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1、7-5试求振幅相量和有效值相量。（3）u1=15sin(t-135)V。,解：u1=15cos(t-135+270)V,振幅相量 1m=15135 V,=15cos(t+135)V,有效值相量 1=10.06135 V,7-18RL串联电路，在题图7-18(a)直流情况下，电流表的读数为50mA，电压表读数为6V；在f=103Hz交 流情况下，电压表V1读数为6V，V2读数为10V，如图(b)所示。试求R、L的值。,解：直流时，电感相当于短路，故：,交流时，设电感上的电压为，且：,7-19 题图7-19所示电路，已知电流表A1的读数为10A，电压表V1的读数为100V；试画相量图求电流表A2和
2、电压表V2的读数。,故：,由相量图可得：,由图可得：,解：设各电压、电流如图，且设为参考向量，则：,-,+,解:(1)列网孔方程：,(2)列节点方程：,7-22 试分别列写下列电路的网孔方程和节点方程，各图中uS=10cos2tV，iS=0.5cos(2t-30)A。,7-23 试求题图7-23所示有源二端网络的戴维南等效电路。,-,+,+,-,解:(1)求开路电压：,(2)求等效阻抗Z0：,可解得：,可解得：,7-27 二端网络如题图7-27所示，已知，电源提供的平均功率为312.5W，试求XC 的数值。,-,+,解：将电路等效为诺顿模型，并设各支路电流和电压如相量模型图所示，其中：,即XC
3、=8,7-28 如题图7-28所示，已知某感性负载接于电压220V、频率50Hz的交流电源上，其吸收的平均功率为40W，端口电流I=0.66A，试求感性负载的功率因数；如欲使电路的功率因数提高到0.9，问至少需并联多大电容C？,感性负载,-,+,解：,7-29正弦稳态电路如题图所示，若ZL可变，请问ZL为何值时可获得最大功率？最大功率Pmax为多少？,(b),解：先求ZL以左电路的戴维南等效电路,（1）求开路电压，有图（b）得,当,时可获最大功率，且最大功率为,（2）求z0 Z0=j4/(2+2)=2+j2,7-33 已知三角形连接的对称负载接于对称星形连接的三相电源上，若每相电源相电压为22
4、0V，各相负载阻抗Z=30+j40，试求负载相电流和线电流的有效值。,解：连接电路如图所示，且已知电源相电压，即：Up=220V,则电源的线电压为：,故负载Z上的相电流有效值为：,7-35 稳态电路如题图-35所示，已知uS(t)=10cos(2t+80)V,US=10V,试求电流i(t)。,解：应用叠加定理，如图所示，则：,i2(t)=1.6cos(2t+61.6)A,i(t)=i1(t)+i2(t)=2+1.6cos(2t+61.6)A,8-1试标出题图-1所示耦合线圈的同名端。,题图8-1,解：对线圈I与线圈II，设电流分别从a、c端流入线圈，则线圈I与线圈II中的自磁链与互磁链方向相反
5、，故：,同理可得：c端与e端为同名端；a端与e端为同名端。,a端与d端为同名端。,8-2 写出题图8-2各耦合电感的伏安关系。,题图8-2,解：因为u1与i1关联，故L1的自感电压取正；又因为的正极性端与电流的流入湍为同名端，故L1 的互感电压取正；因为u2与i2不关联，故L2的自感电压取负；又因为的正极性端与电流的流入湍为异名端，故 L2的互感电压取负；即：,8-3试求题图8-3中的电压u2。,解：作题图8-3的相量模型，如解图8-3：,由于，故：，则有：,因为，因此中不包括自感电压，而只有产生的互感电压，故：即：,8-4耦合电感L1=6H，L2=4H,M=2H，试求题图8-4中三种连接时的
6、等效电路。,解：(a)两线圈间电流i为0，因此两电感可等效为如图(1)所示的三端连接，去耦等效为图(2)；,因为i2=0，故L1-M与M串联，则等效电感为：Leq=L1-M+M=L1=6H,L1和L2为同名端相连的三端连接，去耦等效如图3，则等效电感为：,L1和L2为异名端相连的三端连接，去耦等效如 图4，则等效电感为：,8-6 电路如题图8-6所示，=103rad/s,L1=L2=1H,M=0.5H,C1=C2=1F，试求Zab 和Zad。,解：(1)求Zab：从a、b两端看入，因为c端上电流为0，故原电路可等效为如解图8-6(1)-(a)所示，而L1和L2为同名端相连的三端连接，经去耦等效
7、后如解图8-6(1)-(b)，则：,解图8-6（1）,解图8-6(2),(2)求Zad：从a、d两端看入，因为b、c端上电流为0，故原电路可等效为如解图8-6(2)-(a)所示，而L1和L2为同名端相连的三端连接，经去耦等效后如解图8-6(2)-(b)；,8-7试列写题图8-7所示正弦稳态电路的网孔方程,解：L1和L2为同名端相连的三端连接，经去耦等效后如解图8-7：,设网孔电流分别为、，则网孔方程为：,8-9在题图8-9所示的电路中，已知，试求电流。,解：利用叠加定理，(1)当电压源单独作用时，电路等效为解图(a)。由图可知，L1 和L2为反串的串联耦合电感，故等效电感为：去耦等效后的相量模
8、型图如图(b)：Leq=L1+L2-2M=30mH,（2）当电流源单独作用时，电路等效为图(a)：,由图可知，和为同名端相连的三端连接，故去耦等效后的相量模型图如图(b)，则：,故所以，总电流为：,8-11在题图8-11所示电路中，试求ZL 为多大时可获得最大功率，以及它获得的最大功率为多少？,a,b,.,.,解：耦合电感可看作是同名端相连的三端连接，则去耦等效后的电路如解图8-11：,（1）求ZL 以左的等效阻抗Z0：Z0=(10+j8)/j2+j8=(0.2-j9.8)k,故，时，可获得最大功率。,（2）求ZL 以左的开路电压：,故，ZL 可获得的最大功率为：,8-13试求题图8-13所示
9、的正弦稳态电路中的i(t)和u(t)。,解：电路的相量模型如解图 8-13；,由图可知：,i(t)=10cos(5t+45)A,8-15试求题图 8-15 所示电路中的电压向量和。,解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图 8-15；,有,故,8-16 图 8-16 所示，试确定理想变压器的匝比，使电阻获得的功率最大。,解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图 8-16；,ab 以左部分电路的等效电阻为：R0=600/300=200,故，当20n2=200，即 时，电阻上可获得最大功率。,8-18电路如题图8-18所示,已知，求电流。,解：由于,故为全耦合变压器,电路等效为如解图8-1
10、8(1)；其中：,次级线圈的阻抗为：,搬移到初级线圈后的相量模型如解图8-18(2)，则：,8-20题图8-20所示的电路原已稳定，t=0时开关K闭合，求t0时电 流 i1(t)和电压u2(t)。,解：由于，故为全耦合变压器，电路等效为如解图8-20(1)-(a)；其中：,次级线圈的阻抗搬移到初级线圈后的电路模型如解图8-20(1)-(b)；,其中：搬移后的电阻为:R2=15n2=6利用三要素法求解：,(1)t=0+时，iL(0+)=iL(0-)=0A 的电路图如解图8-20(2)-(a),则可得：,(2)时的电路图如解图8-20(2)-(b)，则可得：,(3)求时间常数：,(4)全响应为：,
