牛头刨床工作机构的自由度。,解：该机构的构件总数K=7,活动构件数n=6,5个转动副、3个移动副，1个高副。由此可得机构的自由度数为：F=3n-2PL-PH=36-28-1=1,本节课小结,1、平面机构自由度的计算；2、平面机构具有确定运动的条件；第一个条件是：F0，这是必要条件；第二个条件是：F=原动件数，这是充要条件。3、计算平面自由度的三个注意事项：（1）、复合铰链；（2）、局部自由度；（3）、虚约束。复合铰链,感谢各位领导、老师、同学们！请多提宝贵意见！,
