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1、测量学,主讲：郑德华,第一章 绪论第二章 水准测量,第一章 绪论,第一节 测量学的研究对象及其作用,测量学的定义：研究地球的形状、大小及地球表面各种形态的科学。其任务主要表现为：确定地球的形状和大小；确定地面点的平面位置和高程；将地球表面的起伏状态和其它信息测绘成图。,测量学的分支,大地测量学：是研究在地球表面大范围内建立国家大地控制网，精确测定地球形状和大小以及重力场的理论、技术和方法的学科。地形测量学：是研究地球表面的起伏状态和其它信息测绘成图的理论、技术和方法的学科,测量学的分支,摄影测量学：是研究利用摄影像片等手段测定物体的形状、大小及其空间位置的学科。如地面摄影测量学、航空摄影测量学
2、、航天摄影测量学、水下摄影测量学等。工程测量学：是研究各项工程建设在规划设计、施工和竣工运营阶段所进行的各种测量工作的学科。它把各种测量理论应用于不同的工程建设，并研究各种测量新技术和新方法。,测量学的分支,制图学：是研究地图及其制作理论、工艺和应用的学科。根据已测得的成果成图，编制各种基本图和专业地图，完成各种地图的复制和印刷出版。,工程测量在工程建设的三个阶段中任务,规划设计阶段：提供所需的地形资料和地形图施工阶段：进行必要的施工放样和施工监测运营阶段：进行建筑物的稳定性监测和变形情况分析,第二节 地球的形状和大小,测量工作是在地球表面上进行的，要确定地面点的相互关系，将地球表面测绘成图，
3、需了解地球的形状和大小，这也是测量学研究的重要内容之一。,地球特点,地球的自然表面高低起伏，是一个复杂的不规则的表面。海洋面积占地球表面积的71%，陆地海洋面积占地球表面积的29%。地球的半径约为6 371公里。最高的珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海平面11022m。,测量学的几个基本概念,水准面假想有一个静止的海水面，向陆地延伸形成一个封闭的曲面，这个曲面称为水准面。大地水准面，大地体，铅垂线在海滨设立验潮站，通过长期观测，求出平均高度的海水面，这个水准面与重力方向处处垂直，称为大地水准面。旋转椭球面，旋转椭球体，法线选择与大地水准面非常接近的且能用数学模型表达
4、的曲面，这个曲面为旋转椭球面。,大地水准面和参考椭球体 a=6378140m b=6356740m,第三节 地面点位置的表示方法,（一）地理坐标地面点的位置用经度和纬度表示，则称为地理坐标。地轴子午线（经线）纬线,地理坐标系统是全球统一的坐标系统,我国：1954年将大地原点设在北京，称“1954年北京坐标系统”1980年将大地原点设在陕西省径阳县永乐镇，称“1980年北京坐标系统”,（二）高斯平面直角坐标,1高斯投影的概念,高斯平面直角坐标系的形成,高斯正形投影就是将地球套于一个空心圆柱体内，圆柱体的轴心通过地球的中心，地球上某一条子午线（中央子午线）于圆柱相切。将中央子午线左右两侧按3度或1
5、.5度范围的图形元素投影到横圆柱体表面，再将横圆柱体面沿两条母线剪开展平。即得6度带或3度带的高斯平面直角坐标系,高斯平面直角坐标系的特征,（1）中央子午线投影为一条直线，且长度没有发生变形，其余的子午线凹向并对称于中央子午线，且较球面上对应的子午线略长。距中央子午线越远，长度变形越大。（2）赤道也投影为一条直线，其余纬线凸向并对称于赤道。（3）中央子午线和赤道投影后为相互垂直的直线，其它经纬线投影后也保持相互垂直的性质。,高斯投影分带与编号,6度带,L0=6N-3 L0：投影带中央子午线的经度。N：投影带带号第一度带中央子午线经度为3度.,3度带,L0=3N L0：投影带中央子午线的经度。N
6、：投影带带号第一度带中央子午线经度为1.5度.,中央子午线为X轴，赤道为Y轴，两轴交点为坐标原点。我国的高斯平面直角坐标为正值，原因如下：我国位于北半球，X值为正值。将每一度带的中央子午线向西移500km。使得每度带的Y值为正值。,高斯平面直角坐标系的建立,例子：,实际坐标（x,y）-高斯坐标（X，Y）6度带中第20带中y=-34240.2m，Y=y+500000=465759.8m，Y=20*106+465759.8=20465759.8m中央子午线经度为L0=6N-3=117,(三)平面直角坐标系及其建立,平面直角坐标系也称独立坐标系,纵轴为X轴,向北为正,向南为负;横轴为Y轴,向东为正,
7、向西为负;交点O为原点;坐标象限从纵轴顺时针顺序编号.,二 高程,确定地面一点的空间位置，除了其平面位置外，海包括高程。高程分为：绝对高程、相对高程,绝对高程,地面上一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，成为该点的绝对高程，简称高程。一般用H表示如：HA和HB,相对高程,地面上一点沿铅垂线方向到任意水准面的距离，成为该点的相对高程，或称假定高程。一般用H表示如：HA和HB高差为两点之间的高程之差。用h A B表示。h A B=HB-HA=HB-HA,我国的高程系统,1980年以前，主要采用“1956年黄海高程系”1953-1956年观测资料计算而来，水准原点高程为72.289m。“1985年国家
8、高程系”1953-1979年观测资料计算而来，水准原点高程为72.260m。,第四节 用水平面代替水准面的限度,地球表面可视为：大地水准面椭球面球面高斯平面平面,一、地球曲率对水平距离的影响,d=t-d=Rtg-RR为地球半径，可取6371km为弧长 d所对的圆心角。,二、地球曲率对高程的影响,第五节 测量的基本工作和原则,第五节 测量的基本工作,研究地面点的相互位置关系，即确定地面上点与点之间的平面位置和高程位置的关系，是测量学的主要任务之一。水平角、水平距离和高程是确定地面点位置关系的三个基本几何要素，测量地面点的水平角、水平距离和高程是测量的基本工作。,第五节 测量的基本原则,测量工作总
9、体上分为地形测量、施工测量和变形测量。测量工作中必须按照“从整体到局部，由高级到低级”；工作步骤中，先控制测量，后碎部测量。控制测量包括平面控制测量和高程控制测量目的控制测量误差的传递。,第二章 水准测量,测定高程的主要方法：水准测量三角高程测量气压高程测量,第二章 水准测量,水准测量定义：利用提供水平视线的仪器在竖立的两个标尺上读数，求得两点间的高差，推算出某地面点的高程。,第二章 水准测量,A、B点的高差：h AB=a-b后视点前视点后视读数a前视读数bHB=HA+h AB=(HA+a)-b,A、B点的高差：h AB=h1+h2+h3+=(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)+=a
10、-b),第二节 水准测量的仪器和工具及其使用,DS05、DS1、DS3、DS10等级。,（一）内对光望远镜,物镜、对光透镜、十字丝分划板、目镜,十字丝分划板,视距丝竖丝,水准器（一）,圆水准器圆圈中心和球心的连线称为圆水准轴（LL）灵敏度：8/2mm,水准器（二）,管水准器（符合水准器）水准管圆弧的中心点S，称为水准器的零点，过零点和圆弧相切的直线（HH）灵敏度：20”/2mm,DSZ3型自动安平水准仪,水准标尺和尺垫,四、水准仪的使用,水准仪的使用：安置 粗平 照准 精平 读数,四、水准仪的使用,二、粗略整平,一、安置水准仪,第二步,第一步,三、瞄准标尺,十字丝视差,四、精确整平,水准仪视线
11、处于精确水平状态,五、读数,中丝读数,第三节 水准测量的基本方法,水准路线的布设形式（a）闭合水准路线（b）附合水准路线（c）支水准路线（d）水准网,水准测量的实施,水准测量的测站检查,水准测量的测站检查,二、双面尺法,一、变更仪器高法 两次仪器差值大于10cm，高差小于5mm。,三、基辅分划法,一、计算相邻固定点之间的高差和距离（或测站数）二、计算水准路线的高差闭合差和允许闭合差高差闭合差允许闭合差三、计算高差改正数,第四节 水准测量的高程计算,四、计算改正后的高差五、计算各点的高程,第四节 水准测量的高程计算,一、计算相邻固定点之间的高差和距离（或测站数）二、计算水准路线的高差闭合差和允许
12、闭合差 高差闭合差 允许闭合差三、计算高差改正数,附合水准路线高程计算算例,一条附合水准路线，两个已知水准点的高程分别为HA=8.924m，HB=9.899m，水准路线的观测方向由A到B，水准路线中有两个固定点1、2。现已测得各测段的高差和距离如下：hA1=-1.362m，h12=2.9791m，d12=518m；h2B=-0.484m，d2B=314m。求各固定点高程。,附合水准路线高程计算算例,第五节 水准仪检查和校正,水准仪各轴线应满足下列条件：（1）圆水准轴平行于仪器的竖轴，即LL/VV（2）十字丝的横丝应垂直于竖轴。（3）水准管轴平行于视准轴。即HH/CC。,水准仪的轴线示意图,一、圆水准轴平行于仪器的竖轴的检校,检验方法 整平后，旋转180后检查校正方法,二、十字丝的横丝应垂直于竖轴的检校,检验方法 1.水平微动法 2.悬挂垂球法,校正方法,三、水准管轴平行于视准轴(i角检验),i角检验方法,i角检验计算,第六节 水准测量的误差来源与注意事项,一、仪器误差（一）仪器校正不完善的误差（二）调焦误差（三）水准标尺零点不等误差,二、观测误差,整平误差,照准误差,估读误差,（四）水准尺倾斜误差,三、外界条件的影响,第一、二章结束,
