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1、第1章 平面机构的自由度和速度分析,目的了解机构的基本特点；了解机构运动简图的画法；掌握机构具有确定运动的条件；进一步讨论机构的组成原理。机构是具有确定相对运动的构件组合体。机构的基本性质具有确定相对运动；机构的结构特点构件组合体。按机构的运动范围分：平面机构着重讨论此；空间机构。,1-1 运动副及其分类自由度构件可能有的独立运动，一、运动副的定义：运动副两个构件直接接触，而又能产生一定相对运动的联接。约束对构件的独立运动所加的限制。,0,x,y,x,y,S,A,B,图1-1平面运动刚体的自由度,A,S,0,x,y,0,运动副的分类：根据相对运动范围分平面副（平面运动副）二构件相对运动是平面运
2、动；空间副（空间运动副）空间运动。例；球面副（图1-5a）螺旋副螺杆1和螺母2根据接触形式分1.低副面接触低副按其相对运动形式分：回转副（转动副）相对转动。,1,2,固定铰链,活动铰链,轴轴承,移动副相对移动 例图1-6d、e、f2.高副点或线接触,其之间有相对转动，又有相对移动。有两个独立运动。二.运动链两个以上构件用运动副联接而成的系统。闭式链首尾封闭的系统；一般用此，如：,凸轮与从动件,两轮齿,开式链不首尾相闭的系统，特定用。如：工业机械手，起重机吊钩，风扇等。活动度运动链总的自由度。三.机构 运动链=？机构定义：在运动链中，如有：机架，原动件输入运动，从动件有确定的相对运动，符合机构要
3、求。（机构又可定义为）机构具有确定相对运动的运动链。组成机构四大要素：机架、原动件、从动件和运动副。,1-2 平面机构运动简图一.研究目的机构运动简图说明机构各构件相对运动关系的简单图形。是分析和研究机构的结构和构件间运动关系的一种简化表示的方法。按照影响机构运动的有关尺寸，用一定的比例尺定出各运动副的位置，並用规定的运动副符号和简单的线条把机构的运动情况表示出来。三要素：构件的型式、运动副的性质和位置。定性表达时不按尺寸比例，定各运动副的相对位置；定量地分析时,二.构件在机构运动简图中的表示方法1.代表符号：杆件联接：牢固联接 活销联接两构件组成回转副（图1-6，a、b、c）移动副（d、e、
4、f）高副（g）,具有两个运动副元素的构件（图1-7a、b）三（c、d）,有时可用惯用画法，如凸轮 滚子,齿轮机构一对圆柱齿轮啮合,空套,一对圆锥齿轮啮合向心滑动轴承 向心滚动轴承,详见手册：“机动示意图规定符号”,2.构件的分类固定件（机架）不动或相对不动的构件。原动件（主动件）驱动力所作用的构件；外界按一定规律输入运动。从动件其余的构件。组成机构的四大要素机架、原动件、从动件和运动副。小结：构件+运动副（组合体）运动链（具有确定的相对运动）机构。否则不能成为机构，如：,三铰接杆,三.机构运动简图的绘制步骤：1.认清机构的结构和运动情况，循传动路线，测量各运动特征尺寸，认清运动传递和转换的形式
5、。2.选择适当的投影面，一般选多数构件所在的运动平面。3.选定适当的长度比例尺4.用规定的符号和简单线条画出机构运动简图，标出各构件序号，箭头标明原动件的运动件的运动方向。,实际尺寸,简图尺寸,uL=,m,mm,或,mm,mm,例1.单缸内燃机1.结构和运动原动件 活塞1从动件连杆2，曲轴3；机架缸筒4，固定铰支座；2.选投影面3.选定uL，按比例确定；4.标序号,箭头。,例2.颚式破碎机 2 3作平面运动，4 摆动。偏心距L=LAB定B点，LBC，LCD定C。曲柄AB代偏心轴。,例2.颚式破碎机 2 3作平面运动，4 摆动。偏心距L=LAB定B点，LBC，LCD定C。曲柄AB代偏心轴。,1-
6、3 平面机构的自由度一.机构具有确定运动的条件例1.铰链四杆机构（图1-11）给一个独立运动，构件转1时，构件2和3有确定的相对运动。例2.铰链五杆机构给定1的一个独立运动，构件2，3，4的运动不能确定；如给定1、4两个独立运动，构件2，3的运动能确定。,机构的自由度机构具有确定运动时，所给定的独立运动数目。例如：铰链四杆机构的自由度数为1（图1-11）；五2（图1-10）。机构独立运动数=自由度数机构能动，自由度数0保证确定运动，必须使原动件数=独立运动数=自由度数讨论：如原动件数 自由度数，例：（图1-11），给定两个原动件，薄弱构件受迫折断。,二.平面机构自由度的计算构件的自由度平面一个
7、活动构件3个自由度。运动副的约束低副：回转副两个约束，减少两个自由度；移动。,高副限制接触点公法线方向的相对移动，一个约束，减少一个自由度。K机构的构件总数；n=k-1（机架不记）n活动构件数，则应有3n个自由度，PL低副数，每个低副2个自由度，共PH 高高12 PL自由度；F平面机构自由度。1 PH。F=3n-2 PL-PH,共引入2 PL+PH个约束 F=3n-2 PL PH例1，铰链四杆机构n=3，PL=4，PH=0F=3n-2 PL PH=3324=1例2，铰链五杆机构n=4，PL=5，PH=0F=3n-2 PL PH=3425=2,例3，颚式破碎机为铰链四杆机构n=3，PL=4，PH
8、=0F=3n-2 PL PH=3324=1,例图1-9：n=4，PL=5，PH=1，F=3n-2 PL PH=34251=1,例4，内燃机原动件活塞1n=5（1、2、35、67、8活动构件）3和5，6和7刚性联接PL=6（4转2移，8与4记一个移动副，有一为虚约束）PH=2（5和6，7和8）F=3n-2 PL-PH=35262=1,例5.三构件，n=2，PL=3，PH=0F=3n-2 PL PH=3223=0 其为刚性桁架。又例如图1-12，n=4，PL=6，PH=0F=3n-2 PL PH=3426=0例6.四构件n=3，PL=5，PH=0F=3n-2 PL PH=3325=1不能产生相对运
9、动的超静定桁架,1,2,3,1,2,3,4,结论：1.F0的构件组合不可能产生相对运动；2.F0：有三种情况原动件数运动；=，能确定运动。成为机构的必充条件：必要条件：机构F0，能动；充分条件：原动件数与机构自由度相等。3.大多数平面机构的自由度为1。,三.计算平面机构自由度时应注意的事项复合铰链清选筛机构：如没考虑特殊，n=5，PL=6，PH=0F=3n-2 PL PH=3526=3错误原因，A处由2、3、4三个构件组成两个回转副，A处为复合铰链，正确是：n=5，PL=7，PH=0F=3n-2 PL PH=3527=1K个构件组成一个复合铰链时，有K-1个回转副。,局部自由度（多余自由度）图
10、1-15a，n=3，PL=3，PH=1F=3n-2 PL PH=33231=2局部自由度与整个机构的运动无关的自由度。原因：滚子3自由度 铰链c2约束此时：n=2，PL=2，PH=1F=3n-2 PL PH=32221=1，C处为局部自由度，除去不计。,32=1自由度,虚约束（重复约束）例火车机车三轮联动机构同时用几个车轮，是为推进力，构件刚性，稳定性。图b，ABCDEF为铰链五杆机构。图b，n=4，PL=6，PH=0F=3n-2 PL PH=3426=0平动（直线或曲线平动）任意瞬时ABAB,A,A,B,B,错误原因：构件4及回转副是否存在，不影响机构运动和自由度构件43自由度回转副E、F4
11、约束43=1约束虚约束对机构运动不起独立限制作用的约束。图c，虚约束回转副E、F应除去不计。n=3，PL=4，PH=0F=3324=1，与实际相符。,虚约束的型式1.如上例,点E的轨迹相重合。2.n个导路互相平行的移动副。例：凸轮机构从动件2机架33.n个轴线互相重合的回转副。例：两轴承支持一根轴；又例：齿轮传动机构轴1与机架32回转副A、A轴2与机架32回转副B、Bn=2，PL=2，PH=1，F=32221=1,2,3,二个移动副，刚性，改善受力。,4.不起独立作用的对称部分图116，定轴轮系n=3，PL=3（3-4，1-4，2-4）PH=2（1-2，2-3）F=3n-2 PL PH=332
12、32=1复合铰链0处1-4，3-4，虚约束齿轮2不计双层清选筛：C复合铰链n=6，PL=9，PH=0，F=3629=0构件6，即回转副G，H不计n=5，PL=7，PH=0，F=3527=1,0,3,D,H,F,例：图117大筛机构n=7，PL=9（7个回转副+2个移动副），PH=1，C处复合铰链；E或E为虚约束；滚子F局部自由度F=3n-2 PL PH=37291=2F=2，需2个原动件：AB杆和凸轮。,图117大筛机构,例：n=6，PL=8（7回+1移），PH=1，滚子C局部自由度滚子两接触点D或D为虚约束F=3n-2 PL PH=36281=1F=1，需1个原动件：,小结：平面机构自由度的
13、计算F=3n-2 PL PH注意三种特殊情况；复合铰链正确计算回转副的数目 局部自由度除去不计 虚约束除去不计。思考：1.局部自由度不影响整个机构运动,除去凸轮机构外,在其它机构上有无类似情况。2.虚约束为何要采用？刚性，改善受力，如工作需要，如双层筛，助通过死点，如车轮联动。,含移动副形式的判断图a）含一个转动副（1-2），一个移动副（2-3）；图b）含一个转动副（2-3），二个移动副（1-2，3-4）；图c）含二个转动副（5-2，2-3）或（5-3，3-2），二个移动副（1-2，3-4）。,1-4速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用一.速度瞬心法2-动，1-不动；绝对瞬心P理力：在任一瞬时
14、，当刚体2相对于固定坐标系1（刚体1）作平面运动时，知VA2A1，VB2B1可定绝对速度为0的点P，P点：绝对速度VP=0，相对速度VP1P2=0，P点速度瞬心，因1不动，P点为绝对瞬心,相对瞬心P12P点是刚体2上P2点对动系1（或运动刚体1）相对运动 的瞬心，叫相对瞬心，记为P12。因1-动，2-也动，知VA2A1，VB2B1可定相对速度为0的点P12，P点：绝对速度相同，VP1=VP20，相对速度VP1P2=0，P12点相对速度瞬心或相对瞬心，因二都动，两者区别：绝对瞬心是一种特例，绝对速度VP1=VP2=0，相对速度VP1P2=0，为统一起见，一般也为P12,结论：瞬心（包括相对瞬心，
15、绝对瞬心），是相对运动构件上瞬时同速重合点三条件二.瞬心的数目N设机构由K个构件组成式中：K全部构件数；K=2，N=1；K=3，N=3；K=4，N=6；K=5，N=10；,或瞬时相对速度为0的重合点。,三.瞬心的求法两构件直接接触1.两构件相对作平面运动图1-18，知两构件瞬时两重合点的VA2A1及VB2B1，两相对速度向量的垂直线的交点P12即为相对瞬心。2.相对移动所有重合点相对速度方向都移动方向，垂线互相，交点，相对瞬心在远。,3.相对转动回转副中心P12是同速重合点 1动，2动，P12是相对瞬心，1不绝。4.相对作纯滚动,接触点是相对瞬心5.相对速度兼滚动（如轮齿）VK2K1在切向，相
16、对滑动，应在过接触点的公法线n-n上，位置待定。两构件不直接接触（三心定理）,vK2K1,例如：图118中，设已知重合点A2和A1的相对速度VA2A1的方向，以及B2和B1的相对速度VB2B1的方向，则该二速度向量垂线的交点便是构件1和构件2的瞬心Pl2；(2)如图119a所示，当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心；(3)如图119b所示，当两构件组成移动副时，由于所有重合点的相对速度方向都平行于移动方向，所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处；(4)如 图l一19C所示，当两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，所以接触点就是其瞬心；(5)如图119d所示，当两构件组成滑动兼滚动的
17、高副时，由于接触点的相对速度沿切线方向，因此其瞬心应位于过接触点的公法线上，具体位置还要根据其他条件才能确定。,三心定理:彼此相对作平面运动的三个构件,共有三个瞬心,它们位于同一直线上。设构件1.2.3相对作平面运动,K=3,思路:1为机架,P21是2与1的绝对瞬心 P3131要证明P23位于P21和P31的连线上,证明:瞬心可在延伸部分,把构件2、3扩展有重合点C,假定P23在直线外C处，VC2CP21,VC3CP31,VC2 VC3相对速度VC3C20,不符合瞬心定义,证明:只有P23位于P21 P31的连线上时,重合点的绝对速度方向才可能一致。VC2=VC3三个瞬心必位于同一直线上。,例
18、一，（例1-8，图1-21）知铰链四杆机构，求瞬心解：1.瞬心数N2.瞬心位置回转副相联接的二构件联接点即为瞬心：P14、P12、P23、P34不直接接触的两构件三心定理求瞬心 三心共线,在P14、P12的连线上-2.3.4,在P34、P23 三心共线,在P23、P12的连线上-1.4.3,在P34、P14,P24,P13,交点,交点,3.瞬心种类；1是机架,P14、P12、P13是绝对瞬心;P23、P34、P24是相对瞬心。VP24=LP24P122=LP24P14 4,四.瞬心法在速度分析上的应用求从动件的线速度例：曲柄滑块机构，图1-22求滑块速度VC解：杆1运动规律已知，3未。只要找P
19、13杆1、3的瞬时、同速、重合点，3平动，VP13=VC，方向相同。取uL（m/mm），作机构位置图1.瞬心数：K=4，N=6,2.瞬心位置；A点P14，B点P12，C点P23，P34，按三心定理求：对4、1、2在P14、P12连线上 4、3、2P23、P34 对1、2、3在P12、P23连线上 1、4、3P14、P343.求VC：按比例uL画图，构件1,VP13=LAP131构件3,滑块平移,P13是滑块上的扩展点,VC=VP13VC=LAP13 uL1=(AP13)uL1,P13,P24,交点,交点,VC,VP13,1,例图1-24：知1，求V2解：1.取uL作图，K=3，N=32.0-P
20、13，P23（因2杆平动）高副机构：对1、2C点nn上 三心定理：1、2、3在P13、P23连线上 VP12=V2=1LP13P12或,P12,交点,VP12,求从动件的角速度例：三构件组成平面高副机构，1原动件，2从动件，3机架，已知：1，求2，图1-23解：取uL作图，1.瞬心数，K=3，N=3。2.瞬心位置，AP13，BP23 高副接触对1、2，在过接触点nn上 三心定理在P23、P13连线上,交点,P12,3.求2：P12是1、2瞬时同速重合点。对1和对2有：VP12=1LP13P12=2 LP23P12转向：法：直观，1，2下落，2法：VP12AB，指向与2一致，判2推论：,VP12
21、,五.瞬心法的优缺点优点：求简单机构的速度（或）很方便。缺点；1.复杂机构瞬心数目多，求解麻烦，例K=6，N=65/2=15；2.作图时，某些瞬心位置可能落到图纸外；3.不能求解加速度（或）。,第一章 小结一.机构的组成结构特征四大要素：机架、原动件、从动件、运动副基本性质具有确定的相对运动二.运动简图：简化研究方法讨论：构件型式和运动副性质，代号，位置尺寸比例，先易后难，先复习，多练，逐步掌握符号及画法三.机构具有确定运动的条件：必要F0,充分原动件数=自由度数,四.平面机构自由度的计算 F=3n-2PL-PH注意三种特殊情况复合铰链正确计算回转副局部自由度除去不计虚约束除去不计五.速度瞬心法绝对瞬心1动，1不动；相对瞬心二全动瞬心的数目，瞬心的求法：两构件直接接触，根据实际情况定瞬心；不由三心定理等定。,
