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1、第2章 应变式传感器,2.1 工作原理 2.2 电阻应变片的温度误差及补偿 2.3 电阻应变片的测量电路2.4 应变式传感器的应用,电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成传感元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。,2.1工作原理,应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变弹性元件具有弹性应变特性的物体,应变式传感器,是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通
2、过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。结构：应变式传感器由弹性元件上粘贴电阻应变片构成应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量,2.1.1 应变效应分析与灵敏度系数,电阻应变片的工作原理是基于应变效应即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。,一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：,当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长l，横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了，从而引起电阻值变化量为：,式中：dL/L长度相对变化量，用应变表示为,电阻相对变化量：,dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化
3、量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2r dr，则：,材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为：,为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。,推得：,定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为,灵敏度系数K受两个因素影响,一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（/）/。对金属材料：1+2(/)/对半导体材料：(/)/1+2大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。,2.1.2 电阻应变片种类,常用的电阻应变片有两种：金
4、属电阻应变片半导体应变片,金属电阻应变片,用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，这是用来直接测量应变。通过弹性敏感元件将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。,(二)应变片的基本结构及测量原理,（1）敏感栅 感受应变，并将应变转换为电阻的变化。敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。（2）基底 绝缘及传递应变。测量时应变片的基底用高粘结剂粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉
5、。由纸薄、胶质膜等制成。（3）粘结剂 敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。,（4）覆盖层保护作用。防湿、蚀、尘。（5）引线连接电阻丝与测量电路，输出电参量。,二、应变片的类型和材料,（一）应变片的类型和材料1.金属丝式应变片回线式：横向效应较大短接式：克服横向效应金属丝式应变片材料要求见书,2.金属箔式应变片,箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电阻箔材，利用照相制版或光刻技术，制成各种需要的形状。,优点：可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅；与被测件粘结面积大；散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；横向效应小；蠕变和机械滞后小，寿命长。缺点：电阻值的分散性
6、大,3.金属薄膜应变片,采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1微米以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大。存在问题：温度稳定性差(二)应变片的粘贴 应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂形成的胶层必须准确迅速地将披测件应变传进到敏感栅上。粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性以及它们受温度变化影响的程度。对粘合剂和粘贴工艺有严格要求,三、金属应变片的主要特性(一)灵敏系数,灵敏系数由实验确定。,实验发现，实际应变片的K值比单丝的K值要小，造成此现象原因是横向效应。还有粘结
7、层传递变形失真。,(二)横向效应将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。,1、定性分析当将应变片粘贴在被测试件上时,由于其敏感栅是由n条长度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成,若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变x时,则各直线段的电阻将增加,但在半圆弧段则受到从+x到-x之间变化的应变。,总的作用结果：将直的电阻丝绕成敏感栅后,虽然长度不变,应变状态相同,但圆弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸引起阻值增加量起着抵消作用。因而同样应变阻值变化减小，K值减小，此现象为横向效应。,2.定量分析应变片置于二维应力场，即有，又有。,横
8、向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也就小得多。,(三)机械滞后、零漂和蠕变,加载和卸裁特性曲线之间的最大差值称为应变片的滞后值。,粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时问变化的特性称为应变片的零漂。,粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。一般来说，蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。,(四)应变极限和疲劳寿命,应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料，基底和粘结剂的厚
9、度不宜太大，并经适当的固化处理。,对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数称为应变片的疲劳寿命。,（五）最大工作电流和绝缘电阻,绝缘电阻是指应变片的引线与被测件之间的电阻值。,最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁。,（六）应变片的电阻值电阻值大可加大应变片承受电压，因此输出信号大，但敏感栅尺寸也增大。,(六)动态响应特性,电阻应交片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度与声波相同。,半导体应变片,分析：
10、当半导体应变片受轴向力作用时,半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：,式中：半导体材料的压阻系数;半导体材料的所受应变力;E半导体材料的弹性模量;半导体材料的应变。,/=E,因此：,实验证明，E比1+2大上百倍，所以1+2可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：,测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值为：,=E,2.2 应变片的温度误差及补偿 2.2.1 应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称
11、为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。1)电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：,Rt=R0(1+0t),式中:Rt温度为t时的电阻值；R0温度为t0时的电阻值；0温度为t0时金属丝的电阻温度系数；t温度变化值，t=t-t0。当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为：R=Rt-R0=R00t,2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为l0,它们
12、的线膨胀系数分别为s和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：,ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt),当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形l、附加应变和附加电阻变化R分别为：,由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为,结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,0,s）以及被测试件线膨胀系数g有关。,2.2.2 电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。1)电桥补偿法 电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。,电桥补偿法,电路分析,g为由桥臂电阻和电源电压决定的常数
13、。由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和R2对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。,测量方法：当被测试件不承受应变时：R1和R2又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有：,工程上，一般按R1=R2=R3=R4 选取桥臂电阻。,温度补偿的实现：当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即：,应变的测量：被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为：,可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变有关，而与环境温
14、度无关。,注意补偿条件：在应变片工作过程中，保证R3=R4。R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。,2)应变片的自补偿法 利用自身具有温度补偿作用的应变片来补偿的。要实现温度自补偿，必须有：,上式表明，当被测试件的线膨胀系数g已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数0、灵敏系数K0以及线膨胀系数s，满足上式为零，则不论温度如何变化，均有Rt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。,2.3 测量电路,2.3.1 直流电桥 1.直流电桥
15、平衡条件,图4.5 直流电桥,当RL时，电桥输出电压为：,当电桥平衡时，Uo=0，则有：,R1R4=R2R3,或：,电桥平衡条件：欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。,电桥平衡条件,2.输出电压 应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时：若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为,对称情况（即对于电源U，左右对称）R1=R2，R3=R4，,相对臂相加，相邻臂相减,设桥臂比n=R2/R1，由于R1R1
16、，分母中R1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，则上式可写为：,不对称情况，满足 R2/R1=R4/R3,全等情况，R1=R4=R3=R2,半桥单臂,半桥双臂，相邻臂接成工作臂，当它们承受正负相反的应变时：,半桥双臂，相对臂接成工作臂，当它们承受正负相同的应变时（同上）,全桥四臂，相对臂接成工作臂，当它们承受正负相同的应变时，相邻臂接成工作臂，当它们承受正负相反的应变,电桥电压灵敏度定义为：电桥的输出电压与被测应变在电桥的一个桥臂上引起的最大电阻变化率之比。,分析：电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所
17、以要作适当选择；电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。,？当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？,分析：思路：dKU/dn=0求KU的最大值,求得n=1时，KU为最大值。即在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有：,结论：当电源电压E和电阻相对变化量R1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。,3.非线性误差及其补偿方法,理想情况（略去分母中的R1/R1项）：,单臂时：,即,设桥臂比n=R2/R1,分母中R1/R1可忽略。由电桥平衡条件R2/R1=R4/R3。,实际情况（
18、保留分母中的R1/R1项）：,与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为,如果桥臂比n=1，则：,例如：对于一般应变片：所受应变通常在5000以下，若取KU=2，则R1/R1=KU=0.01，计算得非线性误差为0.5%；若KU=130，=1000时，R1/R1=0.130，则得到非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。,图4.6 差动电桥,减小和消除非线性误差的方法,半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂。该电桥输出电压为：,若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得：,可知：Uo与R1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电
19、桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。,全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则：,结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。,2.3.2 交流电桥 引入原因：由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容。,图4.7 交流电桥,式中,C1、C2表示应变片引线分布电容。,每一桥臂上复阻抗分别为
20、：,交流电桥输出：,电桥平衡条件：Uo=0，即：,Z1Z4=Z2Z3,整理可得：,变形为：,交流电桥的平衡条件（实部、虚部分别相等）：,调零电路：,如果采用差动结构：当被测应力变化引起工作应用片阻值变化时，则电桥输出为：,2.4 应变式传感器的应用,应变片能将应变直接转换成电阻的变化其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变弹性元件应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）,2.4.1 应变式力传感器被测物理量：荷重或力。主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等。
21、,图4.9 圆柱（筒）式力传感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图,1.柱（筒）式力传感器,1.柱（筒）式力传感器 图 所示为柱式、筒式力传感器,贴片在圆柱面上的位置及在桥路中的连接如图（c）、（d）所示。纵向和横向各贴四片应变片，纵向对称的R1和R3串接,R2和R4串接,横向的R5和R7串接,R6和R8串接,并置于桥路对臂上以减小偏心载荷及弯矩的影响,横向贴片作温度补偿用。桥路输出电压,2.环式力传感器,对R/h5的小曲率圆环：A、B两点的应变。,这样，测出A、B处的应变，即可得到载荷F。,内贴取“”,内贴取“一”,式中：h圆环厚度；b圆环宽度；E材料弹性模量。,若
22、A处及相对点，内外环对称贴两片应变片，B处受拉或压应力，将应变片接于电桥电路。输出电压为,3梁式力传感器,（3）悬臂梁式力传感器,2.4.2 应变式压力传感器 主要用来测量流动介质的动态或静态压力。应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。,在压力p作用下，膜片产生径向应变r和切向应变t，表达式分别为：,应变变化曲线的特点：当x=0时，rmax=tmax；当x=R时，t=0，r=2rmax。,特点的应用：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片，在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路。避开 位置。,（2）筒式压力传感器,筒式压力传感器见右图，通常用于测量较大的压
23、力。它的一端为盲孔，另一端为法兰与被测系统联接。应变片贴于筒的外表面，工作片贴于空心部分，补偿片贴在实心部分。,它的弹性敏感元件为一端封闭的薄壁圆筒，其另一端带有法兰与被测系统连接在筒壁上贴有2片或4片应变片，其中一半贴在实心部分作为温度补偿片,另一半作为测量应变片。当没有压力时 4片应变片组成平衡的全桥式电路;当压力作用于内腔时,圆筒变形成“腰鼓形”,使电桥失去平衡,输出与压力成一定关系的电压。这种传感器还可以利用活塞将被测压力转换为力传递到应变筒上或通过垂链形状的膜片传递被测压力。应变筒式压力传感器的结构简单、制造方便、适用性强，在火箭弹、炮弹和火炮的动态压力测量方面有广泛应用。,在组合式
24、应变压力传感器中，弹性敏感元件可分为感受元件和弹性应变元件。感受元件把压力转换为力传递到弹性应变元件应变最敏感的部位，而应变片则贴在弹性应变元件的最大应变处。实际上较复杂的应变管式和应变梁式都属于这种型式。感受元件有膜片、膜盒、波纹管、波登管等，弹性应变元件有悬臂梁、固定梁、形梁、环形梁、薄壁筒等。它们之间可根据不同需要组合成多种型式。应变式压力传感器主要用来测量流动介质动态或静态压力，例如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、内燃机管道压力等等。,图2.13 应变片液体重量传感器,2.4.3 应变式容器内液体重量传感器,感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将
25、其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为：,式中,S1，S2为传感器传输系数。Q为容器内感压膜上溶液重量，A为柱形容器截面积,结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。,2.4.4 应变式加速度传感器用于物体加速度的测量。依据：a=F/m。,图2.14 电阻应变式加速度传感器结构图,测量原理：将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a 运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压，即可得出加速度a值的大小。适用范围：不适用于频率较高的振动和冲击场合，一般适用频率为1060 Hz范围。,应变式力传感器,F,F,F,F,应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置,GX-1型悬臂梁称重传感器，结构外形如图所示。,汽车衡,汽车衡称重系统,
