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1、测绘学基础,第一章 绪论,第二章 测量基本知识,第一章 绪论,1.1 测绘学的任务及作用,一、测绘学的内容及任务测绘学：研究测定和推算地面的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科，是地球科学的重要组成部分。,主要任务：精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小 将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作,主要分支学科 大地测量学:几何大地测量学、物理大地测量学、空间大 地测量学摄影测量学:可按距离远近、用途、技术处理方法
2、分类地图学:模拟地图、数字地图工程测量学:建筑、水利、公路、铁路、矿山、线路、工程 测量等 海洋测量学:海洋大地测量、海道测量、海底地形测量、海 图绘制普通测量学(地形测量学）:角度、距离、水准、控制测 量、地形图测绘,二、测绘科学技术的地位和作用 提供基础数据 提供地图 行政勘界与权属定界 提供各种工程需要的测量技术 军事测绘,测绘科学技术的发展GPS、RS、GIS成为测绘工作的核心技术测绘领域向更广阔区域发展测绘模式的转变：模拟转向数字、动态测绘、四维测绘理论、方法和技术手段不断出现和完善,第二章 测量的基本知识,2.1地球的形状与大小,1、地球自然表面是最自然的面，包括海洋底部、高山高原
3、在内的固体地球表面。陆地：29.2%海洋：70.8%最高：8844.43m，最低：-11022m 地球半径：平均6371km难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数学建模。,2、大地水准面与大地体,水准面：处于静止状态的水面。重力位相同时，重力作用下水分子呈静止状态而形成重力等位面。特征：水准面处处与重力方向垂直；水准面不规则；水准面有无穷个。,铅垂线：重力的作用线，是测量外业工作的基准线。,大地水准面：过平均海水面的水准面。是测绘外业工作基准面。,大地体：大地水准面向陆地延伸形成的封闭曲面所包围的地球实体。代表了地球的形状和大小。,3、地球椭球体,描述地球形状和大小的旋转椭球，称为
4、“地球椭球”。它也是测量内业计算的基准面。,在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a、短半轴b和扁率 f 来表示。,全球范围与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球,椭球定位：确定大地水准面与椭球面之间的相对关系以使椭球体与大地体间达到最好密合。,扁率,与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面,参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。,2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位,一、测量常用坐标系,大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。,点的大地坐标：大地经度L、大地纬度B、大地高H,大
5、地经度：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用 L表示。,大地纬度：过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用B表示。,1、大地坐标系,大地高：P点沿椭球面法线到椭球面的距离H，称为大地高，从椭球面起算，向外为正，向内为负。,2、空间直角坐标系,以椭球体中心O为原点；起始子午面与赤道面交线为X轴；赤道面上与X轴正交的方向为Y轴；椭球体的旋转轴为Z轴；构成右手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，P点的位置用x，y，z表示。,地面上同一点的大地坐标系和空间坐标之间可以进行坐标转换（公式略）。,3、WGS-84坐标系,属地心空间直角坐标系。,4、平面直角坐
6、标系,种类：高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。,测绘工作中的平面直角坐标系与数学中所用的平面直角坐标系不同：X、Y轴互换、象限排列顺序相反。,采用IUGG第17届大会推荐的椭球参数。,原点位于地球质心；,Z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极(CIP)方向；,X轴指向BIHl984.0的零子午面和CIP赤道的交点；,Y轴垂直于X、Z轴，X、Y、Z轴构成右手直角坐标系。,高斯平面直角坐标系：由大地经、纬度经高斯投影转换得到。,独立平面直角坐标系：当测区范围较小时（如小于100km2），把球面看作平面，建立独立平面直角坐标系，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。建立独立
7、坐标系时，坐标原点有时是假设的，假设的原点位置应使测区内各点的x、y值为正。,(3)平面直角坐标系之间转换：课后自己推导。,二、地球椭球定位,确定地球椭球面与大地水准面的相关位置，使地球椭球面与大地水准面最佳拟合，称为地球椭球定位,1、椭球定位种类：,按照拟合区域：,按照定位方法：,选定一地面点P作为大地原点,测定该点精密天文坐标和高程。令P点的大地经、纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由P点至某一点的大地方位角等于该边的天文方位角；P至椭球面的高度恰好等于其至大地水准面的高度。这样的定位方法称为单点定位法。,在掌握了一定数量的天文大地和重力测量数据后，利用许多点的观测成果和已有的椭球参数进行
8、椭球定位，这种方法称为多点定位法。多点定位使得大地原点处椭球的法线方向不再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不再相切，但在定位中所利用的点的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。,1949年以后，我国采用了三种不同的大地坐标系，即1954北京坐标系、1980国家大地坐标系和2000国家大地坐标系。,我国在1972-1982年期间进行天文大地网平差时，建立了新的大地基准，相应的大地坐标系称为1980国家大地坐标系。大地原点地处我国中部，位于陕西省西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。,2、我国的大地坐标系,1954年我国完成了北京天文原点的测定，采用了克拉索夫斯基椭球体参数，并与
9、前苏联1942年坐标系进行联测，建立了1954北京坐标系。,国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的基本参数的定义。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴 a6378137m扁率 f=1
10、/298.257222101,2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系,一、地图投影,1 地图投影的概念,地图投影，就是将椭球面上各元素(包括坐标、方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上。核心问题是坐标投影。,三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种,按变形特征分类有：等角投影：任何点上两微分线段所组成的角度在投影后仍保持不变。亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故亦称为正形投影。等积投影：某一微分面积投影前后保持相等。,2 地图投影的分类,任意投影：既不能保持等角（正形）又不能保持等面积的投影，统称为任意投影。在任意投影中，有一种称为等距离投影，它使沿某一特定方向的距离，投影前后保持
11、不变。通常，在正轴投影时，是在沿经线方向上等距离。,3 地形图测绘对地图投影的要求,地形图的测绘，要求投影后的角度保持不变形，同时长度、面积变形也要尽可能小。,地图投影一般方式：正形投影（等角投影）；分区域投影；各分区之间有明确而简单的联系。,二、高斯平面直角坐标系,1、高斯-克吕格投影,高斯于18251830年提出，1912年克吕格推导出其实用公式。,2 高斯平面直角坐标系的建立,划分投影带：划分投影区域，控制长度、面积变形。投影带以子午线为边界。,已知经度L求带号n：n=int(L/6)+1,已知经度L求带号n：n=int(L-1.5)/3)+1,高斯投影：,高斯投影的规律是：中央子午线的
12、投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；中央子午线和赤道的投影相互垂直。,x轴-中央子午线投影y轴-赤道投影确定点的坐标自然值x、y,建立高斯平面直角坐标系：,x轴西移500km 坐标x、y/,y/坐标前附加带号,确定点的 坐标通用值（统一值）X、Y,例：设第21投影带内投影的横坐标为：y=245678m,则 y/=500000-245678=254322m,Y=212543
13、22m,根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离。设球面上两点间的长度为S，其在高斯投影面上的长度为，地球半径为R，则,其改化值为：,上式也可以写成：,离开轴子午线的距离愈远，长度变形愈大,3 距离改化,4 方向改化,球面角超,式中：P为球面上四边形面积；R为地球半径。,方向改正,角度改正,2.4 高程,一、概述,高程：地面点至高程基准面的铅垂距离。,绝对高程：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。,相对高程：选定一个任意水准面作为高程基准面，地面点至该水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。用H表示。,高差：两点高程之差,两点之间的高差与高
14、程起算面无关,二、统一高程系统,1956黄海平均海水面：19501956验潮资料。建立1956黄海高程系。,1985黄海平均海水面：19521979验潮资料。建立1985国家高程基准。,水准原点：我国的水准原点位于青岛观象山。它由 1 个原点 5 个附点构成水准原点网。原点高程:1956黄海高程系-72.289m，1985国家高程基准-72.260m。,2.5 用水平面代替水准面的限度,一、水准面曲率对水平距离的影响,结论：在半径为10km的范围内进行距离的测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。,结论：对于面积在100km2 内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密
15、的测量中才考虑，一般测量工作是不必考虑的。,二、水准面曲率对水平角的影响,三、水准面曲率对高差的影响,结论：地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。,一、测量工作内容（三要素）,角度、距离、高差,2.6 测量工作概述,二、测量工作基本原则,先控制后碎部；由整体到局部；步步有检核。,2.7 直线定向,直线定向：确定一直线与标准方向间角度关系,一、标准方向（基本方向）,1、真子午线方向(真北方向+真南方向)地球表面某点的真子午线的切线方向,2、磁子午线方向(磁北方向+磁南方向)地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。,3、坐标纵线方向(坐标纵轴方向)测量工作中采用高斯直角
16、坐标系，坐标纵线所指的方向为坐标纵线方向。,二、子午线收敛角与磁偏角,1、磁偏角：某点的磁子午线方向和真子午线方向间的夹角。用表示。地球上磁偏角的大小是因地而异的。,2、子午线收敛角：地表某点的真子午线方向与该点坐标纵线之间的夹角。用表示。,3、与的符号规定,磁北方向在真北方向东侧时，为正；磁北方向在真北方向西侧时，为负。,坐标北方向在真北方向东侧时，为正；坐标北方向在真北方向西侧时，为负。,三、方位角,定义：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹水平角，称为该直线的方位角。,磁方位角 由磁北方向起算的方位角，用Am表示。,真方位角 由真北方向起算的方位角，用A表示。,坐标方位角 由坐标北方
17、向起算的方位角，用 表示。,四、方位角之间的相互换算,A=,A=Am+,五、正、反坐标方位角,2.8 地形图的基本知识,地物：地球表面的固定物体，边界线或特征点,地貌：地球表面各种高低起伏的形态，等高线,地形图：按一定的比例尺，用规定的符号和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影图。,地形：地物和地貌的总称,地形图的内容丰富，归纳起来大致可分为三类：,数学要素：如比例尺、坐标格网等；,地形要素：即各种地物、地貌；,注记和整饰要素：包括各类注记、说明资料和辅助图表。,本节主要介绍地形图的比例尺、地形图符号、图廓及图廓外注记。,一、图的比例尺及比例尺精度,1、图的比例尺：地图上任一线
18、段的长度与地面上相应线段水平距离之比。,（1）数字比例尺 用分子为1，分母为整数的分数表示的比例尺称为数字比例尺。设图上线段长为d,相应的水平距离为D，则该地图的比例尺为：,大比例尺地图：1500、11000、12000、15000的地形图中比例尺地图：11万、12.5万、15万、110万的地形图小比例尺地图：125万、150万、1100万的地形图，称为小比例尺图,（2）图示比例尺 一般说来，在图上除写有数字比例尺外，还有用线段表示的比例尺，这就是图示比例尺。图示比例尺有直线比例尺和复式比例尺两种。,直线比例尺：,复式比例尺：,2、比例尺的精度地形图上0.1mm所表示的实地水平距离，称为地形图
19、的比例尺精度。,根据地形图比例尺确定实地量测精度,根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。,二、地形图符号,为便于测图和用图，用各种符号将实地的地物和地貌在图上表示出来，这些符号总称为地形图图式（GB/T 20257.1-2007)。图式是由国家统一制定的，它是测绘和使用地形图的重要依据和标准。地形图图式制定原则：简明、象形、易于判读地物。,地形图符号有三类：地物符号、地貌符号、注记符号,1、地物符号：表示地物的类别、形状、大小及其位置。,（1）比例符号：表示地物的面积、位置。,（2）非比例符号：表示地物中心的位置。,（3）半比例符号：表示地物中心线位置。长度按比例，宽
20、度不按比例。,2、地貌符号：等高线+特殊地貌符号,地形图上表示地貌最常用的是等高线法。对峭壁、冲沟、梯田等特殊地形，不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。,3、注记：文字注记、数字注记和符号注记,三、图廓及图廓外注记,1、矩形分幅地形图的图廓,图廓有内外图廓之分，内图廓线就是图幅边界线。内图廓之内绘有10cm间隔互相垂直交叉的短线，称为坐标格网。矩形图幅内图廓线也是公里格网线。,2、梯形分幅地形图的图廓,梯形分幅地形图以经纬线进行分幅，图幅呈梯形。在图上绘有经纬线网和方里网。,15万地形图图廓,外图廓线外，除了有接图表、图名、图号，尚应注明测量所用的平面坐标系、高程坐标系、比例尺、测绘日期和测
21、绘单位等。,3、图廓外注记,三北方向,坡度尺,2.9 地形图的分幅与编号,一、梯形分幅与编号,国家基本比例尺地形图（1:100万1:5000）采用梯形分幅,均以1:100万地形图为基础,按规定的经差和纬差划分图幅。,1、20世纪7080年代我国基本比例尺地形图的分幅与编号,1:100万地形图的分幅与编号,从经度180起按经差6自西向东分成60行，用1-60表示。从赤道起向南、向北分别按纬差4分成22列，由低纬向高纬用A,B,CV表示。每幅图的编号由所在横列字符与纵行字符组成。,哈尔滨某地：北纬454908,东经1263901则纬度序号：12（L），经度序号：52图幅编号：L-52,下页,上页,
22、1:50万、1:25万、1:10万比例尺地形图,1:50万：将1:100万地形图一分为四，用A、B、C、D表示，即经差3，纬差2。,哈尔滨某地：北纬454908,东经1263901图幅编号：L-52-C,1:25万：将1:100万地形图分为16幅，用116表示，即经差130，纬差1。,哈尔滨某地：北纬454908,东经1263901图幅编号：L-52-9,1:10万：将1:100万地形图分为144幅，用1，2，144表示，即经差30，纬差20。,哈尔滨某地：北纬454908,东经1263901图幅编号：L-52-74,1:5万、1:2.5万、1:1万比例尺地形图,1:5万：将一幅1:10万地形
23、图分为4幅，用A，B，C，D表示，即经差15，纬差10。,哈尔滨某地：北纬454908,东经1263901图幅编号：L-52-74-C,1:2.5万：将一幅1:5万地形图分为4幅，用1，2，3，4表示，经差730，纬差5。,哈尔滨某地：北纬454908,东经1263901L-52-74-C-2,图幅编号：在1:5万编号后加上自己的序号,1:1万：将一幅1:10万地形图分为8行、8列共64幅图，用（1），（64）表示，经差345，纬差230。图幅编号：在1:10万编号后加上各自的代号,哈尔滨某地：北纬454908,东经1263901L-52-74-（35）,1:5000比例尺地形图,1:5000：一幅1:1万地形图分为4幅，用a、b、c、d表示，经差152.5，纬差115,图幅编号：在1:1万编号后加上各自的代号,哈尔滨某地：北纬454908,东经1263901L-52-74-（35）-a,二、矩形分幅,1：500，1：1000，1：2000，1：5000,以纵、横坐标轴的整千米数或整百米数作为分界线,1、矩形分幅图的分幅,2、矩形分幅图的编号,按图廓西南角坐标编号按流水号编号 按行列号编号 以15000比例尺图为基础编号,
