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1、建筑结构设计原理,土木工 程专业,近水楼台先得月，向阳花木早逢春,长相思 朱敦儒 昨日晴。今日阴。楼下飞花楼上云。阑干双泪痕。江南人。江北人。一样春风两样情。晚寒潮未平。,宋词,第7章 混凝土受拉构件,7.1 混凝土受拉构件的受力特点 及构造要求7.2 混凝土轴心受拉构件承载力计算7.3 混凝土偏心受拉构件承载力计算7.4 混凝土受拉构件裂缝宽度验算,2023/7/19,4,7.1 混凝土受拉构件的受 力特点及构造要求,分 类,轴心受拉构件,偏心受拉构件,应 用,屋架受拉弦杆,墙梁中的钢筋混凝土托梁,混凝土受拉是用其弱势,裂缝问题突出,少量局部构件,2023/7/19,5,轴心受拉构件,墙梁由
2、钢筋混凝土托梁和梁上计算高度范围内的砌体墙组成的组合构件，包括简支墙梁、连续墙梁和框支墙梁。,托梁跨中正截面承载力按偏心受拉构件计算,托梁支座斜截面受剪承载力按受弯构件计算,2023/7/19,6,一、受力的三个阶段第 I 阶段：开裂前基本上处于弹性受力阶段混凝土的应力和应变基本上成比例荷载-应变曲线大致呈现为直线（OA）,7.1.1 轴心受拉构件的受力特点,2023/7/19,7,第 II 阶段：带裂缝工作混凝土开裂，裂缝截面钢筋拉力增大裂缝间截面混凝土和钢筋共同受力构件的刚度下降（AB曲线的斜率低于OA斜率）第III阶段：破坏状态钢筋屈服，裂缝宽度扩大，不适宜于继续承载无屈服点的钢筋，裂缝
3、宽度小，钢筋拉断极限拉力,2023/7/19,8,二、开裂前应力分析弹性阶段变形协调，应变相等应力计算,E=Es/Ec 弹性模量之比,A0=Ac+E As 换算面积,2023/7/19,9,弹塑性阶段变形情况 受拉钢筋处于弹性阶段 受拉混凝土进入塑性阶段内力和应力的关系 一般情况,开裂极限：混凝土弹性模量约为Ec 的一半,A0,此时换算面积,2023/7/19,10,7.1.2 偏心受拉构件的受力特点,一、偏心受拉构件分类大偏心受拉拉力作用在钢筋As 和As之外荷载偏心距：e0=M/N0.5h-as小偏心受拉拉力作用在钢筋As和As之间荷载偏心距：e0=M/N0.5h-as,2023/7/19
4、,11,二、小偏心受拉小偏拉条件N作用在纵向钢筋As 和As 之间全截面受拉受力特点拉应力不均匀近侧边缘应力最大，先开裂临破坏前，截面全部裂通，混凝土退出工作钢筋屈服，构件破坏,2023/7/19,12,三、大偏心受拉大偏拉条件N作用在纵向钢筋As 和As 之外构件部分截面受拉，部分截面受压受力特点近侧拉区混凝土先开裂受拉钢筋As 达到屈服压区混凝土压碎受压钢筋As 屈服。若受压钢筋 配置过多时，则受压钢筋不屈服。构件破坏,2023/7/19,13,四、承载力相关性Nu-Mu相关曲线受拉破坏下降曲线定性结果弯矩增大，受拉承载力下降拉力增大，受弯承载力下降,负面影响,弯矩为零，轴心受拉构件：受拉
5、承载力最大,轴力为零，受弯构件：受弯承载力最大,2023/7/19,14,7.1.3 混凝土受拉构件构造要求,一、轴心受拉构件构造要求纵向受力钢筋的配置（1）沿截面周边均匀对称布置，优先选择小直径钢筋（有利于抗裂）（2）按构件截面面积计算的一侧受力钢筋的最小配筋百分率不应小于45ft/fy，同时不应小于0.20（3）接头不得采用非焊接的搭接接头。,2023/7/19,15,箍筋的配置与作用按构造配置：直径68mm，间距200mm作用：固定纵向受力钢筋的位置 与纵向钢筋组成钢筋骨架二、偏心受拉构件构造要求纵向钢筋沿偏心方向两侧边布置最小配筋率受拉钢筋的最小配筋率，同受弯构件受压钢筋的最小配筋率为
6、0.20%箍筋由受剪承载力确定，构造要求同梁,2023/7/19,16,砌体结构墙梁中的托梁构造要求托梁混凝土强度等级不应低于C30托梁每跨底部纵向受力钢筋应通长设置，不应在跨中弯起或截断；钢筋的连接应采用机械连接或焊接跨中截面的纵向受力钢筋总配筋率不应小于0.6%托梁上部通长配置的纵向 钢筋面积与跨中下部纵向 钢筋面积的比不应小于0.4洞口偏置时，箍筋应加密,2023/7/19,17,7.2 混凝土轴心受拉构件 承载力计算,轴力设计值：荷载效应基本组合永久荷载效应和可变荷载效应组合1.2 组合（1.35 组合：仅竖向荷载参与）轴力设计值不超过承载力设计值,承载力复核就是验算不等式是否成立,截
7、面设计时取等号计算钢筋面积,验算一侧配筋率,初步选配钢筋,2023/7/19,18,例7.1 某轴心受拉构件截面250mm250mm，采用C25混凝土，HRB335钢筋。荷载引起的轴力标准值为：NGk=160 kN，NQk=80 kN（组合值系数0.7）。结构安全等级为二级，设计使用年限50年。试按承载力条件确定钢筋。解,1.荷载效应组合,kN,kN,kN,2023/7/19,19,fy=300 N/mm2,ft=1.27 N/mm2,mm2,验算配筋率,初步配筋：,4,18,mm2,附表14,2.承载力计算,轴心受拉构件往往是裂缝宽度控制钢筋用量。,2023/7/19,20,7.3 混凝土偏
8、心受拉 构件承载力计算,一、大偏心受拉构件正截面承载力基本公式适用条件：2asxbh0,7.3.1 偏心受拉构件正 截面承载力计算,2023/7/19,21,基本公式,若x2as，压筋不屈服，可取x=2as对压筋合力点取矩,2023/7/19,22,基本公式的应用对称配筋,大偏心受拉构件对称配筋，压筋不屈服,非对称配筋求As 和 As,取x=bh0，由基本公式解纵筋面积,0.20%bh,取As=0.20%bh,按As已知，求As 之法进行,2023/7/19,23,非对称配筋，已知As求As,若2asx bh0，则,若x2as，则,若xbh0，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级,2023/7
9、/19,24,二、小偏心受拉构件正截面承载力基本公式全截面受拉，裂缝贯通混凝土不参与受力,配筋计算（取等号）,2023/7/19,25,例7.2矩形截面偏心受拉构件，一类环境，b=300mm，h=400mm，内力设计值N=500kN，M=62kN.m，C25混凝土，HRB335钢筋，试配置纵向受力钢筋。解：取,mm,偏心受拉类型,mm,mm,小偏心受拉,2023/7/19,26,拉力到钢筋合力点的距离,mm,mm,钢筋面积,mm2,mm2,可配钢筋：,2 14,As=308 mm2,取,mm2,2023/7/19,27,mm2,可配钢筋：,4 22,As=1520 mm2,2023/7/19,
10、28,例7.3某水池壁厚500mm，每米宽度上弯矩设计值M=180kN.m，轴力设计值N=300kN。采用C30混凝土，HRB335钢筋。混凝土保护层较厚，取as=as=60mm，试配置纵向受力钢筋。解,（1）基本尺寸,mm,mm,mm,2023/7/19,29,（2）偏心受拉类型,mm,mm,大偏心受拉,（3）拉力到钢筋合力点的距离,mm,mm,2023/7/19,30,（4）钢筋面积,mm2,取,mm,说明不需要这么大的受压区，按最小配筋率确定受压钢筋,可配钢筋：,14150,As=1026 mm2,2023/7/19,31,现在是已知As=1026mm2，求As,mm2,mm,mm,受压
11、钢筋不屈服,2023/7/19,32,配筋率满足要求,可配钢筋：,1470,As=2199 mm2,2023/7/19,33,例7.4某五层砌体房屋，首层为商店，墙梁的钢筋混凝土托梁截面尺寸250mm600mm，混凝土C30、纵向受力钢筋HRB335、箍筋HPB300。一类环境，跨中截面内力设计值M=133.4 kN.m、N=176.2 kN，支座剪力设计值V=185.4kN。试为该托梁配筋。解,mm,（1）正截面承载力按偏心受拉构件计算,mm,大偏心受拉,2023/7/19,34,mm2,取,=308mm,取,按已知压筋求拉筋的方法确定受拉钢筋面积,=497.1mm,2023/7/19,35
12、,现在是已知As=300mm2，求As,mm2,mm,=80mm,受压钢筋不屈服,2023/7/19,36,配筋率满足要求,拉筋可配：,4 20,As=1256 mm2,压筋可配：,2 18,As=509 mm2,2023/7/19,37,（2）斜截面受剪承载力按受弯构件计算,验算截面尺寸,N,截面尺寸满足要求,配箍筋,需要计算配箍筋,2023/7/19,38,满足,选箍筋直径为6mm，双肢箍。Asv1=28.3mm2，n=2,取s=170 mm,验算配箍率,实配箍筋：,6 170,250600,6 170,G 4 12,4 20,2 18,2023/7/19,39,例7.5矩形截面构件，b=
13、300mm，h=400mm，计算长度l0=3600mm，C30混凝土，一类环境，截面配筋如图所示，Nu-Mu相关曲线亦如图所示。试求A、B、C、D四点的坐标。解,取cc=c=d=20mm,2023/7/19,40,（1）A点轴心受压构件,且3%,A点坐标（0，2240.4kN）,2023/7/19,41,（2）B点 偏心受压构件，界限破坏状态,2023/7/19,42,由,得,因,2023/7/19,43,B点坐标（，801.4kN）,故,2023/7/19,44,（3）C点受弯构件（双筋）,压筋不屈服,C点坐标（，0）,2023/7/19,45,（4）D点轴心受拉构件,D点坐标（0，-904
14、.3kN）,2023/7/19,46,7.3.2 偏心受拉构件斜 截面承载力计算,一、轴向拉力的影响对混凝土部分的影响斜裂缝末端剪压高度减小可能没有剪压区存在受剪承载力明显降低，降低量值与轴力大小有关，规范取0.2N。轴向拉力对箍筋的受剪承载力没有影响,2023/7/19,47,二、偏心受拉构件斜截面受剪承载力取值规定剪跨比,1时，取=1,3时，取=3,截面尺寸,均匀分布荷载作用，取=1.5,1.5时，取=1.5,3时，取=3,横向集中力作用,2023/7/19,48,承载能力构造配箍筋的条件,计算配箍筋的公式,若,取,此时,并要求,2023/7/19,49,一、最大裂缝宽度轴心受拉构件最大裂
15、缝宽度,7.4 混凝土受拉构件 裂缝宽度验算,平均裂缝间距,钢筋平均应变,平均裂缝宽度,2023/7/19,50,te0.01时取te=0.01,平均裂缝宽度,短期裂缝宽度扩大系数1.9（95%保证率）,考虑长期作用影响的扩大系数1.5,最大裂缝宽度,2023/7/19,51,偏心受拉构件最大裂缝宽度,平均裂缝间距,钢筋平均应变,平均裂缝宽度,短期裂缝宽度扩大系数1.9（95%保证率）,考虑长期作用影响的扩大系数1.5,2023/7/19,52,二、裂缝宽度验算,te0.01时取te=0.01,最大裂缝宽度,2023/7/19,53,例7.6 某轴心受拉构件截面250mm250mm，C25混凝
16、土，HRB335钢筋。轴力标准值为：NGk=150 kN，NQk=80 kN，可变荷载组合值系数0.7、准永久值系数0.5。安全等级二级，二a类环境，设计使用年限50年。取混凝土保护层厚度cc=30mm，箍筋按构造要求配置，采用直径为6mm的光圆钢筋。试进行承载力计算和裂缝宽度验算。解,1.承载力计算,kN,kN,kN,2023/7/19,54,fy=300 N/mm2,ft=1.27 N/mm2,mm2,验算配筋率,初步配筋：,4,18,mm2,满足要求,2023/7/19,55,2.裂缝宽度验算,mm2,mm,N/mm2,0.01,0.2,1.0,2023/7/19,56,已知混凝土保护层厚度cc=30mm，箍筋直径6mm,mm,不满足要求,mm,需要调整配筋，重新验算,2023/7/19,57,重新配筋：8,14,mm2,N/mm2,0.2,1.0,2023/7/19,58,mm,满足要求,mm,The End,
