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1、波的叠加与干涉,第一节 波的叠加与干涉,一、波的描述,1、光波是矢量电磁横波,2、满足傍轴条件时，以标量波描述光波,二、波的叠加原理,1、内容,当两列波同时存在时，在它们的交叠区内每点的振动都是各列波单独存在时产生的振动的合成。,2、分析,（1）波的独立传播,（2）线性介质与非线性介质,同频率：,不同频率：,三、两个点波源的干涉,1、两列波迭加后的强度,（1）频率不同的两列波的叠加,结论：强度随时间和空间发生变化，形成光学拍。,形成强度,（2）同频率的两列波的叠加,如果相位差与时间有关呢？,结论：强度随着相位差的变化而出现周期性的变化，这种现象称为光的干涉。,2、干涉强度讨论,（1）相位差变化
2、的影响,（3）干涉的条件：两列波频率相同，振动几乎在同一方向，相位差不随时间改变。,（2）光程差变化的影响,亮条纹,暗条纹,亮条纹,暗条纹,第二节 杨氏实验 光场的空间相干性,一、杨氏双缝干涉实验,1、实验装置及干涉图样,2、实验分析,初始相位差：,光程差：,若初相位差为零则相位差为：,中央亮纹的光程差、相位差？,1、各级亮条纹的光强相等，相邻亮条纹或相邻暗条纹都是等间距的，且与干涉级无关。,条纹是有宽度的，该如何划分度量间距的起始和终止点？,2、波长一定时，干涉条纹间距的大小与光源和光屏的距离成正比，与光源间距成反比。,总结,3、当以白光入射时，除中央亮纹为白色外其余均为彩色条纹。,4、干涉
3、图样体现了参与相干叠加的光波间相位差的空间分布。,5、分波面干涉的关键在于找到两个相干光源。,二、干涉条纹的移动,2、产生移动的原因,光源的移动,装置结构的改变,光路中介质的变化,1、条纹移动的衡量,固定一点，计算移动的条纹数：,以中央亮纹的移动衡量光源移动时整个条纹的移动：,光的干涉,一、杨氏双缝干涉,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,光程差为：,r1,r2,两明纹（或暗纹）中心间距：,条纹形状：,明暗相间、等间距、直条纹,动画演示（1）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的
4、因素：（1）双缝间距,动画演示（1）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（1）双缝间距,动画演示（1）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（2）屏与缝间距,动画演示（1）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（2）缝与屏间距,动画演示（1）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（2）缝与屏间距,动画演示（1）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长,动画演示（1）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,
5、r2,影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长,动画演示（1）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,影响条纹宽度的因素：（3）光波波长,动画演示（1）,影响条纹宽度的因素：（3）光波的波长,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,动画演示（1）,讨论（1）,1、在杨氏双缝实验中，照射光的波长增大，同时双 缝间的距离变小，则干涉条纹：,（A）变密；,（B）变疏；,（C）不变；,（D）不能确定。,正确答案：,（B）,关于杨氏双缝干涉,2、在杨氏双缝实验中，若用折射率为n的薄玻璃片将 上面的缝盖上，则此时中央明条纹的位置与原来 相比应：,（A）上移；,（B）下移；,（C）不动；,
6、（D）不能确定。,正确答案：,（A）,动画演示（2）,在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动。,动画演示（2）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,薄玻璃片盖住上缝时：则,条纹上移,动画演示（2）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,薄玻璃片盖住下缝时：则,条纹下移,3、在杨氏双缝实验中，若将光源向下移动，则此时 中央明条纹的位置与原来相比应：,（A）上移；,（B）下移；,（C）不动；,（D）不能确定。,正确答案：,（A）,动画演示（3）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,上下移动光源时，观察条纹的移动。,动画演示（3）,2a,s,s1,s2,P,O,D
7、,x,r1,r2,向下移动光源时，则：,动画演示（3）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,条纹上移,向下移动光源时，则：,动画演示（3）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,向上移动光源时，则：,动画演示（3）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,向上移动光源时，则：,动画演示（3）,2a,s,s1,s2,P,O,D,x,r1,r2,向上移动光源时，则：,条纹下移,4、用白光光源进行杨氏双缝实验，若用一个纯红色 的滤光片遮盖的一条缝，用一个纯蓝色的滤光片 遮盖另一条缝，则：,（A）干涉条纹的宽度将发生变化；,（B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；,
8、（C）干涉条纹的亮度将发生变化；,（D）不产生干涉条纹。,正确答案：,（D）,三、其它干涉装置,1、菲涅尔双镜和双棱镜,2、劳埃德镜,四、光源宽度对干涉条纹衬比度的影响,1、干涉条纹的衬比度,优良的干涉条纹图样是：黑暗的背景上细锐的亮条纹。,2、扩展光源宽度与干涉条纹的衬比度,z,y,x,光源的极限宽度：,1、半波损失是两个以上光波的比较。,2、在掠射和垂直入射的情况下，反射光相对于入射 光存在半波损失。,3、折射光和入射光相比较，不存在半波损失。,半波损失/额外程差：在两种介质的界面上，光波的相位发生的突变，即产生半个波长的额外光程差的现象。,关于半波损失（额外程差）,4、光束由光疏质射向光
9、密质时，在掠射和垂直入射 时会发生半波损失。,5、当分振幅干涉时，两束相干光性质不同时会产生 半波损失。,折射率顺变无，异变有。,菲涅尔公式,菲涅尔公式应用分析,光束由光疏质射向光密质时，在掠射和垂直入射时会发生半波损失。,第三节 薄膜干涉（一）等厚干涉,一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹,1、光程差,相长,相消,2、花样特点,（1）不同的入射点对应相同的入射角，由于厚度不 同形成了形成平行于尖劈棱的直线条纹，称为等厚 干涉条纹。,（2）厚度越大的点干涉级数越高，零级条纹在尖劈 的棱处。,（3）当采用正入射方式，即入社光和反射光处处都 与薄膜表面垂直时：,h,x,二、牛顿环,1、实验装置,反射
10、牛顿环亮条纹半径为：,2、干涉图样分析,反射牛顿环中心（L=/2）为暗。,透射光牛顿圈半径：,透射牛顿环中心是亮的还是暗的？,第四节 薄膜干涉（二）等倾干涉,一、单色点光源引起的干涉现象,1、光程差,-干涉相长,-干涉相消,n1,n2,（1）离干涉中心越远，条纹越密集。,2、干涉图样分析,（2）薄膜越厚，条纹越密集。,（3）离干涉中心越 远，条纹级数 越低。,当厚度连续增大，条纹不断冒出；当厚度连续减小，条纹不断缩陷。,薄膜色：它是混合色不是单色。注意与单色的彩色相互区分。,当薄膜很厚时，光程差等于半个波长，总是发生干涉相消。,第五节 迈克尔孙干涉仪 光场的时间相干性,一、迈克尔孙干涉仪,1、
11、实验装置,2、干涉图样特点,（1）干涉中不存在半波损失。,（2）当M1和M2的像平行时为等倾干涉；当M1和M2的 像有夹角时为等厚干涉。,（3）当用白光光源时，只在h=0时,中央条纹是白色 的,其他条纹都是彩色。,（4）当为等倾干涉时，移动M1使空气薄膜的厚度 改变，整个同心圆形的干涉条纹也发生移动。,问题：干涉条纹减少一个，M1怎么移动，移动多少？,3、光源的非单色性对干涉条纹的影响,（1）双线结构使条纹衬比度随光程差做周期性变化,I,I,L,L,L,1,衬比度的空间周期：,空间频率：,（2）单色线宽使条纹衬比度随光程差单调下降,衬比度随光程差的增大而减小到零。,最大光程差,当光程差超过最大
12、光程差时，干涉条纹的衬比度达到零，条纹不可见。,5、精密测长与长度的自然基准,二、光场的时间相干性,问题：在光源的波场中，沿波线相距多远的两点是相干的？,相干长度：,发光持续时间,1、光源向外发射的是有限长的波列，波列的长度是由于原子发光的持续时间和传播速度所确定的。,2、干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差应小于波列的长度，即波列长度至少应等于最大光程差。,两列波不能相干,两列波部分相干,两列波完全相干,实例：白光的波列长度与波长同一数量级；钠光灯发射光波的波列长度约为0.058cm；氦氖激光器发射的激光的波列长度可达几百公里。,实例说明了什么？,3、光波场的时间相干性是和光源的单色性紧密
13、相关的。,为什么？,4、波列是沿光的传播方向通过空间固定点的，所以时间相干性是光场的纵向相干性。,5、光场的横向相干性是指光场的空间相干性。,第六节 多光束干涉 法布里珀罗干涉仪,一、多光束干涉的强度分布公式,1、反射率和透射率,振幅反射率r：反射光与入射光复振幅之比。,振幅透射率t：透射光与入射光复振幅之比。,强度反射率R：反射光与入射光强度之比。,强度透射率T：透射光与入射光强度之比。,r，t：膜外到膜内；r，t：膜内到膜外。,h,n,n1,n2,A,Ar,At,Atr,Atrt,Atrr,Att,Atrrt,1,2,1,2,多光束干涉强度：,2、多光束干涉强度分析（以等倾干涉为例）,（1
14、）反射光的干涉花样和透射光的干涉花样互补。,（2）干涉强度大小受强度反射率影响，但是强度 极值位置由相位差确定。,（3）当R1时，反射光干涉花样的衬比度接近1，透射光干涉花样衬比度很小。但是可以忽略 前几束反射光后的干涉。当R 很大时，反射光干涉条纹的锐度变大，透 射光干涉条纹极大的锐度变大。考虑参与干涉 的反射光增多。,二、法布里珀罗干涉仪的装置和条纹的半峰宽度,1、法布里珀罗干涉仪,G,G,L1,L2,i1,应用于分析光谱线的精细结构、激光器的共振腔。,2、半峰宽度,概念：峰值两侧IT/I0的值降到一半时两点间的“距离”。,半峰宽度分析,（1）单色的扩展光入射（确定）,i,反射率越高、腔长h越大，条纹越细锐即光束的方向性越好。,（2）非单色平行光入射（i确定，且设为零）,使干涉腔内出现干涉相长的每条谱线或每个频率称为一个纵模。,纵模间隔,单模线宽,反射率越高、腔长h越大，谱线宽度越窄，即光的单色性越好。,3、法布里珀罗干涉仪在光谱学中的应用,总 结,分振幅干涉,分波面干涉,多光束干涉,杨氏干涉实验,菲涅尔双面镜棱镜干涉实验,劳埃德镜干涉实验,等厚干涉,等倾干涉,牛顿环,迈克尔孙干涉仪,找出相干光束,计算光程差,分析干涉花样,法布里珀罗干涉仪,有无半波损失,空间相干性,时间相干性,半峰宽度,纵模,半峰宽度分析,
