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1、习题课,1.1,点矢量v为10.00 20.00 30.00T，相对参考系作如下齐次坐标变换：写出变换后点矢量v的表达式，写出旋转算子Rot及平移算子Trans。,1.2,有一旋转变换，先绕固定坐标系Z0轴转45，再绕其X0轴转30,最后绕其Y0轴转60，试求该齐次坐标变换矩阵。,1.3,坐标系B起初与固定坐标系O相重合，现坐标系B绕ZB旋转30，然后绕旋转后的动坐标系的XB轴旋转45，试写出该坐标系B的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。,1.5,写出齐次变换矩阵ABT，它表示坐标系B连续相对固定坐标系A作以下变换：(1)绕ZA轴旋转90。(2)绕XA轴转90。(3)移动3，7，9T。,1.6,
2、写出齐次变换矩阵ABT，它表示坐标系B连续相对自身运动坐标系B作以下变换：(1)移动3，7，9T。(2)绕XB轴旋转90。(3)绕ZB轴转90。,1.7,图(a)所示的两个楔形物体，试用两个变换序列分别表示两个楔形物体的变换过程，使最后的状态如图(b)所示。,1.8,旋转坐标系中点P的坐标为（3，4，5），将此坐标系绕参考坐标系的y轴旋转90，求旋转后P点相对于参考坐标系的坐标，并作图检验计算结果。,1.9,初始状态下运动坐标系（X，Y，Z）与固定参考坐标系（X，Y，Z）一致，求固连在该运动坐标系上的点P（2，7，5）依次经过下列变换后相对于固定参考坐标系的坐标。（1）绕Y轴旋转90；（2）再绕X轴旋转90；（3）再平移3，6，-5。,1.10（改变第1.9题的变换次序）,初始状态下运动坐标系（X，Y，Z）与固定参考坐标系（X，Y，Z）一致，求固连在该运动坐标系上的点P（2，7，5）依次经过下列变换后相对于固定参考坐标系的坐标。（1）绕Y轴旋转90；（2）再平移3，6，-5；（3）再绕X轴旋转90。,1.11（改变1.9坐标系）,初始状态下运动坐标系（X，Y，Z）与固定参考坐标系（X，Y，Z）一致，求固连在该运动坐标系上的点P（2，7，5）依次经过下列变换后相对于固定参考坐标系的坐标。（1）绕Y轴旋转90；（2）再绕X轴旋转90；（3）再沿X，Y，Z平移3，6，-5。,
