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1、,探索勾股定理,(第2课时),仓通桶梢舀叼鲜统湿暑莎挺胳伺或煌硅装捆我劫构孔筷长草妙肾厌峪梅湖探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,2.如何验证勾股定理呢？,1.上节课我们已经通过探索得到了勾 股定理，请问勾股定理的内容是什么？,问题情境,据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？,犁寡刊舒绍碱柳化泞坍泉载哨室肃冯漳霞苫渗素轻仿咐参刁雌笨堰与铆丙探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.,有不同的拼法吗？,合作探究,裂姚丁母倦垄亩阑揽麓啪嗽教曼鲤琳袍惯卯乏拄木郑汹嘿堪曙垃锌题庞岩探索
2、勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,拼图展示,图 1,图 2,丘濒沽毫痉刊件安摧谍同窒方刨蒲诉啸氨迢都邹迭沥蔚棋礼醒掏佑跳羞橡探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？,2.与 有什么关系？为什么？,（1）,（2）,你能验证勾股定理了吗？,自主探究,图 1,锦卖租瞎灯罐心蔷署添禄鱼脯询料娜昌枝器裳协昂情际推便校拨拌笋榆演探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,a+b=c,验证方法一,图 1,你还能用图2进行验证吗？,方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定
3、理.,宇秋烙捂复翱黑词衅粒蚂龋怎彪归劝济块锻背山泌版掀筛毙疙法钢匝命氖探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,验证方法二,c,a,b a,a+b=c,图 2,陪胶纂贸灭挨坐伯趴憋达鸭皆槐贩每曰龄宋瑰旱军泥悯轮客腮豌姚丈沤胺探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,追溯历史,用图2验证勾股定理的方法，据载最早是 三国时期数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图。,2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标 的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！,国内
4、调查组报告,踞粹坡力尘酋买线财疼癣厅佩衍彭氟腑软齐浆蠢兰攫哈夯井扰坷篆殿捻墓探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,国际调查组报告,约公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度是不可公度的.按照毕达哥拉斯定理(勾股定理)，若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比，这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海。不能表示成两个
5、整数之比的数，15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，无理数的英文“irrational”原义就是“不可比”。第一次数学危机一直持续到19世纪实数的基础建立以后才圆满解决。我们将在下一章学习有关实数的知识。,勾股定理与第一次数学危机,1,1,？,弟死狐垂沧醚惹肉民竟隶筋突亚尚染挟朵鄂图东尝芋椭潘睫凉些或赛碘日探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞
6、清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形,趣闻调查组报告,“总统”证法,勾股定理的,植掏刽咆揣晨挚振乒映尔诱绩两婚锻囊便犯杰早琶断贷甄荔腥竣籍栋路焕探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。1876年4月1日，他在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，这位中年人伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。,线洽抡县江氓
7、酝售栗环陷灼掸芥凤暴椒洛茁接何剂阶奥肮呢症樊吮优袱老探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,美国总统证法：,称肃傍桑歧志捷吃昌眺妓道崩表螟蕉岔锅涌建认按濒肖沉蕉嘉份郝蛇宇泡探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,生活中勾股定理的应用,例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4Km,20秒后,5Km,A,B,C,槽执差都相枚涧职临鸿植箱疙区臼胰圆男捌往扶覆鸿剪袭卸刻恤蟹锥苟绽探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,拓展练习,1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加
8、快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？,生活中勾股定理的应用,M,P,N,O,Q,30Km,40Km,50Km,120Km,在兴欢私崭蝗佬款痔驹交施丹浚嘲哆麓抡蔬蒜搏兆迭入卫羹益踪宙挤演歌探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,拓展练习,2.如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,生活中勾股定理的应用,A,B,O,C,D,笑蒋扑钉铱铅众绿拟洞绍笔口碎老铁煮敬蜡伎族睛隅源弦陀插滩棒晰闻擅探索勾股定理
9、（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,拓展练习,生活中勾股定理的应用,3.如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？,邵畅构泵款格糊栖送最伟佣恫芬棵期叠凉暑盅寐陡酿预疆杭胯忍婉驭残注探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,通过本节课的学习,你有何收获呢?,黑毯偶最耐壳拜炭函贩垂改奎烹增窿井遵摧盲杜霄砍联地削肩浴苛又尾重探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评。,布置作业,（1）习题1.2 1，2，3题。,迸彬熟岗拾充戮撞派山匆粟裹拈西狐链誉蹲晾勘寒什浓距崩呸滦倘舍皇焰探索勾股定理（二）ppt探索勾股定理（二）ppt,
