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1、第五章 曲线运动,曲 线 运 动,速度方向-切线方向,运动性质-变速运动,条件-物体所受合外力与速度不在同一直线上,特例,平 抛,匀速圆周运动,研究方法-运动的合成与分解,平行四边形定则运动的等时性，独立性,条件：只受重力有水平初速度,规律：水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动飞行时间：只取决于高度运动性质：匀变速运动,描述运动的物理量线速度 角速度 周期频率 转速 向心加速度,运动性质：变速曲线运动,条件：合外力提供做匀速圆周运动所需的向心力.,合外力不足以提供向心力-离心运动,知识结构,曲线运动,2.运动性质:轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是；一定具有加速度，。,3、运动的条件：运
2、动物体所受合外力方向跟它的速度方向。,1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的。,变速运动,合外力不为零,切线方向,不在同一直线上,4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F与速度v方向之间，并且合力F指向。,轨迹的内侧,1、速度变化的运动必是曲线运动吗？2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？3、曲线运动一定是变速运动？4、变速运动一定是曲线运动？5、曲线运动的速度一定变？6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7、物体在恒力下不可能做曲线运动?8、物体在变力作用下一定做曲线运动？9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？,错,错,错,错,错,错,对,对,对,练习1,如图所示,物体
3、在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是()A、物体可能沿曲线Ba运动 B、物体可能沿直线Bb运动 C、物体可能沿曲线Bc运动 D、物体可能沿曲线B返回A,C,练习2,运动的合成与分解,1、合运动：物体；,3、特点：,4、原则：,运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。,分运动：物体同时参与合成的运动的运动。,独立性、等时性、等效性、同体性,平行四边形定则或三角形定则,实际的运动,2、实质：运动的合成与分解是指 的合成与分解。,a、v、x,3.判断两个直线运动的合运动的性质,（1）合运动是直线运动还是曲线运动？,（2)合运动是匀变
4、速运动还是变加速运动？,视合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同在同一直线而定,看合力或加速度是否恒定而定,4.讨论两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？(1)两匀速运动合成为(2)一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为(3)两匀变速直线运动的合运动为：,匀速直线运动,匀变速曲线运动,匀变速直线运动或匀变速曲线运动,Made by Liven,实例1：小船渡河,当v船 垂直于河岸;,v船v水,v船v水,最短渡河位移,最短渡河时间,河宽d100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v24m/s.求（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲
5、使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？,练习3,分析:(1)垂直于河岸；t=25s；x=125m。（2）cos=3/4；,实例2：绳滑轮,?,沿绳方向的伸长或收缩运动,垂直于绳方向的旋转运动,注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等,12.如图所示，湖中有一小船，岸上人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以速度v通过滑轮时，问：(1)船运动的速度比v大还是小？(2)保持绳子速度v不变，船是否作匀速运动？,跟踪练习,（1）由v1=v/cos得：船运动的速度比v大；（2）船的运动为非匀速运动。,平抛运动,3、处理方法：,2、性质：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。,匀变
6、速曲线运动,1、条件：具有；。,水平的初速度,只受重力,平抛运动,O,x=v0 t,vx=v0,vygt,决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？,速度方向的反向延长线与水平位移的交点 O有什么特点？,是一竖线.平抛运动的加速度是恒定的,根据 v=g t,v的方向与g方向相同,且其大小与 t成正比,即在任意 t内,速度的变量化量是大小相等的,方向竖直向下的.,有关平抛运动问题讨论,平抛物体速度的变化有何规律?,平抛运动的速端连线有什么特点?,1.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1秒释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，则4个球（）A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的
7、落地点是等间距的B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的,练习,C,2关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A、平抛运动都是加速度不变的运动B、平抛运动的水平射程只决定于初始位置的高度，而与抛出速度无关；C、平抛运动的水平射程只决定于初速度的大小，而与抛出高度无关；D、平抛运动的速度和加速度方向都是在不断变化的。,A,3质量为m的子弹在h=10m高处以800m/s的水平速度射出枪口，质量为M(Mm)的物体也在同一地方同时以10m/s的
8、水平速度抛出，（不计空气阻力），则有（）A物体比子弹落地迟 B子弹比物体落地迟C子弹水平飞行距离较长 D无法确定,C,4.炮台高出海面45m，水平射击一个以36km/h的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？,由h=1/2gt2,得炮弹运动时间 t=3s,所以 x=x1-x2=6103m-103m=1800m,做平抛运动的物体垂直落在斜面上-可得知速度与竖直方向夹角a。,v0,平抛运动典型题型,物体从斜面上平抛又落回到斜面-可得知位移与水平方向夹角a。-当合速度平行于斜面时，物体离斜面最远。,1.利用速度方向的正切值求解平抛,
9、2.利用位移方向的正切值求解平抛,4、以水平初速度v0抛出的物体(不计空气阻力)，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体落在斜面上时的速度和飞行时间。,V0,Vy,Vt,Vx,5、在倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一小球，(不计空气阻力)，飞行一段时间后，落在斜面上B点，求落在B点时的速度和飞行时间？,V0,Vt,A,s,B,x,y,练习,如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。求v0,水平方向 x=v0 t,竖直方向 h2-h1=gt2,由以上二式得：,b点的速度计算：抛出点的坐标的计算：,如图所示，光滑斜面倾角为，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度vo抛出，小球滑到
10、底端时，水平方向位移多大？,练习,水平方向 s=v0 t,沿斜面向下 L=1/2at2,由牛顿第二定律 mgsin=ma,由以上三式得：,思考：处理类平抛运动与平抛运动时有何相似之处？,斜抛运动,1、条件：具有斜向上或斜向下的初速度；只受重力。,3、处理方法：,2、性质：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。,匀变速曲线运动,匀速圆周运动,v=r,1、描述圆周运动快慢的物理量：,线速度v、角速度、转速n、频率f、周期T,2、匀速圆周运动的特点及性质,变加速曲线运动,线速度的大小不变,不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。,同一转轴上的物体上的各点相同,3、两个
11、有用的结论：,如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则VAVBVC=_；ABC=_。,1：1：2,1：2：2,向心加速度和向心力,1、方向：,2、物理意义：,3、向心加速度的大小：,3、向心力的大小：,4、向心力的来源：,匀速圆周运动：合力充当向心力,向心加速度,向心力,始终指向圆心,描述线速度方向变化的快慢,1、方向：,始终指向圆心,沿半径方向的合力,2、作用：,只改变速度的方向，不改变速度的大小,几种常见的匀速圆周运动,火车转弯,圆锥摆,转盘,滚筒,几种常见的圆周运动,圆台筒,汽车过桥,5如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，
12、物体所受向心力是（）A重力 B弹力C静摩擦力 D滑动摩擦力,B,6在水平面上转弯的汽车，向心力是（）A重力和支持力的合力 B静摩擦力C滑动摩擦力 D重力、支持力、牵引力的合力,B,7质量为M的汽车，以速度v通过半径为R的拱形桥的顶端时，它对桥的压力为（）AM（g+）BM（g-）CM（-g）DMg,B,1、水平面内的圆周运动,（1）汽车转弯,N,五、生活中圆周运动实例分析,安全速率与m无关！,解题步骤：1.确定研究对象；2.确定圆平面，半径；3.对研究对象进行受力分析；4.求向心力；5.列方程求解,（2）火车转弯,向心力由重力G和支持力N的合力提供.,G,N,F,安全速率与m无关！,若vvm:外
13、侧轨道(外轮)受力,若vvm:内侧轨道(内轮)受力,2、竖直面内的圆周运动,（1）汽车过桥,mg,N,mg,N,过拱形桥时,过凹形桥时,2、竖直面内的圆周运动,（2）水流星,在最高点时,在最低点时,N0,如图所示，质量 m=2.0104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。如果桥面承受的压力不得超过3.0105N，则：（1）汽车允许的最大速率是多少？（2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？（g取10m/s2）,解：,v=10m/s,N=1105N,检测练习,飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150ms，飞行员的质量为80kg，取g10m/s2，求（1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向；（2）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。,解：,FN=3700N,FN=5300N,方向：竖直向下,方向：竖直向下,检测练习,离心运动与向心运动,离心运动：0 F合Fn,供需,匀速圆周运动：F合=Fn,供=需,向心运动：F合Fn,供需,注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力Fn为做匀速圆周运动所需的向心力,曲线运动,轻绳,轻杆,圆管,重力、绳的拉力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力,T-mg=mV2/R,
