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1、2023/7/16,1,1.2 数制及编码,数制,数制转换,编码,返回,结束放映,2023/7/16,2,复习,什么是数字信号?数字电路的特点?,2023/7/16,3,1.2.1 数制,1.十进制,数字符号(系数):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则:逢十进一基数:10权:10的幂,例:(1999)10=(1103+9102+9101+9100)10,返回,数码:由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制(简称数制):多位数码中每一位的构成方法,以及从低位到高位的进制规则。,2023/7/16,4,2.二进制,数字符号:0、1计数规则:逢二进一基数:2权:2的幂,一般
2、形式为:(N)2=(bn-1bn-2b 1b0)2=(bn-12n-1bn-22n-2b121b020)10,例:(1011101)2=(126+025+124+123+122+021+120)10=(64+0+16+8+4+0+1)10=(93)10,数值越大,位数越多,读写不方便,容易出错!,2023/7/16,5,3.八进制,数字符号:07计数规则:逢八进一基数:8权:8的幂,例:(128)8=(182+281+880)10=(64+16+8)10=(88)10,2023/7/16,6,4.十六进制,数字符号:09、A、B、C、D、E、F计数规则:逢十六进一基数:16权:16的幂,返回,
3、例:(5D)16=(5161+13160)10=(80+13)10=(93)10,2023/7/16,7,1.2.2 数制转换,1.十进制数转换成二进制 整数部分的转换:除2取余法。,返回,例:求(217)10=()2 解:2217 余1 b0 2108 余0 b1 254 余0 b2 227 余1 b3 213 余1 b4 26 余0 b5 23 余1 b6 21 余1 b7 0,(217)10=(11011001)2,2023/7/16,8,例:求(0.3125)10=()2 解:0.3125 2=0.625 整数为0 b-1 0.625 2=1.25 整数为1 b-2 0.25 2=0.
4、5 整数为0 b-3 0.5 2=1.0 整数为1 b-4,说明:有时可能无法得到0的结果,这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。,小数部分的转换:乘2取整法。,(0.3125)10=(0.0101)2,2023/7/16,9,2.二进制与八进制、十六进制之间的转换,(1)二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。,()2=(101,011,100,101)2=(5345)8,(6574)8=(110,101,111,100)2=()2,2023/7/16,10,(2)二进制与十六进制之间的转换,例如:(9A7E)16=(1001 1010 0111 1110)2=()2,四位
5、二进制数对应一位十六进制数。,()2=(0101 1101 0110)2=(5D6)16,2023/7/16,11,表1-1 几种计数进制数的对照表,返回,2023/7/16,12,1.2.3 编码,返回,二进制代码:具有特定意义的二进制数码。编码:代码的编制过程。,BCD码:用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。,1.二十进制编码(BCD码),2023/7/16,13,表1-2 几种常用的BCD码,2023/7/16,14,(1)8421码,选取00001001表示十进制数09。按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。是有权码,从高位到低位的权依次为8、4、2、1,故称为84
6、21码。10101111等六种状态是不用的,称为禁用码。,例:(1985)10=(0001 1001 1000 0101)8421BCD,2023/7/16,15,(2)5421码,(3)余3码,选取00000100和10001100这十种状态。01010111和11011111等六种状态为禁用码。是有权码,从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。,选取00111100这十种状态。与8421码相比,对应相同十进制数均要多3(0011),故称余3码。,2023/7/16,16,2.其它常用的代码,(1)格雷码(又称循环码),特点:任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同,其余位都相同。循环码
7、的这个特点,使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。,2023/7/16,17,表1-3 四位循环码的编码表,2023/7/16,18,(2)奇偶校验码,具有检错能力,能发现奇数个代码位同时出错的情况。,构成:信息位(可以是任一种二进制代码)及一位校验位。校验位数码的编码方式:“奇校验”时,使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个1;“偶校验”时,使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个1。,2023/7/16,19,表1-4 奇偶校验码(以8421BCD码为例),2023/7/16,20,(3)字符码,字符码:专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。最常用的:美国标准信息交换码ASCII码。用7位二进制数码来表示字符。可以表示27128个字符。,2023/7/16,21,表1-5 美国标准信息交换码(ASCII码),2023/7/16,22,作业题,1、1-1单号题2、1-2单号题3、1-34、1-45、1-56、1-67、1-7,返回,