《《直线上正射影》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《直线上正射影》PPT课件.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、直线上正射影？,相当于太阳光向下照射的影子！,AAl,BBl,旧知回顾,平面上正射影？,相当于正午太阳光向下照射的影子！,上平面中的圆的各点，在下平面中全部正投影，所形成的图形，就是平面上的正射影.,平行射影？,上平面中的圆的各点，沿着一组平行线l作为投影方向，在下平面投影所形成的图形，就是平行射影.,3.2 平面与圆柱面的截线,教学目标,探究定理1的证明并掌握其定理.,知识与能力,过程与方法,通过从平面图形向空间图形的过渡，探究定理1的证明，提高空间的想象能力，培养学生的发散思维和严谨的逻辑思维.,情感态度与价值观,提高学生学习数学的积极性，培养他们勤于思考，敢于探索的思维习惯，使学生体会到
2、数学的逻辑严谨的特征.,教学重难点,重点,难点,掌握并证明定理1.,通过平行图形向空间图形的过渡，能掌握其定理的证明.,如图,AB、CD是两个等圆的直径,AB/CD,AD、BC与两圆相切.作两圆的公切线EF,切点分别为F1,F2,交BA、DC的延长线于E、F，交AD于G1,交BC于G2，设EF与BC、CD的交角分别为、,由切线长定理有G2F1G2B，G2F2G2C，G2F1G2F2G2BG2CBCAD又G1G2G1F2F2G2由切线长定理知G1F2G1D，F2G2G2C，G1G2G1DG2C连接F1O1，F2O2，容易证明EF1O1FF2O2EO1FO2,解析,又O1AO2C，EAFC于是可证
3、得FCG2EAG1G1AG2CG1G2G1DG1AAD在RtG2EB中,G2F1=G2Ecos,又=90-G2F1=G2Ecos=G2Esin由此得到结论:(1)G2F1+G2F2=AD(2)G1G2=AD,将左图中的两个圆拓广为球面,将矩形ABCD看成是圆柱面的轴截面,将EB、DF拓广为两个平面、,EF拓广为平面,得到右图.,你能猜想这个椭圆的两个焦点的位置吗?,猜想:两个焦点为两个球与斜截面的切点上,即过球心O1、O2分别作斜截面的垂线，其垂足F1、F2就可以能是焦点.,对截口上任一点P，证明:PF1+PF2=定值,当点P与G2重合时，有,G2F1G2F2AD,当点P不在端点时，连接PF1
4、,PF2,则PF1,PF2分别是两个球面的切线,切点为F1,F2.,过P作母线,与两球面分别相交于K1,K2,则PK1,PK2分别是两球面的切线,切点为K1,K2,PF1=PK1,PF2=PK2,PF1+PF2=PK1+PK2=AD,知识要点,定理1,圆柱形物体的斜截口是椭圆.,椭圆中的参数定义：,焦点,F1、F2,B1B2是F1F2的中垂线,长轴,短轴,焦距,A1A2,B1B2,F1F2,2a,2b,特殊点G2,点P在椭圆的任意位置,l1,l2与椭圆上的点有什么关系?,PQl,PK1,在RtPK1Q,中QPK1=,椭圆上任意一点到焦点F1的距离与到直线l1的距离之比为定值cos.,同样,椭圆上任意一点到焦点F2的距离与到直线l2的距离之比为定值cos.,l1,l2,椭圆的准线,记e=cos,椭圆的离心率,e1,归纳,课堂小结,圆柱形物体的斜截口是椭圆.,1、定理1,焦点,F1、F2,B1B2是F1F2的中垂线,长轴,短轴,焦距,2a,2b,1、如下图，指出圆柱被平面所截得图形是什么？,课堂练习,解析,截面是一个椭圆,教材习题答案,习题3.2（第47页）,图（1）,图（2）,
